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1、确定一次函数表达式一、教学目标1、知识与技能：了解两个条件可确定一次函数；能根据所给信息（图象、表格、实际问题等）利用待定系数法确定一次函数的表达式；并能利用所学知识解决简单的实际问题2、过程与方法：让学生经历观察、操作、合作、探究、交流、推理等活动，体会数学的建模、数形结合思想，进一步发展推理能力及有条理表达能力3、情感态度价值观：使学生经历探索、合作、交流的学习过程，激发学生对数学的兴趣，获得成功的体验。二、教学重难点1、教学重点：根据所给信息，利用待定系数法确定一次函数的表达式2、教学难点：在实际问题情景中寻找条件，确定一次函数的表达式三、教学过程（一）快乐回忆 回忆一次函数（正比例函数
2、）一般表达式，明确k、b是常量（二）初踏征程1、在直角坐标系内画出正比例函数 y=2x 的图象。例1 若有同学画了如图所示的一条直线，你能知道他画的直线的表达式是什么？练一练：已知一个正比例函数，它的图像经过点（-1，2），则该函数表达式是_。小结提问：确定正比例函数表达式的时候需要几个条件？例2 某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v（米/秒）与其下滑时间t（秒）的关系如图所示。（1）写出v与t之间的关系式？（2）下滑3秒时物体的速度是多少？（三） 再探征程例3 假如又有同学画了下面一条直线的图像，你能否知道该函数的表达式呢？例4 若函数y=kx+b的图象经过点（-3,2）、（1,6）,求k,b及
3、表达式。小结提问：确定一次函数表达式的时候需要几个条件？小结1：确定一次函数表达式所需要的步骤是什么？（待定系数法）1、 设设函数表达式y=kx+b2、 代将点的坐标代入y=kx+b中，列出关于k、b的方程3、 求解方程，求k、b4、 写把求出的k、b值代回到表达式中即可小结2：确定正比例函数表达式的时候需要1个条件 确定一次函数表达式的时候需要2个条件l 在确定函数表达式时，要求几个系数就需要知道几个点的坐标。（四）乘胜追击例5 在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。请写出 y 与x
4、之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。（五） 牛刀小试【A组练习】1、 根据条件确定一次函数表达式：y是x的正比例函数，当x=2时，y=6，求y与x的函数表达式。2、 若一次函数图象y=2x+b经过点（-1，1），则b=_，该函数图像经过点B（1，_）和点C（_，0）4、如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，填空 b=（ ） k=（ ） 当x=30时，y=（ ） 当y=30时，x=（ ）【B组练习】 某同学在做放水实验时，记录下池中水量 y 立方米与放水时间 x 小时之间有如下对应关系 ：（1） 按规律把表格填写完整：（2） 写出池中原有水立方米。（3） 根据上表中的数据
5、，把 y 作为纵坐标，x 作为横坐标，在平面直角坐标系中描出相应的各点。 （4） 请你猜一猜上述各点会在某一个函数图像上吗？如果在某一函数的图像上，求出该函数的表达式。（5）预计小时池中的水放完。【C组练习】已知直线m与直线y=2x+1交于（2，_），与直线y=x+1交于（_,1），求直线m的解析式。（六） 感悟与收获本节课我们主要学习了根据已知条件，如何求函数的表达式（待定系数法）：1、设设函数表达式y=kx+b2、代将点的坐标代入y=kx+b中，列出关于k、b的方程3、求解方程，求k、b4、写把求出的k、b值代回到表达式中即可（七） 布置作业1、作业本：课本P196 习题6.5 知识技能1、22、学考精练P78-80 选做题：课外出彩10、11、12、中考链接四、教学反思
