《第六章 实际气体的性质及热力学一般关系式.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第六章 实际气体的性质及热力学一般关系式.ppt（75页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、第六章 实际气体的性质及热力学一般关系式,确 与可测参数（p,v,T,cp)之 间的关系，便于编制工质热力性质表。,确定 与 p,v,T 的关系，用以建立 实际气体状态方程。,确定 与 的关系，由易测的 求得。,热力学微分关系式适用于任何工质，可用其检验已有图表、状态方程的准确性。,（1）分子不占有体积（2）分子之间没有作用力,6-1 实际气体对理想气体性质的偏离,实际气体,理想气体两个假定：,为反映实际气体与理想气体的偏离程度定义压缩因子,压缩因子的物理意义,相同T,p下理想气体比容,表明实际气体难于压缩,Z反映实际气体压缩性的大小，压缩因子,表明实际气体易于压缩,压缩性大小的原因,(1)分
2、子占有容积，自由空间减少，不利于压缩,(2)分子间有吸引力，易于压缩,压缩性大,关键看何为主要因素,压缩性小,H2,CO2,idealgas,O2,取决于气体种类和状态,1,范围广，精度差范围窄，精度高,6-2 范德瓦尔方程和R-K方程,提出最早，影响最大，范.德瓦尔斯方程,几百种状态方程,1873年提出，从理想气体假设的修正出发,范.德瓦尔斯状态方程,（1）分子本身有体积，自由空间减小，同温下增加碰撞壁面的机会，压力上升,理想气体：,（2）分子间有吸引力，减少对壁面的压力,吸引力,范.德瓦尔斯方程,范.德瓦尔斯状态方程定性分析,在（p,T）下，v有三个根,一个实根，两个虚根,范.德瓦尔斯方程
3、,三个不等实根,三个相等实根,范.德瓦尔斯状态方程定性分析,范.德瓦尔斯方程,项可忽略,一个实根，两个虚根,实际气体的p-v图,范.德瓦尔斯状态方程定性分析,范.德瓦尔斯方程,2、低温时,实际气体的p-v图,三个不等实根,AM:亚稳定状态 过冷蒸气,BN:亚稳定状态 过热液体,范方程的缺陷,范.德瓦尔斯状态方程定性分析,范.德瓦尔斯方程,3、临界点C,三个相等实根,实际气体的p-v图,拐点,范.德瓦尔斯方程的临界点参数,C点压缩因子,定量计算不准确,其它经验性状态方程,浙大侯虞君,R-K方程,P-R方程,马丁-侯方程,影响最大,6-3 对应态原理和通用压缩因子图,能不能找到一个普遍化的通用的状
4、态方程，虽不太准，但能估算。,上述经验性状态方程，不同物质的a和b不同，没有通用性。,相似原理,a和b的拟合需要足够的实验数据。,角相似，形状相似,范.德瓦尔对比态方程,与物质种类无关,范.德瓦尔对比态方程,发现各物质物性曲线相似,临界点C，均有,取,对比参数,用 建立方程，有可能得到普遍化方程,对比态原理,不同物质，p,T相同，v不同,可以满足同一个,对比态方程,满足同一个对比态方程，称为热力学相似的物质。,对比态原理,另一形式的对比态方程,取ZC为某常数,通用压缩因子图,ZC=0.29,Z,pr,1.0,1.0,6.0,10.0,由实验确定,通用压缩因子图的规律,1、任何温度下,Tr小斜率
5、为负，Tr大斜率为正,某一特定Tr斜率为零,任何压力下,波义耳温度 2.5TC,通用压缩因子图的规律,斜率最大的定Tr线，回折对比温度线,4、临界点C离Z=1远，线很陡，查不准,5、两相区也查不准,6、pr6，一般Z1，Tr影响大,pr6，一般Z1，Tr影响小,通用压缩因子图的用法,已知某未知物质的TC,pC,R,已知,已知,已知,6-4 维里（Virial）方程,1901年，卡.昂尼斯（K.Onnes）提出,形式的状态方程,拉丁文“力”,主要思想考虑分子间作用力,或,或,维里方程的形式,B,B,C,C,D,D与温度有关的量,一切气体,或,第二维里系数,第三维里系数,维里系数间的关系,维里系数
6、的物理意义,分子间无作用力,两个分子间无作用力,三个分子间无作用力,四个分子间无作用力,理论上维里方程适合于任何工质，级数越多，精度越高，系数由实验数据拟合。,作用递减,需要多少精度，就从某处截断。,截断型维里方程,当,一般情况,当,维里方程的优点：(1)物理意义明确，(2)实验曲线拟合容易。,例：R134a的维里型状态方程,6-5 麦克斯伟关系式和热系数,简单可压缩系统，两个独立变量。,一些参数（u,h,s等)无法直接测量，必须根据热力学第一、第二定律建立的热力学参数间一般函数关系式加以确定。,一、数学基础,点函数 状态参数,全微分条件,全微分欧拉定义,热量是不是满足全微分条件？,热量不是状
7、态参数,可逆过程,不是状态参数,常用的状态参数间的数学关系,倒数式,循环式,常用的状态参数间的数学关系,链式,二、亥姆霍兹（Holmhotz）函数和吉布斯（Gibbs）函数,亥姆霍兹（Holmhotz）函数,f的物理意义:f的减少可逆等温过程的膨胀功，或者说，f是可逆等温条件下内能中能转变为功的那部分，也称亥姆霍兹自由能,亥姆霍兹，H.vonHermann von Helmholtz（1821-1894）德国物理学家生理学家化学热力学,吉布斯（Gibbs）函数,g的物理意义:g的减少可逆等温过程对外的技术功，或者说，g是可逆等温条件下焓中能转变为功的那部分，也称吉布斯自由焓,是特征函数,吉布斯
8、，J.WJosiah Willard Gibbs（1839-1903）美国物理学家吉布斯函数吉布斯相律吉布斯佯谬,三、特征函数（吉布斯方程）,u的特征函数,是特征函数,热力学恒等式,h的特征函数,是特征函数,热力学恒等式,是特征函数,f的特征函数,是特征函数,f的特征函数,是特征函数,四个特征函数（吉布斯方程）,全微分条件,Maxwell关系式,四、麦克斯伟关系式,四个Maxwell关系式,四个特征函数（吉布斯方程）,八个偏导数,四个特征函数（吉布斯方程）,只需记住,五、热系数,P，v，T 可测，实际测量是让一个参数不变，测量其它两个参数的变化关系,1.定容压力温度系数（弹性系数）,定容下，压
9、力随温度的变化率,2.定压热膨胀系数,3.定温压缩系数,4.绝热压缩系数,热系数间的关系,循环式,热系数应用举例,用实验方法测熵变，组织一个实验,Maxwell关系,6-6 熵、内能和焓的微分关系式,一、熵,理想气体,熵的微分关系式,一般工质,熵的第一微分关系式,普适式,理想气体,熵的微分关系式（普适式）,熵的第二微分关系式,熵的第三微分关系式,内能的微分关系式（普适式）,u的第一微分关系式,三个ds的微分关系式分别代入：,内能的微分关系式（普适式）,u的第二微分关系式,u的第三微分关系式,内能的微分关系式（普适式）,理想气体：,u的第一微分关系式，最常用,焓的微分关系式（普适式）,三个ds的
10、微分关系式分别代入：,h的第一微分关系式,焓的微分关系式（普适式）,h的第二微分关系式,h的第三微分关系式,最常用,6-7 比热容的微分关系式,cp,cv 与 p,v,T 的关系？,ds,du,dh 的微分关系式都有cp,cv,cp,cv 表达式的用途,cp 与 cv的关系,定容比热容的微分关系式,全微分关系,熵的第一微分关系式,定压比热容的微分关系式,全微分关系,熵的第二微分关系式,1、已知状态方程,比热容的微分关系式的用途,对状态方程微分两次，再对压力积分,HFC-32的理想气体比定压热容,比热容的微分关系式的用途,偏差0.1%,2、检验状态方程的准确性,比热容的微分关系式的用途,对状态方程微分两次，得到cp,对比实际测量的cp,3、建立状态方程,比热容的微分关系式的用途,理想气体,实验数据确定,定压比热容与定容比热容的关系式,已知状态方程即可,固体、液体,由熵的第一和第二关系式可得,第六章 小结,2、记住四个特征式，会推导出8个偏导数和4个Maxwell式,1、理解对比态原理，会查图,3、了解各状态方程的特点，适用范围,习题：1、2、4、5,思考题：1、2、5,第六章 完,
