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1、73.1多边形 导学案时间： 编写人： 学生 家长 学习目标1、掌握多边形、正多边形、多边形的内角、外角及多边形的对角线等数学概念。2、掌握多边形的对角线条数与多边形边之间的关系。学习重难点：重点：对上述概念的理解及对凸、凹多边形的判断。难点：1、探究多边形的对角线的条数与多边形的边数之间的关系。 2、对正多边形的正确理解。一、学前准备：（回忆三角形的有关概念。）三角形的定义： 还有三角形的边、顶点、内角、外角的定义：二、自主学习（友情提示：对于相关的概念能叙述出来。）1、多边形的定义：_.2、在定义中应注意两点：不在同一条直线上；首尾顺次相连，二者缺一不可.3、多边形的内角定义：_。多边形的
2、外角定义：_。多边形的对角线定义：_。4、凸多边形与凹多边形5、正多边形的定义：_。三、学以致用：（友情提示：对于每个知识点要与图结合的来讲解。）你能仿照三角形的定义给多边形定义吗？1在平面内，由一些线段_组成的图形叫做多边形如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形叫做_边形（一个多边形由几条线段组成，就叫做几边形）2多边形的边、顶点、内角和外角多边形相邻两边组成的角叫做多边形的_，多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的 3多边形的对角线连接多边形的_的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线画出五边形的所有对角线4、知识拓展：探究：n边形共有多少条对角线？（友情提示：自己画出相对应的
3、多边形，进行填空。）画一画、数一数、填写下表。多边形的边数 (n)45678910。n从一个顶点出发引出的对角线条数多边形的顶点数多边形对角线的总条数观查上表：你发现什么规律了吗？请写出来。总结：n边形从一个顶点出发对角线的条数为_条。它所有的对角线的条数有_条。5凸多边形与凹多边形如图（2）是凸多边形它的判断方法是：_。如图（1）是凹多边形它的判断方法是：_。我们探讨的一般是凸多边。6正多边形_的多边形叫做正多边形想一想：（1）一个多边形的边都相等，它的内角一定都相等吗？（2）一个多边形的内角都相等，它的边一定都相等吗？从上面的两个猜想中你得到的结论： 、 两者缺一不可的是正多边形。四、我的
4、收获：五、自我检测： （一）、判断题 1由四条线段首尾顺次相接组成的图形叫四边形（ ） 2由不在一直线上四条线段首尾次顺次相接组成的图形叫四边形（ ） 3由不在一直线上四条线段首尾顺次接组成的图形，且其中任何一条线段所在的直线、使整个图形都在这直线的同一侧，叫做四边形（ ） 4在同一平面内，四条线段首尾顺次连接组成的图形叫四边形（ ） （二）、填空题 1连接多边形 的线段，叫做多边形的对角线 2多边形的任何 所在的直线，整个多边形都在这条直线的 ，这样的多边形叫凸多边形 3各个角 ，各条边 的多边形，叫正多边形4、12边形从它的一个顶点出发对角线的条数为_它所有的对角线的条数为_条。5、若一个多边形共有9条对角线，则这个多边形是_边。 六课后练习 1画出图（1）中的六边形ABCDEF的所有对角线 2如图（2），O为四边形ABCD内一点，连接OA、OB、OC、OD可以得几个三角形？它与边数有何关系？ 3如图（3），O在五边形ABCDE的AB上，连接OC、OD、OE，可以得到几个三角形？它与边数有何关系？ 4如图（4），过A作六边形ABCDEF的对角线，可以得到几个三角形？它与边数有何关系？2
