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1、4.1一元一次方程模型教案涟源蓝田中学 刘毅教学内容湘教版七年级上期第四章第一节一元一次方程模型。P102教学目标【知识与技能】1、在具体情景中感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。2、使学生理解方程和方程的解的概念以及一元一次方程的概念。3、会从简单的实际问题中建立一元一次方程的模型。【过程与方法】经历把具体问题转化为一元一次方程的过程，体验和掌握把实际应用问题抽象成数学问题的方法。【情感、态度与价值观】通过对具体问题的解答，初步体会一元一次方程的建模，激发学生学习、接受新知识的强烈愿望与热情。教学重点、难点重点：1、体会方程模型的重要性，了解一元一次方程的概念。2、掌握如何检验未知数的值
2、是否是方程的解。难点：根据实际问题建立一元一次方程模型教与学互动设计（一）创设情境，导入新课 师： 2008年8月8日是值得每一个中国人记住的日子，你知道为什么么？（生：第29届奥运会在北京召开。）师：在北京奥运会上，中国的体育健儿为祖国赢得了多少枚金牌？金牌数排名第几？（生：51枚，金牌数排名第1），多么骄人的成绩啊，这其中，体操健儿们作出了卓越贡献，他们共获得了多少枚金牌？（二）合作交流 探究新知1、初步感知，认识方程。问题1 2008年北京奥运会上，我国体操队共获得9枚金牌。其中男子体操队获得的金牌数是女子体操队获得金牌数的3倍多1枚。女子体操队获得多少枚金牌？提问 你想怎么解决这个问题
3、？怎样用代数式表示女子体操队的金牌数和男子体操队的金牌数？活动1 小组讨论交流，代表汇报，老师指导，得到等式。分析 女子队金牌数男子队金牌数体操队金牌总数设女子体操队获得的金牌数为枚，根据题意得+（3+1）=9问题2 星期天，吴梦瑶同学拿10元钱去商店买笔，她遇到了一个问题，请大家帮她解决。吴梦瑶：“买4支铅笔和1支钢笔。”营业员：“1支钢笔比1支铅笔多4元，应找你2元。”提问 你们想怎样帮助吴梦瑶解决这个问题？活动2 请两位同学表演吴梦瑶和营业员的买卖活动，再小组讨论，得到解决问题的方法。分析 买4支铅笔的钱+买一支钢笔的钱=10-2如果设铅笔为元1支，则钢笔每支为（+4）元，根据题意，得买
4、铅笔的钱+买钢笔的钱=10-24+（+4）=102明确：等式4+（+4）=102中，4，10，2叫作已知数，字母表示的数在解决这个问题之前还不知道，所以它叫作未知数。提问请同学们观察+（3+1）=9 4+（+4）=102，2+2=1；这三个式子,他们有什么共同特点?明确：含有未知数的等式叫作方程(equation)。如2+60=+120，+5=8，-2y=6，32-y2=120中，y都是未知数，这些等式都是方程。像问题1和问题2那样，把所要求的量用字母（或Y等）表示，根据问题中的数量关系列出方程，这叫作建立方程模型。2、深入认知，初步认识一元二次方程。提问 问题1和问题2列出的方程中，每个方程
5、有几个未知数？每个未知数的指数是多少？分析 方程+（3+1）=9 4+（+4）=102，2+60=+120 +5=8，只含有一个未知数，并且未知数的次数（即指数）是1，我们把这样的方程叫作一元一次方程(linear equation with one unknown)。活动3 请每个同学任写一个一元一次方程,在小组内讨论交流，互相批改，所写的是否是一元一次方程。活动4 学生积极抢答判断下列各式是不是一元一次方程。1）5+3x=-22）y2-y=43）2+（-1）4）+y=1答案1）是一元一次方程，2）、3）、4）不是一元一次方程。3、理解“方程的解”和“解方程”。（1）在方程4+（+4）=10
6、2中，有甲乙两位同学分别得到=0.8和=1.2,两位同学谁对谁错。能使方程左右两边的值相等的未知数的值叫作方程的解（solution of equation）。（2）求方程的解的过程叫作解方程(to solve equation)（三）应用迁移 巩固提高例 检验下列各数是不是方程-3=2-8的解？（1）=5 （2）=-2解：（1）把=5代入方程左右两边 -代入左边=5-3=2，右边=25-8=2 -计算左边=右边 -比较所以=5是方程-3=2-8的解， -判断（2）把=-2代入方程左右两边，左边=-2-3=-5右边=2（-2）-8=-12左边右边所以=-2，不是方程-3=2-8的解。活动5 要
7、求每个学生书写检验判断=-2是否是原方程的解，小组间交换互评，找出问题，老师点评。比一比 下面左边圈内各未知数的值是右边圈内哪个方程的解？请用线连接起来。=2 +3=5=2.5 4+5=1=-1 2(+1)=3= 4(-1)=6 活动6 小组内讨论交流，哪组最先连线完，就请代表到黑板上完成上题。挑战自我小红先后两次为汶川地震中的受灾小朋友共捐了1000元，其中第二次捐款金额比第一次多10%，小红第一次捐了多少钱？解：设“第一次捐款的金额”为元。则+（1+10%）=1000（四）总结反思，拓展升华总结 1、这一节课你学到了哪些知识（小组交流，分组汇报）(1)、含有未知数的等式叫方程。(2)、只含
8、一个未知数，并且未知数的指数是1这样的方程叫一元一次方程；(3)、能使方程左右两边的值相等的未知数的值叫方程的解。(4)、求方程的解的过程叫解方程。2、你的困惑是什么？3、你最佩服的同学是谁？4、你对老师有何建议和看法，欢迎课后和老师交流。拓展 1、已知y=-6是方程ay2by+c=0的一个根，求3ba+6b+c的值。2、关于的方程3(3)=2+k的解是4，求k的值。（五）作业必做题：课本P105习题4.1 A组2、3。选做题：1、已知=1为方程a+b=0的解，计算下列各式的值：（1）(a+b)2+(a+b)3+(a+b)4（2）a2007+b20072、已知三个连续奇数的和为15，求这三个数（用多种方法列方程，不求解）。课外思考你喜欢足球么？你知道足球上的白块与黑块各是多少块？（六）、板书设计 (见课件)8
