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1、17.1.2反比例函数的图象和性质教学设计与反思延津县初级中学 唐有辉17.1.2反比例函数的图象和性质是在学生已经知道了研究函数图象的一般方法，以及一次函数的图象是一条直线的基础之上进一步去研究的。本教学设计，通过引导学生类比正比例函数，自主发现反比例函数的图象和性质，并借助多媒体加以验证，在教学过程中通过自主探究、合作交流、巩固提升等环节充分激发学生的兴趣。教学目标：1、学会用描点法画出反比例函数的图像；2、能结合函数图象进行探索、理解并掌握反比例函数的性质；教学方法：自主探究合作学习交流展示教学模式：充分发挥现代教育信息技术的优势，结合导学案，打造高效课堂。教学准备：多媒体课件，坐标纸两
2、张，导学案每生1份教学过程：由悲伤的双曲线的视频的播放，引出课题反比例函数的图象和性质，然后给出本节课的学习目标。（设计意图：充分运用歌中的语句，激发学生兴趣，揭示本节课的主题。）一、知识链接：1、画函数图象的一般步骤是 、 、 。2、什么是反比例函数？反比例函数的定义中需要注意什么？（设计意图：通过反比例函数的意义和画函数图象的复习，提出了本节课所要研究的问题及其研究方法，引导学生的研究思路。）二、合作探究、展示交流1、 在同坐标系中画出反比例函数和的图象；解：.列表：描点连线：（为了减少这两个函数图象的之间的相互干扰，画图分两步进行，先画，然后画，并在导学案上印有带有网格的坐标系。）【议一
3、议】：你认为画反比例函数的图象应注意哪些问题？（让学生先画出图象，然后小组交流进行纠错，最后针对黑板上两位同学的展示及课件中所画图形进行集中纠错，注意让学生指错误的原因。）2、观察以上两个函数的图象，思考以下几个问题：、两个图象有什么共同的特点？它们之间有什么关系？、每个函数的图像分别位于哪几个象限？、在每个象限内，y随x的变化情况怎样？（设计意图：对照具体的函数图象总结性质，培养学生结合图象研究函数的习惯。）【猜一猜】：反比例函数的图象、位置和形状分别是什么？它们是由谁决定的？3、课件演示请同学作认真观察图象，注意k值的变化，对反比例函数的图象的影响。归纳总结：（让学生自己总结，然后大屏幕演
4、示。）反比例函数(k为常数，k0)的图象的形状、位置、增减性。（设计意图：利用几何画板的动态演示，让学生直观看到：随着k值的变化，图象都发生了哪些变化，从而更好地总结反比例函数的图象和性质，让学生经历由特殊到一般，由猜想到归纳，教给学生思考问题的方法，同时渗透了数形结合的数学思想。）三、巩固提升：1、课本P43练习第1、2题2、课本P46习题17.1第3题（设计意图：巩固反比例函数的图象和性质同时，并通过习题中对一次函数的复习对比，深入理解，加深印象。）四、总结反思，深化认识请你谈一下你本节课的收获和本节课的困惑。（设计意图：让学生通过自我总结，更加系统、全面地认识本节课的知识，并把学过的相关
5、知识有机地串联起来，便于记忆和应用，也进一步升华了这节课所要表达的本质思想。）五、检测反馈：1、在第 象限，当x0时，y随x的增大而 。2、若反比例函数的图像在二、四象限，则k的取值范围 3、若反比例函数的图像在二、四象限，则k的取值范围 （设计意图：内容简单，练习面向全体，照顾大多数。考察了学生对反比例函数的图象和性质的掌握情况。）教学反思：近几年来，随着新课程的改革，教师的教育理念和教学方式都发生了很大的变化，课堂教学也从关注知识的传授转变为更加关注学生能力的发展，课堂成为一个生生互动、师生互动的场所，打造高效课堂更是每一名教师追求的终极目标；同时，我县积极倡导了“学案导学”这一模式，在实
6、际工作中，发挥了其引领作用，让我们的课堂不再是老师的一言堂，而真正地成为学生的课堂，学生的自学能力、合作能力、创新能力等都有了长足的进步，但是在教学的实践中，我还是发现了许许多多的问题，比如：部分教师对这一模式学的比较僵硬，对不同内容、不同特点的课均采用这一模式，错误地认为只要是问题就得学生去探究，不需要讨论的问题也让学生讨论交流，从而不能把握住知识的重点与深度，不能真正的实现课堂的高效；再比如，有了学案，强调了学生在学习中的主体地位，让学生在交流展示中提升，大大提高了黒板的作用，而教师的教学艺术得以淡化，现代教育技术也没有了用武之地，甚至有的人就认为不需要这一节课，就是在这样的课改背景下设计
7、的。本节课特点：第一，本节课的学习方式主要是采用学案导学的模式，让学生通过动手操作、自主学习、合作探究、交流展示、能力提升、反馈检测等环节达到掌握知识的目的，但又不拘泥于这种模式，比如，在讲验证反比例函数的图象和性质时，不再让学生画图，而是借助几何画板将动态的反比例函数图象呈现给学生，既节约时间，又有利于学生进行观察、总结。第二，数学课往往给人以枯燥、抽象的印象，为了使学生课堂生动有趣，我充分利用多媒体技术，将知识生动化、形象化。比如：上课开始，播放视频悲伤的双曲线，歌中唱道：“如果我是双曲线，你就是那渐近线；如果我是反比例函数，你就是那坐标轴；然而我们又无缘，慢慢长路无交点”一首歌曲既激发了学生兴趣，又揭示了本节课的主题。第三，本节课的重点放在反比例函数图象的特征与性质的探究与掌握上，力求通过这一过程使学生感受从“特殊”到“一般”的认知过程，感悟数形结合、分类、归纳、运动与变化的数学思想。在实际的授课中，我感到有以下几点做的还不够：（1）、在学生探究两个具体的反比例函数的图象的增减性时，指点或者说是提问还不到位，不能做到数与形的有机结合。（2）、不能很好地利用歌词来进一步诠释反比例函数的图象特征，我可以在结束时，让学生结合视频再一次认识其性质。
