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1、圆的切线的判定和性质导学案广元市虎跳中学 数学组教师寄语 学习目标：理解切线的判定定理和性质定理并熟练掌握以上内容解决一些实际问题重（难）点预见重点：切线的判定定理；切线的性质定理及其运用它们解决一些具体的题目：学习流程一、揭示目标二、自学指导 1.复习下列内容1、直线与圆的位置关系有几种？分别是那些关系？直线与圆的位置关系的判断方法有哪几种?2、直线与圆相切有哪几种判断方法？3、思考作图：已知：点A为o上的一点，如和过点A作o的切线呢？交流总结：根据直线要想与圆相切必须d=r,所以连接OA过A点作OA的垂线从作图中可以得出：经过_并且_与这条半径的的直线是圆的切线思考：如图所示，它的数学语言
2、该怎样表示呢？3、思考探索；如图，直线l与O相切于点A，OA是过切点的半径，直线l与半径OA是否一定垂直？你能说明理由吗？小结：（1）圆的切线 （ ） 过切点的半径。（2）一条直线若满足过圆心，过切点，垂直于切线这三条中的（ ）两条，就必然满足第三条。4、例题精析：例1、（教材103页例1）如图，直线AB经过O上的点C，并且OA=OB,CA=CB,求证直线AB是O的切线。例2.如图，点D是AOB的平分线OC上任意一点，过D作DEOB于E，以DE为半径作D，判断D与OA的位置关系， 并证明你的结论。（无点作垂线证半径）方法小结：如何证明一条直线是圆的切线四、当堂检测1、下列说法正确的是（ ） A
3、与圆有公共点的直线是圆的切线 B和圆心距离等于圆的半径的直线是圆的切线; C垂直于圆的半径的直线是圆的切线; D过圆的半径的外端的直线是圆的切线2、已知:如图,A是O外一点,AO的延长线交O于点C,点B在圆上,且AB=BC, A=30.求证:直线AB是O的切线. COA3.：如图，ABC内接于O，AB是O的直径，CADABC，判断直线AD与O的位置关系，并说明理由。五、归纳总结六、教学反思作业设计1、(常州市2008年)如图,若的直径AB与弦AC的夹角为30,切线CD与AB的延长线交于点D,且O的半径为2,则CD的长为( )A.B. C.2D. 42、如图，在ABC中，AB=BC=2，以AB为
4、直径的0与BC相切于点B，则AC等于( )A B c2 D23、（2009泸州）如图5，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若大圆半径为10cm，小圆半径为6cm，则弦AB的长为 _cm4、如图AB为O的弦，BD切O于点B，ODOA，与AB相交于点C，求证：BDCD。2、如图，AB为O的直径，BC为O的切线，AC交O于点D。图中互余的角有（ ）A 1对 B 2对 C 3对 D 4对 5、如图，PA切O于点A，弦ABOP，弦垂足为M，AB=4,OM=1,则PA的长为（ ）A B C D 6、已知：如图，直O线BC切于点C，PD是O的直径A=28,B=26,PDC= DECAOB7、(湖北省黄冈市2008年)已知：如图，在中，以为直径的交于点，过点作于点求证：是的切线8、（2009安顺）如图，AB=BC，以AB为直径的O交AC于点D，过D作DEBC，垂足为E。（1） 求证：DE是O的切线；（2） 作DGAB交O于G，垂足为F，（3） 若A30，AB8，求弦DG的长。9、已知是的直径，是的切线，是切点，与交于点.（）如图，若，求的长（结果保留根号）；ABCOP图ABCOPD图第（22）题（）如图，若为的中点，求证直线是的切线.5
