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1、 锦城四中_九 年级_数学_学科导学案（学生版）主编：_龚慧亚 审核：_ 使用时间：_2013.9 第_1_课时 课题：2.4(1)二次函数的应用 班级_姓名_任务二:学习目标：1、 能建立二次函数的模型解决实际问题2、 会利用二次函数的知识求出实际问题中的最值问题课前预习：任务一： 知识巩固1、二次函数最小值是（ ） A2 B1 C3 D 2、已知二次函数，它的顶点坐标是_，对称轴是直线_，与轴的交点坐标是_和_，与轴的交点坐标是_.该函数图象的开口向_，函数有最_值，最值等于_3、 函数取得最大值时，_最大值为_任务二：数学建模1、给你长8m的铝合金条，设问：用它制成一矩形窗框，若设矩形的
2、长为，则宽为_,设矩形的面积为，则_怎样设计，窗框的透光面积最大？2、在上面的矩形中加上一条与宽平行的线段，如图所示：问窗框的宽和高各是多少米时，窗户的透光面积最大？最大面积是多少？ 解：设窗框的宽为，则长为_ 透光面积_(请继续完成解答)任务三:简单应用练一练：已知直角三角形的两直角边的和为2，求斜边长可能达到的最小值，以及当斜边长达到最小值时两直角边得长。课堂提升:题组一：如图，用长20cm的篱笆，一面靠墙围成一个长方形的园子，怎样围才能使园子的面积最大？最大面积是多少？题组二： 例题:1、如图在RtABC中，点P在斜边AB上移动，PMBC，PNAC，M，N分别为垂足，已知AC=1，AB=
3、2，求：（1）何时矩形PMCN的面积最大，把最大面积是多少？（2）当AM平分CAB时，矩形PMCN的面积. 2、如图所示，在直角梯形ABCD中，A=D=90，截取AE=BF=DG=x已知AB=6，CD=3，AD=4求（1）四边形CGEF的面积S关于x的函数表达式和x的取值范围（2）你能求出S的最值吗？（3）当点E为AD的中点时，四边形CGEF的面积为多少？课外拓展:正方形ABCD的边长是12,点P,Q,R,S分别在AB,BC,CD,DA上（不与端点重合）DS=4AP,CR=3AP,BQ=2AP（1）设AP=X,四边形PQRS的面积为y，写出y关于x的函数解析式及自变量的取值范围（2）试说明当点P在何处时，四边形PQRS的面积最小？
