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1、第2章 有理数,2.3 相反数,1,课堂讲解,相反数的定义相反数的性质多重符号的化简,2,课时流程,逐点导讲练,课堂小结,作业提升,1,知识点,相反数的定义,做一做：在数轴上，画出表示以下两对数的点：6和6，1.5和1.5.这两对点有什么共同点？,知1导,知1讲,1.代数意义：只有正负号不同的两个数称互为相反数 特殊规定：0的相反数是0.几何意义：在数轴上表示两个数的点，如果分别位 于原点两侧，并且到原点的距离相等，那么这两个 数互为相反数 要点精析：(1)相反数是两个数之间的特殊关系，是成对出现 的，不能单独存在,知1讲,(2)任何一个有理数，都只有一个相反数(3)“只有”指的是除符号不同外
2、，其他完全相同(4)相反数与前面所学的“相反意义的量”是不同的 概念2.易错警示：“只有正负号不同”不要错误地理解为“只要正负号不同”，“只有正负号不同”包含两 层意义：(1)符号相反；(2)所含的数字相同,知1讲,例1 下列说法正确的是()A2是相反数 B 与2互为相反数 C3与2互为相反数 D 与0.5互为相反数导引：判断两个数是否互为相反数，按其定义从两个 方向去看：符号(、)和所含数字(相同),D,（来自点拨）,本题根据只有正负号不同的两个数称互为相反数来进行判断；注意：当两个数中一个为小数，一个为分数时，要统一书写形式，否则易产生错误,总 结,知1讲,（来自点拨）,知1讲,例2 如图
3、，点A，B，C，D表示的数中，表示互 为相反数的两个点是()A点A与点C B点B与点C C点A与点D D点B与点D 导引：判断两个点所表示的数是否互为相反数，要 看这两个点是否关于原点对称,C,（来自点拨）,判断两个点所表示的数是否互为相反数，就是要看它是否满足两个条件：一是点在原点两侧，二是点到原点的距离相等,总 结,知1讲,（来自点拨）,例3 分别写出下列各数的相反数：5，7，11.2.解：5的相反数是5，7的相反数是7，,的相反数是,知1讲,（来自教材）,11.2的相反数是11.2.,1(中考深圳)15的相反数是()A15 B15 C15 D.,知1练,（来自典中点）,2(中考广元)一个
4、数的相反数是3，这个数是()A.B C3 D3,3 如图，所表示的数互为相反数的点是()A点A与点C B点B与点D C点B与点C D点A与点D,知1练,（来自典中点）,4 下列几组数中，互为相反数的是()A 和0.7 B.和0.333 C(6)和6 D 和0.25,2,知识点,相反数的性质,知2讲,1.相反数的求法：求一个数的相反数就是在这个数 的前面加上“”号，即a的相反数是a，其实 质是改变这个数的符号 要点精析：(1)正数的相反数就是在原数前面加上“”号；(2)负数的相反数就是将原数前面的“”号去掉；(3)0的相反数是0.,知2讲,2.相反数的性质：若a、b互为相反数，则ab0(ab，b
5、a)；反过来，若ab0，则a、b互为相反数即：a、b互为相反数 3.易错警示：(1)a的相反数是a，但a不一定是负数(2)求一个式子的相反数，一定要将整个式子加 上括号，再在括号前面添上“”号,ab0.,知2讲,例4(1)的相反数是_；(2)2m是_的相反数；(3)3的相反数是_导引：求一个数的相反数，只需在这个数的前面添 上“”号,2m,(3),（来自点拨）,求一个数的相反数，其实质是改变这个数的符号；当求一个式子的相反数时，先把这个式子加上括号，再在括号前加上“”号,总 结,知2讲,（来自点拨）,例5 已知：mn0，np0，mq0，则()Ap与q相等Bm与p互为相反数 Cm与n相等 Dn与
6、p相等 导引：先由mn0，np0可知m、p都是n的相反 数，而一个数的相反数是唯一的，所以mp，再由mq0得mq；因此qp.,知2讲,A,（来自点拨）,若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是()A正数 B正数或零 C负数 D负数或零,知2练,（来自典中点）,2 一个数的相反数等于它本身，这样的数一共有()A1个 B2个 C3个 D4个,知2练,（来自典中点）,3 下列说法：m与m互为相反数，因此它们一定 不相等；相反数等于它本身的数只有0；正数 和负数互为相反数；负数的相反数是正数；a 的相反数一定是负数其中正确的个数是()A1 B2 C3 D4,3,知识点,多重符号的化简,知3讲,例6 化
7、简：(1)(10);(2)(0.15);(3)(3);(20).解：(1)(10)10(2)(0.15)0.15.(3)(3)3 3.(4)(20)20.,（来自教材）,例7 化简:(1)(3);(2)(5);(3)(4)(1);(5)(a);(6),知3讲,导引：(1)(3)表示3的相反数；(2)(5)表示5的相反数；(3)(4)(1)表示(1)的相反数，即1的相反数；(5)(a)表示a的相反数；(6)2n1为奇数，所以结果为负,知3讲,解：(1)(3)3.(2)(5)5.(3)(4)(1)1.(5)(a)a.(6),知3讲,（来自点拨）,(1)一般地，在一个数的前面添上一个“”号，表 示这
8、个数的相反数，在一个数的前面添上“”号，表示这个数本身利用这一规律，可将带有 多重符号的数中的符号及括号，像剥茧抽丝一样，一层一层地剥去，进行化简,总 结,知3讲,(2)化简一个带有多重符号的数，与它前面的“”号个数无关，与“”号个数有关，当“”号 的个数为奇数时，这个数为负，当“”号的个 数为偶数时，这个数为正；即我们可以按照“奇 负偶正”的原则直接写出结果,总 结,知3讲,（来自点拨）,a的相反数是(5)，则a_,知3练,（来自典中点）,2 化简下列各数：(1)(2)_；(2)(2 017)_；(3)(18)_；(4)_,相反数的意义：代数意义：(1)成对出现；(2)只有符号不同，即a的相反数是a；特殊地：0的相反数是0.几何意义：数轴上原点两旁且到原点距离相等的两个点所表示的数互为相反数,多重符号化简的方法规律：方法一：把所有的正号去掉；负号的个数是偶数个时结果为正，是奇数个时结果为负，即“奇负偶正”方法二：采用两个同号得正，异号得负，分层化简,（来自典中点）,1.必做:完成教材P21,T1-32.补充:请完成典中点剩余部分习题,
