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1、团风中学451高效课堂高一数学导学案 编写人：让帆 审核人：陶灏 审批人：王仁杰课题：2.2.3直线与平面平行的性质 课型：问题生成课 课时：2课时 编写时间：2013年5月12日【学习目标】1.理解直线与平面平行的性质定理的含义, 并会应用性质解决问题2.能应用文字语言、符号语言、图形语言准确地描述直线与平面的性质定理【学习重点】直线与平面平行的性质及其应用【学习难点】将空间问题转化为平面问题的方法【学习过程】 一、预习案（一）课前复习与思考：1.空间直线与直线的位置关系 2.直线与平面的位置关系 3.直线与平面平行的判定定理的符号表示：（二）预习课本58-60页，思考以下问题：问题1：如果
2、直线与平面平行，那么和平面内的直线具有什么样的关系。问题2：直线平面平行。请在图中的平面内画出一条和直线平行的直线b问题3：我们知道两条平行线可以确定一个平面（为什么?）请在上图中把直线a，b确定的平面画出来，并且表示为问题4：在你画出的图中，平面是经过直线，b的平面，显然它和平面是相交的，并且直线b是这两个平面的交线，而直线和b又是平行的。因此你能得出什么结论？请把它用符号语言写在下面。问题5：在上图中过直线再画另外一个平面与平面相交，交线为c。直线，c平行吗？和你上面得出结论相符吗？你能不能从理论上加以证明呢？直线与平面平行的性质定理：符号语言：线面平行性质定理作用：思想：(三)预习自测判
3、断(1)若点A不在平面内，则过点A只能作一条直线与平行 （ ）(2)若直线a与平面平行，则a与内的直线的位置关系有平行和异面两种。（ ）(3)若直线a与平面平行，且a与直线b平行，则b也一定平行于（ ）(4)若直线a与平面平行，且a与直线b垂直，则b不可能与平行（ ）二、研讨案例1：如图，已知直线，b，平面，且/b，/，b都在平面外。求证：b/变式训练：如图,E、H分别是空间四边形ABCD的边AB、AD的中点，平面过EH分别交BC、CD于F、G.求证：EHFG.例2.求证：如果一条直线和两个相交平面都平行，那么这条直线和它们的交线平行.三、学习体会及小结本节的学习过程你掌握了什么知识？还有哪些
4、疑问？请写出。四、巩固加强1.a，b，c表示直线，M表示平面，可以确定a/b的条件是（ ）A a/M ，bM B a/c,c/bC a/M ,b/M D a，b和c的夹角相等2.下列命题中正确的个数有（ ）（1）若两个平面不相交，则它们平行；（2）若一个平面内有无数条直线都平行与另一个平面，则这两个平面平行。（）空间两个相等的角所在的平面平行。A个B个C个D个平行四边形EFGH的四个顶点E、F、G、H分别在空间四边形ABCD的四边AB、BC、CD、AD上，又EH/FG，则（）AEH/BD，BD不平行于FG B.FG/BD，EH不平行于BDC. EH/BD，FG/BD D. 以上都不对4已知直线/平面，m为平面内任一直线，则直线与直线m的位置关系是（ ）. A. 平行B. 异面 C. 相交D. 平行或异面5若直线、b均平行于平面，则与b的关系是（ ）.A. 平行 B. 相交 C. 异面 D. 平行或相交或异面6如图，已知异面直线AB、CD都与平面平行，CA、CB、DB、DA分别交于点E、F、G、H求证：四边形EFGH是平行四边形7如图四面体ABCD被平面所截，截面与四条棱AD，AB，CB，CD相交与点E，F，G，H四点，且截面EFGH是平行四边形，求证：AC/平面EFGH。8四边形ABCD是平行四边形，点是平面ABCD外一点，是的中点，在上取一点，过和作平面交平面 于求证：/4
