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1、第四单元：平行四边形和梯形教学计划一、知识点垂直、平行、平行四边形、梯形二、教学目标使学生理解垂直与平行的概念，会用直尺、三角尺画垂线和平行线。使学生掌握平行四边形和梯形的特征。通过多种活动，使学生逐步形成空间观念。三、学情分析：几何图形的编排：一.上认识物体和图形；一.下图形的拼组；二.上观察物体；二.下图形与变换；三.上四边形；三.下长方形和正方形的面积；四.上平行四边形和梯形。在学习了角的度量的基础上学习本单元。垂直与平行平行四边形和梯形四、教学重点：学习平行四边形的特征以及与正方形、长方形的关系；梯形是第一次正式出现，除教学梯形的特征外，还要注意说明它与平行四边形的关系。五、教学难点：
2、作图是本单元的难点，画垂线、画平行线、画长方形、画正方形对于四年级的学生来说，方法不难理解，但是不易掌握，应考虑在这部分教学中采取何种方式如何突破。六、课时安排：本单元安排8课时进行教学垂直和平行导学案授课时间： 10月21 日 总第 课时课 题垂直和平行课 型学习目标1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。2、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。3、在比较分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。4、通过观察、操作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握其特征。5、培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣、增强
3、自信心。学习重、难点通过学生的自主探究活动，初步认识平行线与垂线。学习准备教具 课件学具 小棒学习时间导学环节教师活动学生活动学习策略导入学习一、创设情境，引入新课通过创设情境，联系生活，提出问题：两根铅笔落在地上后可能会形成哪些图形？学生展开想象画图。创设情境，引入新课自主学习二、小组讨论交流，探索图形特征。整理图形，把其中具有代表性的图形通过电脑课件来展示，并编上序号。这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢？可以分成几类？为什么这样分？学生先独立思考，分好后在小组内交流。学生探究，教师辅导。交流互动三、把铅笔想象成直线，再次分类。根据研究需要，按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。师：同
4、学们，我们在对物体进行分类时，可以有不同的分类标准，也就有了不同的分类结果。根据我们今天这堂课研究的需要，如果按照“相交”或者“不相交”来分的话，大家认为应该怎样分？1、 通过同学们自己的探索研究，我们发现了在同一平面内，两条直线的相互位置关系的两种不同情况：一种是相交，一种是不相交。教师揭示平行的概念。指导描述平行线。2、 学生在教室里找平行线。教师引导学生认识不在同一个平面内的两条直线不平行的情况。四、用小棒摆出两条直线相交的情况，不断旋转其中一根小棒，直至形成直角为止，教师揭示垂直的概念，指导描述，认识垂直式相交的特殊情况。1、 看似不相交的把直线延长直至相交。2、 用小棒摆让学生说是平
5、行还是相交。体会在同一平面内的两条直线如果不平行则会相交。3、 观察不在同一平面内不相交的两条直线不是平行的现象。4、 在教室里找平行线。5、用小棒摆垂直，不断旋转其中一根小棒，直至形成直角为止，教师揭示垂直的概念，指导描述，认识垂直式相交的特殊情况。6、判断垂直和平行。（课件）教师引导探究学习，归纳总结。达标检测五、达标检测：1、在垂直的一组下面画圈，在平行的下面画勾，既不平行又不垂直的画叉。2、用小棒摆两根小棒都与第三根小棒平行。再摆两根小棒与第三根小棒垂直。你发现了什么？3、用纸这出平行线，用纸折出垂直。4、课后作业：P65 1、2学生在书上完成作业，集体订正。当堂练习，当堂检测。板书设
6、计 垂直与平行 不相交的两条直线互相平行在同一平面内 相交成直角互相垂直教学反思小溪塔二小导学案授课时间：10 月24 日 总第 课时课 题画垂线66页课 型学习目标1、 使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。学会用三角板准确的画垂线。2、培养学生良好的学习习惯。初步培养学生空间想象能力。3、通过动手操作活动，使学生经历画垂线的过程，培养学生的作图能力。4、通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。学习重、难点学会用三角板准确的画垂线学习准备教具学具学习时间导学环节教师活动学生活动学习策略导入学习一、复习导入：1、回忆一下，你记得什么
7、叫垂直吗？2、看我们的数学书，每两条边都是怎样的？怎样用三角板画垂线呢？这节课我们来学习画垂线板书课题：画垂线1回顾什么是垂直？垂足？2：说说用什么画垂线？复习导入自主学习二、出示自学目标：1、 怎样过直线上的一点画已知直线的垂线？2、 怎样过直线外一点画已知直线的垂线？3、 从直线外一点向已知直线画线段，其中那一条最短？阅读自学目标，明确目标，自学课本？交流互动三、探究新知1、过直线上一点画这条直线的垂线三角板上有一个角是直角，通常可以用三角尺来画垂线。） 先画一条直线。2）把三角板的一条直角边与这条直线重合，沿着另一条直角边画出的直线就是前一条直线的垂线（直角顶点是垂足）。强调：让三角板的
8、直角顶点落在给定的这点上。过直线外一点画这条直线的垂线：画线前让三角尺的另一条直角边通过这个已知点。强调：一般用左手持三角板，右手画线。当要求直线通过其一点时，要考虑到笔画的粗细度，三角板的边与已知点之间可稍留一些空隙。 教师讲解示范后，学生自己动手尝 试着画一个，然后互相交流一下。1）过直线外一点画这条直线垂线，该怎么画呢？学生动手尝试，小组内交流。2）直线外一点与直线上任意一点连接起来，可以画出很多条线段。学生独立的画出几条线段，其中包括一条垂线。小组内研究交流：这几条线段在长度上有什么特点？小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。注意观察老师的示范，
9、总结方法，自己动手操作，指名上台演示，同桌相互检验。示范引领，动手操作，总结方法，变式练习。达标检测三、巩固练习 页题画一画2、页题我们在测定跳远成绩时，怎样测量比较准确呢？为什么？3、页题怎样修路最近呢？ 4、你能用一把直尺和一个量角器画一条直线的垂线吗？四、课堂小结通过学习画垂线，你有什么体会？五、作业 练习画垂线板书设计 画垂线过直线上一点画已知直线的垂线。过直线外一点画已知直线的垂线。 图一 图二从直线外一点到这条直线所画的线段中垂直线段最短。教学反思小溪塔二小导学案授课时间：10 月25 日 总第 课时课 题画平行线课 型学习目标1、 会用三角尺和直尺熟练准确的画出一组平行线。2、会
10、利用画垂线的方法准确的画出长方形。 3、培养学生作图的能力。4、通过操作活动，使学生经历画平行线的全过程，培养学生作图的能力。5、通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。学习重、难点巩固对平行线的认识，会用三角尺和直尺准确的画出一组平行线。准确的画出垂线和一组平行线。会利用画垂线和画平行线的方法准确的画出长方形。学习准备教具学具学习时间导学环节教师活动学生活动学习策略导入学习一、 复习导入1、回忆一下，什么叫平行线？2、我们身边哪些物体的边是互相平行的。我们怎么样才能画出一组平行线呢？这节课我们就来学习画平行线。板书课题：画平行线1、 复习什么事平行线？2、
11、 我们身边哪些物体的边式互相平行的？复习导入自主学习二、出示自学目标：1、怎样过直线外一点向已知直线画平行线？2、在一组平行线之间画垂线，你发现这些垂线有什么关系？明确学习目标，先自学课本，动手画一画。明确目标，自学尝试。交流互动三、探究新知可以用直尺和三角尺画平行线。步骤：）用左手固定直尺，用右手将三角尺的一条直角边紧贴着直尺，沿另一条直角边画一条直线。）将三角尺紧贴着直尺移动位置，再画出一条直线，这条直线与第一步画出的直线平行。可以用画平行线的方法检验两条直线是不是互相平行。大家用自己手中的直尺和三角板自己画一组平行线，然后小组内的同学互相检查，对方画的是否平行。3、小组活动：在你所画的这
12、组平行线之间画几条与平行线垂直的线段，量一量这些线段的长度，你能发现什么？在小组内交流一下全班汇报小结：平行线间的距离是相等的。 小组讨论：怎样画一个长厘米、宽厘米的长方形？长方形的对边是互相平行的。相邻的两条边是互相垂直的。可以用垂线或平行线的方法来画。全班汇报组内研究的画法：先画一条长厘米的线段，再过两个端点在线段的同侧分别画两条与它垂直的厘米长的线段，最后把两条线段的端点用线连接起来。1、明确方法步骤，动手操作，同桌相互辅导。2、指名上台板演，同学评价，纠正错误。3、变化方向再画。演示示范，学生模仿，同学互评，变式练习。达标检测四、巩固新知：1、独立画一个边长是厘米的正方形。2、利用所学
13、的画平行线和垂线的方法，自己设计一幅图画。五、课堂小结通过学习画平行线，你有什么体会六、作业页题学生独立作业，同桌相互检验，订正作业。当堂检测，相互检验。板书设计 画平行线过直线外一点画已知直线的平行线。 平行线之间的距离处处相等。 图一 图二教学反思平行四边形和梯形的认识导学案授课时间： 10月26 日 总第 1 课时课 题平行四边和梯形的认识课 型新授课学习目标（1）认识平行四边形和梯形，掌握特征，理解四边形间的关系。（2）经历把四边形分类，抽象概括特征的过程，动手操作，合作交流，探讨平行四边形和长方形、正方形之间的关系。（3）发展学生的空间观念和空间思维能力，培养创新意识。学习重、难点重
14、点：经历知识的形成过程，掌握平行四边形和梯形的特征。难点：把理解平行四边形和长方形、正方形的关系确定为教学难点。学习准备教具：课件，各种四边形。学具 白纸、彩笔、各种四边形。学习时间导学环节教师活动学生活动学习策略导入学习一创设情境，初步感知。1、观察我们的教室，各种物体的表面，什么平面图形运用得最多？长方形属于几边形？什么样的图形是四边形。2、课件出示主题图，请同学们再认真观察，这幅校园情景图中，哪儿用到了四边形呢？（小组讨论交流）学生通过回顾四边形的特点，在生活情境中找到熟悉的四边形。创设情境，初步感知。自主学习二、自主探讨图形特征1、画四边形。同学们，刚才我们在图中观察到很多四边形。在你
15、们的生活中观察到的可能不只是这些，下面请同学们把刚才观察到的四边形或在其他地方观察到的四边形，画在你们的图画纸上，好吗?2、作品展示。（把具有代表性的作品贴到黑板上）3、作品分类。（为了叙述方便，将作品编上序号）（1）观察这些图形，它们有什么相同的地方？（2）哪些是你知道的图形？说出它们的名称。（3）请小组合作把这些四边形分分类，并说说为什么这样分？(教师巡视，指导点拨)（4）根据学生分类，教师引导学生认识平行四边形和梯形。1、画四边形。小组分工合作画出大小形状不同的四边形。2、展示有代表性的作品。3（1）观察这些图形，它们有什么相同的地方？（2）哪些是你知道的图形？说出它们的名称。（3）请小
16、组合作把这些四边形分分类，并说说为什么这样分？让学生亲身经历知识的形成过程，在分的过程中产生疑问。交流互动4、探讨图形特征，弄清四边形之间的关系。认识平行四边形。（1）想一想：平行四边形有什么特点（同学间互相交流、讨论）（2）交流小结平行四边形：两组对边分别平行的四边形。探讨四边形间的关系。（3）长方形和正方形是平行四边形吗？请说一下你的理由。分小组讨论，然后交流结果。（3）教师归纳：我们可以用这样的集合图直观地表示出它们之间的关系。（5）请学生说一说图示的含义。认识梯形。（1）想一想，梯形有什么特征？梯 形：只有一组对边平行的四边形。（2）梯形和平行四边形又有什么关系呢？用集合图表示。（3）
17、集合图中空白的部分是什么四边形？一般四边形：没有一组对边平行的四边形。5、反馈练习。（5）练习。（出示课件：下列图形哪些是平行四边形？哪些是梯形？）6、生活中的应用。（1）说一说我们身边哪些物体上有平行四边形和梯形。（2）课件展示生活中常见的平行四边形和梯形。（四）引导看书，巩固练习。1、自由看书，鼓励学生质疑问难。2、猜一猜。1、认识平行四边形的概念。学生试着表述，验证猜想。2探讨长方形和正方形与平行四边形的关系。说出理由。用集合圈表示三者之间的关系。并说说集合圈表示的意义。3、认识梯形。用自己的话说一说什么样的图形叫做梯形。自己动手用集合圈表示这几种四边形的关系。说出集合圈的含义。4、反馈
18、练习。判断说出理由。5、说说生活中什么地方有平行四边形和梯形。6、回归课本，看书巩固。7、游戏。根据图片露出的一个部分猜是什么图形，并说出理由。抓住图形的本质特征，用准确的语言描述，体会数学的严密性科学性。达标检测（五）总结反思，评价体验。1、小结全课：谈谈你的收获及感想。2、集体评价：学生自评、互评自己在本课中的表现。3、教师评价。学生课堂学习情况，有代表性的行为表现等。（六）布置作业，拓展应用。1、判断。（略）2、课件出示：剪一剪，P73 3四边形平行四边形长方形正方形梯形1、 学生谈自己这节课的收获，总结本节课学习的知识和学习的体会。2、看课件完成作业。总结反思，评价激励，当堂作业，巩固
19、知识。板书设计 平行四边形和梯形教学反思小溪塔二小导学案授课时间：10 月 27 日 总第 课时课 题整理与复习课 型学习目标1、使学生通过实际测量充分感知四边形内角和为度这一规律。2、提高学生综合运用知识解决问题的能力。3、通过动手测量，使学生经历充分感知四边形内角和为度这一规律的全过程，并渗透归纳、猜想和验证的数学思想。 4、使学生感悟到数学的神奇和奥妙，增强学好数学的信心。学习重、难点感知四边形内角和是度这一规律。学习准备教具学具学习时间导学环节教师活动学生活动学习策略导入学习一、动手操作引发探究师：这节课我们继续来研究四边形板书课题：平行四边形和梯形1、 说一说长方形和正方形四个内角的
20、和是多少度？2、 提问四边形的内角和都是360度吗？自主学习二、探究新知展示一个平行四边形，请学生用量角器测量一下每个角的度数。再把四个角的度数相加，是多少度呢？这是一个四边形，其他的四边形是什么情况呢？学生明确学习目标，在书上完成75页量角和计算内角和。目标导学交流互动三、小组研究，总结规律 组内分工测量页题中的每个四边形的各个角的度数。 汇总填表页题。 共同讨论总结规律。 全班汇报交流。出示图形小组内可再任意画一个四边形试一试。小结：任意一个四边形四个角的度数之和都是度。全班交流，总结规律。从个别到一般总结规律。达标检测三、巩固新知：平行四边形求角的度数。四、课堂小结：这节课有什么收获？五
21、、作业：76页 10-12学生独立答题，集体订正。当堂检测，及时纠错。板书设计 平行四边形和梯形 长方形图 正方形图 平行四边形图 梯形图 四边形的内角和为360教学反思单元检测：2课时 10月28到10月31.小溪塔二小导学案授课时间： 月 日 总第 课时课 题平行四边形和梯形 画高课 型学习目标1、 使学生认识梯形的底和高以及底和高的意义并会画梯形的高。知道什么叫等腰梯形以及等腰梯形和梯形的关系。2、理解平行四边形的特征，并会画高。3、培养学生的空间观念。4、通过动手操作，使学生经历认识梯形的底和高的意义和画高的全过程，进一步培养学生的空间观念。5、使学生感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦
22、，从而提高学习的兴趣。学习重、难点理解平行四边形的特征以及梯形底和高的意义并会画梯形的高。理解平行四边形的特征以及梯形底和高的意义并会画梯形的高。学习准备教具学具学习时间导学环节教师活动学生活动学习策略导入学习一、 复习导入1、 什么样的图形是平行四边形？什么样的图形是梯形？2、 画一个平行四边形和一个梯形。1、 说一说什么是平行四边形？什么事梯形？2、 采用平移的方法画一个平行四边形和一个梯形。复习导入，为新课做准备。自主学习二、 出示学习目标1、 什么是平行四边形的底和高？2、 什么事梯形的上底下底和高？3、 怎样画平行四边形的高？怎样画梯形的高？学生明确学习目标，自学课本。目标导学交流互
23、动三、动手操作感受新知平行四边形的特性。同学们已经学过三角形，知道三角形具有稳定性的特性，那么平行四边形有什么特征呢？(1)教师演示。教师拿出一个用四根木条钉成的长方形，两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉，观察两组对边有什么变化？拉成了什么图形？为什么没有变？ (2)动手操作。学生自己把准备长方形框拉成了平行四边形，并动手测量一下两线对边是否还平行。(3)归纳。根据刚才的实验、测量，引导学生概括出：平行四边形具有不稳定性。(4)对比。三角形具有稳定性，不容易变形；平行四边形与三角形不同它容易变形，也就是不稳定性。你能举出例子日常生活中应用平行四边形容易变形这一性质的应用吗二：探究新知1学习
24、平行四边形的底和高。(1)认识平行四边形的底和高。(2)找出相对应的底和高。(3)画平行四边形的高。教师讲解后，学生动手画高，页“做一做”第题。页题。2认识梯形各部分名称。）结合图说明，说一说梯形个部分的名称。提问：梯形的高是从哪一边到哪一边的垂线？高能不能画在腰上？页做一做，页题画梯形中试画高。总结：梯形的高只能从互相平行的一组对边中任意一条边上的一点，向它的对画垂线。再想一想，你怎样区分梯形的底和腰呢？在学生思考的基础上，再次强调：梯形的底和腰是根据对否平行来区分的。）认识等腰梯形。(1)小组研究：每组一个等腰梯形，研究它的特点。(2)小组交流汇报。对折后两腰相等，并且重合。用尺子测量后，
25、也同样得到两腰相等的特征。(3)概括。两腰相等的梯形叫做等腰梯形。1、 观察教师演示，说一说平行四边形有什么特征？2、 生活中什么地方运用了平行四边形的不稳定性的特征？3、 观察教师示范，自己动手画高。4、 在另一条斜边上画高。认识高和底是对应的，平行四边形可以画无数条高。5、 说一说梯形高是哪一条边到哪一条的距离？试着画一画。6、 指名板演，全班练习。教师示范，引导总结，动手操作，展开想象。达标检测三、巩固练习1、页题，在点子图上画平行四边形和梯形，分别画出它们的高。2、页题。剪一剪在平行四边形纸上剪一刀，使剪下的两个图形都是梯形。在梯形纸上剪一刀，使剪下的两个图形有一个是平行四边形。那么另一个图形是什么形呢？四、课堂小结：你对平行四边形和梯形的学习有什么收获和体会？五、作业：页、题。学生独立作业，教师集体订正。当堂检测，巩固提高。板书设计 平行四边形和梯形 图一 图二平行四边形的高 梯形的高教学反思
