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1、垂直与平行教学设计象山县文峰学校 盛建阳【教学内容】义务教育课程标准实验教科书 数学（人教版）小学数学四年级上册第64，65页。【教学目标】知识与技能目标：1、学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。2、在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法，培养学生空间观念及空间想象能力。3、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。【教学重点】正确理解“同一个平面”“相交” “互相平行” “互相垂直” “平行线” “垂线”等概念，发展学生的空间想象能力。【教学难点】正确判断两条直线之间的位置关系（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）和对“同一平面”的正确
2、理解。【教学用具】白纸、尺子、三角板、水彩笔、多媒体教学过程：一、 复习旧知，铺垫新知1、师：同学们，我们刚刚学过了有关直线的知识，说说你都了解了哪些？（直线能够向两边无限延伸，没有端点，不能量出长度）二、创设情境，设疑引思1、故事引思。 师：刚才下课的时候，教室里发生了一件事情，仔细看！（课件出示） 师：你看到了什么？两支铅笔分别在哪里？（学生说图意，说出铅笔掉到地上了） 师：一支铅笔在掉在地面上了，那另一只铅笔在哪里呢？（在桌面上） 师：如果这支铅笔继续滚动会怎样？（也会掉下来） 师：这样两支铅笔都会在地面上了。小明想到一个有趣的问题 “如果两支铅笔都落在地面上，可能会形成怎样的位置关系呢
3、？”2、师：你能用手势比划一下吗？（生用手势比划两支铅笔的位置关系）3、师：这么多同学都想说出自己的想法，这样吧，我们用两条直线来代替铅笔（板书：两条直线），利用手中的尺子和勾线笔，把你刚才的想的一种情况画在白纸上。把图画在白纸的中间一点，直线画得长一点，开始！三、画图感知，分类比较1、师：画好了吗？同桌互相交流下，看看他是怎样画的。2、师：同学们的想象力可真丰富，画出了这么多种在同一平面内两条直线的位置关系的情况。老师帮整理了一下，大家画的大概有这么几种。（展示准备的图形） 3、师：仔细观察，你有什么发现吗？（有的两条直线互相交叉了，有的没有交叉）4、师：像这样互相交叉的，数学上就叫“相交”
4、，交叉的这个点叫“交点”。5、师：同桌讨论下你们准备怎样分类？分几类？（同桌讨论，交流）6、师：谁愿意来说说看。反馈在同一平面内两条直线的位置关系分为：第一种：两类：A、不相交。、。B、相交 、第二种：三类：A、分为相交。、；B、快要相交。、；C、不相交、。第三种：四类：A、相交如、；B、快要相交、；C、不相交、。D、相交成直角。7、师：对于这种分法，你同意吗？有什么想补充的？（学生自主交流）8、师：针对其中快要相交的作品，它们真的不会相交吗？（根据直线是向两方无限延伸着的，我们把直线画得更长一些，它们就会相交了。）在交流中达成分类的共识，即相交的一类，不相交的一类。四、共同研究，揭示概念(一
5、)揭示平行的概念1、师：我们一起先来看看这组，它们相交了吗？（没有）想象一下，画长点，相交了吗？（没有）再长一点，相交了吗？（没有）无限长，会不会相交？（不会）2、师：像这样画得再长也不会相交的两条直线在数学上我们就叫做“平行线”。（板书：平行线）也可以说这两条直线互相平行（板书：互相平行）3、师：你能说说看什么叫平行线吗？（学生试说不完整的概念）谁再来说说看？4、师：一起看这一组平行线（课件出示），分别叫直线a和直线b。我们可以说直线a是直线b的平行线，或者直线b是直线a的平行线，也可以说直线a、b 互相平行。（教师把学生画的另一组平行线标上其他的字母，让学生照样子说说两条直线的位置关系）5
6、、师：现在你会判断两条直线是“相交”还是“互相平行”了吗？我们一起来试试。（课件出示：下面哪组直线是平行线）6、师：像这样的平行线，你在生活中看见过吗？（学生举例，在生活中找例子）7、师：老师还带来一个长方体，你能在上面找到平行线吗？（出示长方体，用两支铅笔代替直线，请学生上台展示）8、师：大家找的非常好，我也想找两条平行线（找出长方体上不同平面上的两条直线）这两条直线是不是平行线，为什么？9、师小结：判断平行线还要注意是否在同一个平面内。现在你能完整的来说说看什么叫“平行线”？（学生自由说）10、师：说的非常棒！我们一起来读一读。（出示完整概念学生齐读） （二）、揭示垂直的概念1、师：刚才我
7、们已经认识了，在同一个平面内两条不相交的直线是平行线。咱们再来看这些直线相交的情况。你能发现它们有什么相同和不同的地方吗？（两条直线相交成4个角，有的是直角，有的是锐角，有的是钝角。）2、师：练习纸第1题，根据相交成的角的不同把它们分一分。借助三角板、量角器等。3、师：谁来介绍下你是怎么分的，为什么？（生上台展示）4、师：谁愿意上来帮老师来分一分。(板书：不成直角，成直角)5、师：我们来看这些相交成直角的两条直线，在数学上就说这两条直线互相垂直（板书：互相垂直）,其中一条直线叫做另一条直线的垂线（板书：垂线）谁能用自己的话说说什么是互相垂直？（学生试说）6、师：一起来看直线a和直线b，如果两条
8、直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。直线a是b的垂线，或者说a垂直于b，也可以说b是a的垂线，或者说b垂直于a。（课件出示）7、师：现在你会判断了吗？（课件出示下面哪两组直线互相垂直）8、师：像这样的垂线，你在生活中看见过吗？（学生举例）五、 巩固练习，深化认识1、师：刚才我们研究的是同一个平面内两条直线的位置关系，有相交，有互相平行。（板书课题：平行与垂直）并且还重点认识了相交中的特殊情况垂直。2、师：我们一起去运动场找找平行与垂直。（课件出示主题图）仔细观察，你能找到哪些我们刚才学习的平行线和垂线？3、师：学到这里大家都学会了
9、吗？有信心接受我的考验吗？（课件出示：下面的说法对吗？）4、师小结：平行线和垂线都是讲两条直线的关系，不能单独的一条线说成平行线或垂线。5、师：其实，在我们以前学过的图形中就有今天学习的知识呢！请完成练习纸第2题。反馈交流。六、回顾整理，提升思考1、师：这节课你有什么收获？ 学生谈自己的收获。2、老师这里有一幅画，想请你们利用今天所学的知识，帮老师把这幅画挂在墙上，如何挂才不会歪呢？七、板书设计垂直与平行 不成直角相交同一平面内 成直角 互相垂直 垂线的两条直线 不相交 互相平行 平行线练 习 纸姓名： 1、分一分 第一类：（ ）第二类：（ ）2、在下面图形中用彩笔描出两条互相平形的线段，用直角符号标出两条互相垂直的线段。6
