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1、 清镇一中高一数学备课组 ：夏桥 必修4导学案 2014年11月122 同角三角函数的基本关系导学案 班级 姓名 学习目标：掌握同角三角函数的基本关系式sin2+cos2=1,=tan,并会运用它们进行简单的三角函数式的化简、求值及恒等式证明。学习重点：公式sin2+cos2=1,=tan的推导及其应用。学习难点：公式的变式及灵活运用。【学习过程】一、 自主学习 （一）知识链接：复习1、任意角的三个三角函数是怎样定义的？复习2、初中研究锐角的三个三角函数，它们有怎样的关系式？（二）自主研讨：（预习教材P18-P20）探究一：同角三角函数的基本关系新知：平方关系 ；商数关系 。反思： 上述两个关
2、系式，在一些什么情况下成立？ “sincos1”对吗？ 同角三角函数关系式可以解决哪些问题？二、 合作探究A、已知角的正弦、余弦、正切中的一个值，求出其余两个值（知一求二）。1、已知cos，并且它是第三象限的角，求sin，tan的值。变式：已知cos，求sin，tan的值。B、化简三角函数式2、化简，且在第二象限。C、证明简单的三角恒等式例3：求证： 三、交流展示1、已知sin，求cos，tan的值。 2、已知tan=3，求sin，cos的值。3、化简：（1）； （2）。4、证明下列恒等式：四、达标检测（A组必做，B组选做）A组：1、，则的值等于（）ABC D 2、若tan=，且，则sin=（ ） A. B. C. B. 3、若，则（）A1B - 1CD4、化简：tancos= 。5、已知tan=2，求下列各式的值：（1）； （2）； （3）。B组：1、已知sincos = ,则cossin的值等于（ ） A B C D2、已知A是三角形的一个内角，sinAcosA = ,则这个三角形是 （ ） A锐角三角形 B钝角三角形 C不等腰直角三角形 D等腰直角三角形3、已知，且。（1）求、的值； （2）求、的值。小结反思：2
