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1、第十一章 资本资产定价模型与套利定价理论,现代金融市场学,一、资本资产定价模型的假设二、分离理论三、资本市场线四、证券市场线,第二节 因子模型,一、单因子模型二、多因子模型,第三节 套利定价模型,一、套利的基本形式二、套利定价理论三、APT和CAPM的一致性,目录,第一节 资本资产定价模型,资本资产定价模型的主要特点是一种资产的预期收益率可以用这种资产的风险相对测度值来测量。一、资本资产定价模型的假设：,二、分离理论,每个投资者根据自己的偏好在资本市场线CML上选择需要的证券组合，它是由市场证券组合M和以RF为利率的无风险证券组成。投资者可以利用利率RF自由地借入或贷放款项，但他们都选择相同的
2、市场证券组合M。就是说，个人投资者的效用偏好与风险资产组成的证券组合无关。,分离定理表示风险资产组成的最优证券组合的确定与个别投资者的风险偏好无关。最优证券组合的确定仅取决于各种可能的风险证券组合的预期收益率和标准差。,二、分离理论,图11.1 分离定理,三、资本市场线,三、资本市场线,四、证券市场线,四、证券市场线,四、证券市场线,四、证券市场线,例3：一个证券组合由三种证券构成，它们的 值和权重如下：表11.1 证券组合资料求这个证券组合的值。解：根据题意，由公式11.6得：因此，这个证券组合的值为1.04。,0.50,1.04,3,0.30,1.20,2,0.20,0.80,1,权重,值
3、,证券,例4：已知=0.10，=0.08，=0.06，=0.0014，=0.07，求 和 解：在达到均衡时，证券i的预期收益率为：,四、证券市场线,证券市场线与资本市场线在市场均衡时两者是一致的，但也有区别：,第二节 因子模型,证券的价格变化受多种因素的影响，需要通过因子模型来解决，只要我们找出影响证券价格的因子，就可以构造出因子模型来估计每个证券的预期收益率。因子可以取很多，如GDP、利率、通货膨胀率等影响因素。,一、单因子模型 单因子模型的基本思想是认为证券收益率只与一个影响因素有关。假定每种证券或多或少地受股价指数的影响，当投资者观察证券市场时可以发现，当股价指数上升时大部分股票的价格也
4、上升；当股价指数下跌时，大部分股票的价格也下跌。这说明，各种证券对市场变化有共同的反映。因此，可以用一种证券的收益率和股价指数的收益率的相关关系得出以下模型：,一、单因子模型,一、单因子模型,需要指出，这里我们假设微观因素的变动对其他证券没有影响。同时其他类型的影响因素也不予考虑，因为它们不至于广泛得足以影响经济系统或整个证券市场的股价指数。但这类因素也会引起残差。,一、单因子模型,一、单因子模型,一、单因子模型,二、多因子模型,影响证券收益的因子不只一个，它是由多种因子共同影响的结果，这些因素的变动会引起证券价格的不同变化。根据其影响程度的不同，可以得出证券收益率与这些因素的关系式，从而得到
5、最佳证券组合。,二、多因子模型,表11.3 b系数和残差方差,二、多因子模型,二、多因子模型,由上式分析可知，利用多因子模型进行证券分析，假设是一个有N种证券和j种因子的证券组合，则需要输入：,因此，对多因子模型进行证券组合分析，需要输入(2N+2j+jN)个数据，显然比原始方法要少得多。,第三节 套利定价理论,套利是指利用一个或多个市场存在的各种价格差异，在不冒风险或冒较小风险的情况下赚取较高收益率的交易活动。换句话说，套利是利用资产定价的错误，价格联系的失常，以及市场缺乏有效性的其他机会，通过买进价格被低估的资产，同时卖出价格被高估的资产来获取无风险利润的行为。套利是市场无效率的产物，而套利的结果则促使市场效率提高，因此套利对社会的正面效应远超过负面效应，应予以充分鼓励和肯定。,一、套利的基本形式,二、套利定价理论,二、套利定价理论,二、套利定价理论,二、套利定价理论,二、套利定价理论,二、套利定价理论,图11.6 三种股票组成的套利证券组合,三、APT和CAPM的一致性,本章小结,本章小结,关键术语,分离定理,资本市场线,证券市场线,因子模型,套利,套利定价理论,套利定价线,套利组合条件,案例分析套利定价理论的运用,案例分析套利定价理论的运用,案例分析套利定价理论的运用,案例分析套利定价理论的运用,THE END,谢谢！,
