《正弦交流电路的原理分析.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《正弦交流电路的原理分析.ppt（57页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、项目一：正弦交流电路的原理分析,任务六：正弦交流电路的基本概念及正 弦量的相量表示,任务七：单一元件的正弦交流线路,任务八：交流电路的功率、功率因数,任务十：三相电路中负载的连接,任务十一：三相交流电路的功率,任务九：三相交流电源,能力目标：,了解正弦交流电的周期、频率、角频率、幅值、初相位、相位差等特征量，理解正弦交流电的解析式、波形图、相量图、三要素等概念。,任务七：正弦交流电路的基本概念及正 弦量的相量表示,掌握正弦交流量有效值、平均值与最大值之间的关系，以及同频率正弦量的相位差的计算。,一.正弦交流电路的基本概念,随时间按正弦规律变化的电压、电流称为正弦电压和正弦电流。表达式为：,1.
2、正弦交流电的周期、频率和角频率,角频率：正弦量单位时间内变化的弧度数。,角频率与周期及频率的关系：,周期T：正弦量完整变化一周所需要的时间。,频率f：正弦量在单位时间内变化的周数。,周期与频率的关系：,2.正弦交流电的瞬时值、最大值和有效值,瞬时值是以解析式表示的：,最大值就是上式中的Im，Im反映了正弦量振荡的幅度。,有效值指与交流电热效应相同的直流电数值。,i 通过电阻R时，在t 时间内产生的热量为Q,I 通过电阻R时，在t 时间内产生的热量也为Q,上述直流电流 I 就是上述交流电流 i 的有效值。,理论和实际都可以证明：,3.正弦交流电的相位、初相和相位差,正弦量表达式中的角度。,相位：
3、,t=0时的相位。,初相：,指两个同频率正弦量之间的相位差，数值上等于它们的初相之差。,相位差：,相位,初相,u、i 的相位差为：,正弦量的表示方法：,二.正弦量的相量表示,已知,例.,试用相量表示 i,u。,解：,例.,试写出电流的瞬时值表达式。,解：,相量的几何意义,A(t)是旋转相量,旋转相量在纵轴上的投影就是正弦函数,相量图,能力目标：,掌握电阻、电感、电容等元件电路中电压电流之间各种关系。,任务七：单一元件的正弦交流线路,理解瞬时功率、平均功率、无功功率的概念。,掌握感抗、容抗的概念。,一.纯电阻交流电路,1、纯电阻元件电压、电流关系,设,则,解析式：,相量表达式：,1.频率相同；,
4、2.相位相同；,3.有效值关系：,4.相量关系；,相量图为：,电阻元件上的电压、电流关系可归纳为：,（1）瞬时功率 p,瞬时功率用小写！,则,结论：1.p随时间变化；2.p0,为耗能元件。,p=UI-UIcos2 t,UI,UIcos2 t,1、纯电阻元件的功率,（2）平均功率（有功功率）P(一个周期内的平均值),由:,可得:,P=UI,求：“220V、100W”和“220V、40W”灯泡的电阻？,平均功率用大写！,显然，在相同电压下，负载的电阻与功率成反比。,设,则,解析式：,相量表达式：,相量图：,电感元件上 u 超前 i 90电角。,二.纯电感交流电路,1、纯电感元件电压、电流关系,其中
5、：,U=LI=2f LI=IXL,电感元件上电压、电流的有效值关系为：,XL=2f L=L称为电感元件的电抗，简称感抗。感抗反映了电感元件对正弦交流电流的阻碍作用；感抗的单位与电阻相同，也是欧姆【】。,感抗与哪些因素有关？,XL与频率成正比；与电感量L成正比,直流情况下感抗为多大？,直流下频率f=0，所以XL=0。L 相当于短路。,2.纯电感元件的功率,（1）瞬时功率 p,瞬时功率用小写！,则,p=ULIsin2 t,u i 关联,吸收电能;建立磁场;p 0,u i 非关联,送出能量;释放磁能;p 0,u i 关联,吸收电能;建立磁场;p 0,u i 非关联,送出能量;释放磁能;p 0,电感元
6、件上只有能量交换而不耗能，为储能元件,结论：,p为正弦波，频率为ui 的2倍；在一个周期内，L吸收的电能等于它释放的磁场能。,P=0，电感元件不耗能。,2.平均功率（有功功率）P,1.电源电压不变，当电路的频率变化时，通过电感元件的电流发生变化吗？,Q反映了电感元件与电源之间能量交换的规模。,3.无功功率Q,2.能从字面上把无功功率理解为无用之功吗？,f 变化时XL随之变化，导致电流i 变化。,不能！,设,则,解析式：,相量表达式：,相量图：,电容元件上 i 超前 u 90电角。,三.纯电容交流电路,1、纯电容元件电压、电流关系,其中：,IC=UC=U2f C=U/XC,电容元件上电压、电流的
7、有效值关系为：,容抗与哪些因素有关？,XC与频率成反比；与电容量C成反比,直流情况下容抗为多大？,直流下频率f=0，所以XC=。C相当于开路。,由于C上u、i 为微分（或积分）的动态关系，所以C也 是动态元件。,2.电容元件的功率,（1）瞬时功率 p,瞬时功率用小写！,则,p=ICUsin2 t,u i 关联,吸收电能;建立电场;p 0,u i 非关联,吐出能量;释放电能;p 0,u i 关联,吸收电能;建立电场;p 0,u i 非关联,吐出能量;释放电能;p 0,电容元件上只有能量交换而不耗能，为储能元件,结论：,p为正弦波，频率为ui 的2倍；在一个周期内，C吸收的电能等于它释放的电场能。
8、,P=0，电容元件不耗能。,2.平均功率（有功功率）P,1.电容元件在直流、高频电路中如何？,Q反映了电容元件与电源之间能量交换的规模。,3.无功功率Q,2.电感元件和电容元件有什么异同？,直流时C相当于开路，高频时C相当于短路。,L和C上的电压、电流相位正交，且具有对偶关系；L和C都是储能元件；它们都是在电路中都是只交换不耗能。,能力目标：,正确理解交流电路中各种功率的物理含义和提高功率因数的意义和原理。,任务八：交流电路的功率、功率因数,熟练应用P、Q、及S的计算公式和各种计算方法，求出交流电路的功率。,一.正弦交流电路功率的基本概念,设:一无源N网络,一.瞬时功率,定义,代入整理后得,讨
9、论:1.p以 2变化(u、i以变化)；2.u0，i0 时,p0，N 吸收功率；3.u0，i0 时,p0，N 发出功率；,t,p,u,i,p(t),i,u,0,瞬时功率实用意义不大，一般讨论所说的功率指一个周期平均值。,2.平均功率 P：,=u-i：功率因数角。对无源网络，为其等效阻抗的阻抗角。,cos：功率因数。,其中,P的单位：W,kW,一般地,有 0cosj1,X0,j 0,感性，滞后功率因数,X0,j 0,容性，超前功率因数,例：cosj=0.5(滞后)，则j=60o(电压领先电流60o)。,平均功率实际上是电阻消耗的功率，亦称为有功功率。表示电路实际消耗的功率，它不仅与电压电流有效值有
10、关，而且与 cosj 有关，这是交流和直流的很大区别,主要由于电压、电流存在相位差。,讨论:1.N为单一元件时:,而,2.将N等效为,(含 n个R),对电路进行P计算时可只求PR,则,3.无功功率 Q,表示交换功率的最大值，单位：var(乏)。,Q 的大小反映网络与外电路交换功率的大小。是由储能元件L、C的性质决定的,(2).由阻抗:,而电阻元件无功功率为零。,公式计算。,计算电路Q时可用,讨论:(1).N为单一元件时:,4.视在功率S,反映电气设备的容量。,可得功率，,S、P、Q关系:,其中,二.功率因数的提高,1.提高功率因数的意义:由功率可知,在一定的P下,用电单位的,越小,Q越大,S。
11、为满足用电,则供电线路的变压器容量加大,投资,而设备利用率,网损。一般规定高压用户的,设备S=Se时,用户,发电设备利用率。,越大,P 出力提高。,网损:,U。,（原理:QC,QL互补）,的主要方法：,2、提高,解决办法：并联电容，提高功率因数(改进自身设备)。,分析:,补偿容量的确定：,综合考虑，提高到适当值为宜(0.9 左右)。,功率因数提高后，线路上电流减少，就可以带更多的负载，充分利用设备的能力。,再从功率这个角度来看:,并联C后，电源向负载输送的有功UIL cosj1=UI cosj2不变，但是电源向负载输送的无功UIsinj2UILsinj1减少了，减少的这部分无功就由电容“产生”
12、来补偿，使感性负载吸收的无功不变，而功率因数得到改善。,能力训练：已知：f=50Hz,U=380V,P=20kW,cosj1=0.6(滞后)。要使功率因数提高到0.9,求并联电容C。,解：,补偿容量也可以用功率三角形确定：,单纯从提高cosj 看是可以，但是负载上电压改变了。在电网与电网连接上有用这种方法的，一般用户采用并联电容。,思考：能否用串联电容提高cosj?,能力目标：,深刻理解对称三相正弦量的瞬时表达式、波形、相量表达式及相量图。,任务九：三相交流电源,理解对称三相电源的连接及线相、电压的关系，线、相电流的关系。,U2,V1,V2,W1,W2,U1,三绕组在空间位置互差120o,定子
13、,转子,转子装有磁极并以 的速度旋。三个线圈中便产生三个单相电动势。,三相交流发电机示意图,尾端：U2 V2 W2,首端：U1 V1 W1,一.三相交流电动势的产生,对称三相交流电波形图,大小相等，频率相同，相位互差120。,对称三相交流电的特征,对称三相电压相量图,三相电源Y接时可向负载提供两种电压,1.三相电源的星形（Y）连接,（中线）或（零线）,三相四线制供电方式,U1,W1,相电压UP,线电压Ul,V1,N,二.三相交流电源的连接,相线对中线间的电压。,三个相电压是对称的,UP相量图,相电压：,U1,W1,V1,N,相线对相线间的电压。,三个线电压也是对称的，且超前与其相对应的相电压3
14、0电角。,Ul相量图,线电压：,相、线电压关系式,U1,W1,V1,N,线电压与相电压的通用关系表达式：,在日常生活与工农业生产中，多数用户的电压等级为:,三相电源绕组还可以连接成三角形，但电源绕组三角接时只能向负载提供一种电压：,电源线电压Ul=绕组的感应电压UP。,2.三相电源的三角形（）连接,能力目标：,熟练掌握负载的联接方式。,任务十：三相电路中负载的连接,掌握对称三相负载的线相、电压的关系，线、相电流的关系。,三相负载的一端连在一起与零线相接；另一端分别与火线相接的方式称为：星形接法,负载有两种接法:,三相负载的首尾相连成一个闭环，然后与三根火线相接的方式称为：三角形接法,Y接负载的
15、端电压等于电源相电压；,负载中通过的电流称为相电流IP；,三相电源对称、三相Y接负载也对称的情况下，三相负载电流也是对称的，此时中线电流为零。,火线上通过的电流称为线电流Il；,中线上通过的电流称为中线电流IN；,各相负载中通过的电流分别为：,中线电流：,显然,一.三相负载的星形联接（Y）,能力训练：电源线电压为380V，三相对称负载Y接，Z=3+j4,求：各相负载中的电流及中线电流。,设,根据对称关系可得：,由此例可得，对称三相电路的计算可归结为一相电路计算，其它两相根据对称关系可直接写出。,负载对称时,问题及讨论,Y形连接三相完全对称时，零线可以取消。称为三相三线制。,中线是否可以去掉？,
16、答：,关于零线的结论,负载不对称而又没有中线时，负载上可能得到大小不等的电压，有的超过用电设备的额定电压，有的达不到额定电压，都不能正常工作。比如，照明电路中各相负载不能保证完全对称，所以绝对不能采用三相三相制供电，而且必须保证零线可靠。,中线的作用在于，使星形连接的不对称负载得到相等的相电压。为了确保零线在运行中不断开，其上不允许接保险丝也不允许接刀闸。,接负载的端电压等于电源线电压；,负载中通过的电流称为相电流IP；,火线上通过的电流称为线电流Il；,各相负载中通过的电流分别为：,各线电流与相电流的关系为：,二.三相负载的三角形联接（）,电流相量图,三相电源对称、三相Y接负载也对称的情况下，三相负载中的相电流iAB、iBC、iCA也是对称的，火线上通过的三个线电流iA、iB、iC也对称。由相量图还可看出，在三相对称情况下，线电流是相电流的1.732倍，相位滞后与其相对应的相电流30。,由相量图可看出：,线、相电流关系式为：,能力目标：,理解对称三相电路的特点及各种功率的意义。,任务十一：三相交流电路的功率,熟练掌握对称三相电路的计算方法。,负载对称时：,三相总有功功率：,星形接法时：,三角形接法时：,在三相负载对称的条件下，三相电路的功率：,A，故三相总的有功功率为,故三相总的有功功率为,kW,
