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1、1、23 相反数教学目标：知识技能：1、 借助数轴识记相反数的定义，理解相反数概念，知道互为相反数的一对数在数轴上位置关系。2、 会求一个有理数的相反数。数学思考：经历从实际中抽出数学模型，从数形结合两个侧面理解问题，并能选择处理数学信息，做出大胆猜测。情感态度：使学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲。教学重点：理解相反数的意义，理解相反数的代数意义与几何意义的一致性。教学难点：多重符号的化简。教学准备：多媒体教学平台教学过程：一、 创设情景，谈话导入1、 数轴的三要素是什么？在下面画出一条数轴：2、在上面的数轴上描出表示5、2、5、+2 这四个数的点。3、观察上图并填空： 数轴
2、上与原点的距离是2的点有 个，这些点表示的数是 ；与原点的距离是5的点有 个，这些点表示的数是 。4、观察5、5、3、3、1、1，发现这三对数有什么特点？（小组讨论，代表发言，学生点评）5、观察5、5、3、3、1、1，发现这三对数在数轴上的对应点的位置有什么特点？（小组讨论，代表发言，学生点评）二、 精讲点拨，质疑问难给出相反数定义：像这样，只有符号不同的两个数，我们说它们互为相反数。（相反数的代数意义）也可以说，在数轴上的原点两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的数互为相反数。（相反数的几何意义）特别地，0的相反数仍是0。这是因为0既不是正数，也不是负数，它到原点的距离就是0，这是相反数等于
3、它本身的唯一的数。概念的理解：互为相反数的两个数分别在原点的（ ），且到原点的（ ）相等。一般地，数a的相反数是，不一定是负数。在一个数的前面添上“”号，就表示这个数的相反数，如：-3是3的相反数，-a是a的相反数，因此，当a是负数时，-a是一个（ ）数 （ 填正或负 ）-（-3）是(-3)的相反数，所以-（-3）=3， 相反数是指两个数之间的特殊的关系。如：“-3是一个相反数”这句话是不对的。例1 ： 求下列各数的相反数：（1）-5 （2） （3）0 （4） （5）-2b (6) a-b (7) a+2例2 判断：（1）-2是相反数 （ ） （2）3和+3都是相反数 （ ）（3） -3是3的
4、相反数 （ ） （4） （4）-3与+3互为相反数 （ ）（5） +3是-3的相反数 （ ） （6）一个数的相反数不可能是它本身 （ ）问题：（5）和（5）分别表示什么意思？你能化简它们吗？例3 化简下列各数中的符号：（1） （2）-（+5） （3） （4）思考：能自己总结出简化符号的规律吗？（小组讨论，积极探索，教师及时点评）括号外的符号与括号内的符号同号，则简化符号后的数是正数；括号外的符号与括号内的符号异号，则简化符号后的数是负数；三、 巩固练习1、填空：1.3的相反数是；3的相反数是；的相反数是1.7；的相反数是。（4）是的相反数；（7）是的相反数。2、简化下列各数的符号：（8），（9
5、），（6），（7），（5）3、下列两对数中，哪些是相等的数？哪对互为相反数？（8）与（8）；（8）与（8）。四、 课内总结 今天，你收获了什么？还有什么疑惑？五、 课后作业1、化简:(1)（5）,(2)- - 2、若：0，比较，的大小。（用“”连接）填空：1、点C（4.5）与原点之间的距离是。2、点A（3）与点C（4.5）之间的距离是。3、=-1，求a 的相反数4、m+1的相反数为 ，m-1的相反数为 。5、已知：a+b=0，b+c=0，c+d=0，d+f=0，探究a、b、c、d四个数中，哪些互为相反数？哪些数相等？ 随堂检测 一、填空1若，则；若，则；若，则；若，则；如果，那么 2数轴上离开
6、原点4.5个单位长度的点所表示的数是_，它们是互为_ 只有_的两个数，叫做互为相反数0的相反数是_ +5的相反数是_；_的相反数是-2.3；与_互为相反数 3若的相反数是-3，则；若的相反数是-5.7，则4 化简下列各数的符号：，5 若互为相反数，则 二、选择题1、如果，那么，两个实数一定是 ( )A.都等于0 B.一正一负 C.互为相反数 D.互为倒数2、下列说法中正确的是 A-1是相反数 与+3互为相反数C与互为相反数D的相反数为3下列说法正确的是 A-5是相反数B与互为相反数C-4是4的相反数D是2的相反数 4下列说法中错误的是 A在一个数前面添加一个“-”号，就变成原数的相反数B与2.
7、2互为相反数 c的相反数是-0.3D如果两个数互为相反数，则它们的相反数也互为相反数 5、若a与互为相反数，那么a的倒数可以写成 ( ) A2b B2b C D6下列说法中正确的是 A符号相反的两个数是相反数B任何一个负数都小于它的相反数C任何一个负数都大于它的相反数D0没有相反数7下列各对数中，互为相反数的有 (-1)与+(-1)，+(+1)与-1，-(-2)与+(-2)， +-(+1)与-+(-1)，-(+2)与-(-2)，与 A6对 B5对 C4对 D3对8. 若a与b的和为零，且ab，则a、b的符号为 ( ) Aa0b0b0 Ca0 Da0，b0试一试 ：1、数轴上与原点的距离是6的点有_个，这些点表示的数是_；与原点的距离是9的点有_个，这些点表示的数是_。 2、有理数、在数轴上对应点如图所示： 0 在数轴上表示、；把、0、这五个数从大到小用“”号连接起来3、1）已知数轴上的点A表示数3，数轴上的点B表示数3，试求它们之间的距离； （2）已知数轴上点A和点B分别表示互为相反数的两个数a，b，并且A、B亮点间的距离是8，求a、b的值。
