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1、案例分析,案例概念,案例是建立在真实的教师和情节基础之上的，并基于详细的课堂教学资料，以及对授课教师的访谈所进行的描绘。目的：产生一个教与学的研究模式工具：数学任务,数学任务框架,任务出现在课程大纲或教学材料中,任务教师布置,任务学生实施,学生学习数学,数学任务,案例中的数学任务是从学生的认知要求来界定的。认知要求：学生成功参与并完成任务所需思维种类和水平,数学任务分类,记忆性无联系的程序性有联系的程序性做数学,低认知要求,高认知要求,特点,数学任务,数学任务是在三个阶段被监视的结果：1）高认知要求的数学任务是最难以圆满完成的，在教学中往往被转化为更低要求的问题2）教学任务始终鼓励高层次思维和
2、推理的课堂上，学生获益最大3）教学任务始终是程序性任务的课堂上学生学习获益最少,分析数学教学任务,定义数学任务认知要求的水平,记忆性无联系的程序性有联系的程序性做数学,分析数学教学任务,根据的学习目标配置任务1）增加学生回忆基本事实、定义的流利程度 记忆性任务2）增加学生解决常规为题的速度和准确性 无联系的程序性,分析数学教学任务,根据的学习目标配置任务3）提高学生思考、推理和解决问题的能力 高认知要求的任务说明1）低水平的任务不可能产生高水平的参与 2）低水平的任务可以提高解决隐于高水平任务中的常规问题所花的时间和精力,分析数学教学任务,区分认知要求的不同水平 任务分析指南分类模板 说明1）
3、不要被任务的表面特征所迷惑，即透 过表面特征去思考它所要求的思维类型 2）考虑学生因素，同一个数学任务对不同年龄的学生所要求的思维类型是不一样的,任务的组织和实施,选用高水平的任务开始一节课，并不能保证学生以一种复杂的认知方式来进行思维和推理。在任务的实施过程中有很多因素可以降低任务的认知要求。,任务的组织和实施,教师因素降低任务的认知要求 比如：认为学生不具备解决高水平任务，因为给学生提供一系列结构化的知识，导致高水平任务的非结构化性质彻底不存在，因此降低了高水平任务的所需的认知要求。,任务的组织和实施,实施阶段 1）学生的认知参与程度最终决定他学了什么 2）在此过程需要教师对学生思维和推理
4、的支持方式和程度教师可以关注和注重学生的解题过程和思维教师可以关注和注重学生的答案和结果,任务组织和实施的模式,高水平认知要求的保持,任务组织和实施的模式,高水平认知要求的降低,任务组织和实施模式,高水平任务在实施不当的时候可以降低为其他系列活动 1）与意义无联系的程序型 教师给学生提供了解题的模式 2）无系统的探究 学生缺乏理解，教师没有给予适当帮助 3）非数学活动 课堂管理问题或者任务本身影响,结论,1)教师在进行教学时，实施带有高水平认知要求的教学任务是困难的，很难顺利完成，在教学中它往往被转化为更低要求的问题。2)教师对学生思维和推理的支持方式与程度，决定着高水平认知任务的最终命运。,
5、结论,3)为了提高学生的思考、推理和问题解决的能力，就必须选择蕴含更高层次思维方式的有挑战性的任务4)并不是说所有的数学任务都必须转化为高水平的认知任务，就会促进课堂教学的顺利展开和学生数学能力的发展。每一种数学任务“各得其所”，有其独立存在的充分理由。,案例一,课题：用函数观点看一元二次方程 教师从已学过的一元二次方程和二次函数的图像等知识切入，通过师生互动，让学生感知、接着引导学生从图像中分析二次函数与一元二次方程之间的关系，归纳出结论。,案例二,课题：一元二次方程的应用 目标是使学生能够利用一元二次方程解决有关实际问题，认识到用代数方法解应用题的优越性和必要性。重点是培养学生的问题意识，引导学生提出问题，解决问题的能力。,
