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1、第6章,受压构件正截面承载力计算,6.1概 述,轴心受压构件,偏心受压构件,单向偏心受压,双向偏心受压,材料的强度等级,截面的形式和尺寸,*混凝土常用C20C40,*钢筋常用HRB335和HRB400,正方形、矩形、圆形、多边形、环形等,纵向钢筋,纵筋：0.6%5%d 12mm 或更粗一些防止过早压屈,间距不应小于50mm不应大于350mm,6.2 受压构件的构造要求,箍筋,箍筋：直径 6mm 或 d/4,纵筋搭接范围 S 10d 或 200mm,柱中钢筋的搭接,当柱中全部纵向钢筋的配筋率超过3%时，箍筋直径不宜小于8mm,6.3.1 配有纵筋和箍筋柱正截面的受压承载力,柱(受压构件),lo/
2、i 28 lo/b 8,lo/i 28,初始偏心产生附加弯矩,在截面尺寸、配筋、强度相同的条件下，长 柱的承载力低于短柱，(采用降低系数来考虑),短柱,长柱,加大初始偏心，最终构件是在M，N共同作用下破坏。,附加弯矩引起挠度,6.3 轴心受压构件正截面的承载力计算,短柱承载力：,混凝土：,钢 筋：,当采用高强钢筋，则砼压碎时钢筋未屈服,s=0.002Es=0.0022.0105=400N/mm2,纵筋压屈(失稳)钢筋强度不能充分发挥。,正截面受压承载力计算,稳定系数，反映受压构件的承载力随长细比增大而降低的现象。,=N长/N短 1.0,Ac 截面面积：,当b或d 300mm时,当 0.03时,
3、Ac=AAs,fc 0.8,短柱：1.0,长柱：lo/i(或lo/b)查表3-1,lo 构件的计算长度，与构件端部的支承条件有关。,截面设计：,强度校核：,min,Nu=0.9(Asf y+fcAc),安全,已知：bh，fc,f y,l0,N,求As,已知：bh，fc,f y,l0,As,求Nu,min=0.4%,当Nu N,纵向压缩,当N增大，砼的横向变形足够大时，对箍筋形成径向压力，反过来箍筋对砼施加被动的径向均匀约束压力。,提高的承载力,横向变形,纵向裂纹(横向拉坏),若约束横向变形，使砼处于三向受压状态,配有纵筋和间接箍筋柱正截面的受压承载力,正截面受压承载力计算,x=0,仅在轴向受力
4、较大，而截面尺寸受到限制时采用。,配置的箍筋较多,应用：,y=0,代入得：,代入得：,式中,间接钢筋的换算截面面积,注意事项：,为防止混凝土保护层过早脱落，公式计算的N应满足,应用于lo/b 12的情况,N 1.5 0.9(fyAs+fcA),40mm S 80mm 或 dcor/5,公式中不考虑,偏心受压构件是介于轴压构件和受弯构件之间的受力状态。,e0 0,e0,轴压构件,受弯构件,6.4 偏心受压构件正截面的承载力计算,6.4.1 偏心受压构件的破坏形态,N的偏心距较大，且As不太多。,受拉破坏(大偏心受 压破坏),As先屈服，然后受压混凝土达到cu,As f y。,(a),(b),与适
5、筋受弯构件相似，,(a),(c),(b),N的偏心较小一些或N的e0大，然而As较多。,受压破坏(小偏心受压破坏),最终由近力侧砼压碎，Asf y而破坏。As为压应力，未达到屈服。,使得实际的近力侧成为名义上的远力侧。,截面大部分受压,最终由受压区砼压碎，Asf y导致破坏，而As未屈服。,但近力侧的压应力大一些，,e0更小一些，全截面受压。,e0很小。,由远力侧的砼压碎及As屈服导致构件破坏，As s。,界限破坏：当受拉钢筋屈服的同时，受压边缘混凝土应变达到极限压应变。,大小偏心受压的分界：,b 小偏心受压 ae,=b 界限破坏状态 ad,b,c,d,e,f,g,h,a,a,a,柱：在压力作
6、用下产生纵向弯曲,短柱,中长柱,细长柱,材料破坏,失稳破坏,轴压构件中：,偏压构件中：,偏心距增大系数,N0,N1,N2,N0ei,N1ei,N2ei,N1af1,N2af2,B,C,E,6.4.2 柱的分类及其考虑二阶效应内力分析法,侧向挠曲将引起附加弯矩，M增大较N更快，不成正比。,二阶矩效应,ei+f=ei(1+f/ei)=ei,=1+f/ei,偏心距增大系数,M=N(ei+f),规范采用了的界限状态为依据，然后再加以修正,式中：,ei=e0+ea,l0 柱的计算长度,1 考虑偏心距的变化对截面曲率的修正系数，,2 考虑构件长细比对截面曲率的影响系数，,长细比过大，可能发生失稳破坏。,当
7、 e0 0.3h0时,2=1.15 0.01l0/h 1.0,当l0/h 15时,当构件长细比l0/h 8，即视为短柱。取=1.0,cu,y可能达不到。,大偏心 1=1.0,2=1.0,6.4.3 矩形截面偏心受压构件正截面的承载力,原始偏心矩,附加偏心矩,出始偏心矩,附加偏心距,两种破坏形态的界限,b 小偏心受压,=b 界限破坏状态,大偏心受压构件的截面计算,As,As均未知。,X=0,M=0,式中As,As，为未知数，无法求解,解得：,从最小用钢量原则出发，充分发挥砼的作用，,取=b,式解得：,已知As 求As,解得,若：,则As不屈服，对As取矩,若：b 说明As太小，,再求As且要求A
8、s minbh0,若,按As，As 未知求解,ei,as,e,2.小偏心受压 的构件截面计算,As,As均未知。,基本公式：,未知数：，s,，As,As 四个，只有三个方程,As无论拉、压一般均达不到屈服，,M=0,取As=min bh,对 As取矩：,sAs,f yAs,f cbx,sAs,代入求解得,式中,求得代入(7-8)解得As,当 h/h0(全截面受压)取=h/h0,当偏心距很小且轴力较大时，,M=0,可能使远离轴向力一侧纵筋屈服,式中：,e N到As的距离,e=h/2 ei as,ei=e0 ea,已知As求As或已知As 求As,已知As求As与情况 相同,已知As求As,解，代
9、入s，再代入求As,求得As受拉(s为正)则As minbh,(s为负)则受压As minbh,对称配筋：,As=As，,fy=f y，,as=as,判别类型：,大偏心,当 N Nb,或,当 N Nb,小偏心,矩形截面对称配筋的计算,大小偏心受压构件的判别,大偏心受压：,X=0,M=0,解 代入式求得As，,As=As,小偏心受压,当,代入式求得As，,X=0,M=0,小偏心受压：,代入得：,写成：,从两式看出,与是As,f y相互依存的,在迭代中如何选取0,b h/h0,对于I、II 级钢在此范围的(1 0.5)为0.40.5 之间，因此取0=0.45,As f y1,迭代公式,0,As f y0,1,规范规定：,将代入式得,
