第三单元小数除法教案.doc

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1、第三单元 小数除法教学内容：1、小数除法3、整理和复习教学要求：1、使学生理解小数除法的意义，掌握计算法则，能够比较熟练地进行小数除法笔算和简单的口算。2、使学生会用“四舍五人法”截取商是小数的近似值。 3、使学生理解整数除法性质对于小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的简便计算。教学重点：、使学生掌握除法的计算法则。、能正确地进行小数除法的笔算和简单的口算，提高学生的计算能力。 、能正确应用“四舍五入法”截取商是小数的近似值，并能解决有关的实际问题。、会应用所学的运算定律及其性质进行一些小数的简便计算。教学难点：1.在理解小数除法的算理和算法的基础上，掌握确定小数乘法中积的小数点位置和

2、小数除法中商的小数点位置的方法。2.会把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法，并能正确的进行计算。第1课时：小数除以整数教学内容：小数除以整数P24 例1教学目标: 1知识与技能： 掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法会用这种方法计算相应的小数除法2、过程与方法：培养学生的类推能力、发散思维能力、分析能力和抽象概括能力3、情感态度价值观：体验所学知识与现实生活的联系，并能解决实际问题，从中获得价值体验。教学重点：除数是整数的小数除法的计算方法。教学难点：商的小数点的定位。教具准备:多媒体课件教学过程:教学环节二次备课一、复习铺垫：1计算下面各题。 1155（ ）235（ ） 1152

3、3（ ）2计算下面各题并说一说整数除法的计算方法21451541632138015二、探究新知，解决问题：1、创设情境：情景图引入新课：同学们你们喜欢锻炼吗？经常锻炼对我们的身体有益，请看王鹏就坚持每天晨跑，请你根据图上信息提出一个数学问题？2、出示例1：王鹏坚持晨练。他计划4周跑步22.4千米，平均每周应跑多少千米？3、思考：求平均每周应跑多少千米，怎样列式？（22.44）4、揭示课题：“小数除以整数”。5探究新知，解决问题:（1）想一想，被除数是小数该怎么除呢？小组讨论。分组交流讨论情况：生：22.4千米=22400224004=5600米 5600米=5.6千米（2）还可以列竖式计算。（

4、3）教师：请同学们试着用竖式计算。计算完后，交流自己计算的方法。（4）教师：请学生将自己计算的竖式展示出来，具体说说你是怎样算的？（5）小数点位置与被除数小数点的位置有什么关系？ 6、归纳方法：“因为在除法算式里，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位上面，也就是说，被除数和商的相同数位是对齐了的，只有把小数点对齐了，相同数位才对齐了，所以商的小数点要对着被除数的小数点”三、巩固练习完成“做一做”：25.26zhaojiaoan 34.515四、课堂小结（略）五、课堂作业：练习六的第1题板书设计：小数除以整数例1：王鹏坚持晨练。他计划4周跑步22.4千米，平均每周应跑多少千米？教师：求平均每周应跑

5、多少千米，怎样列式？ 22.44怎样计算？生：（1）22.4千米=22400224004=5600米 5600米=5.6千米（2）还可以列竖式计算。课后反思：第2课时：整数除以整数教学内容：整数除以整数P25 例2教学目标:1.知识与技能：使学生学会除数是整数的小数除法的计算方法2过程与方法：理解除数是整数的小数除法的计算法则跟整数除法之间的关系，促进学习的迁移3、情感态度与价值观：培养迁移能力和运用能力。教学重点：除到被除数的末尾仍有余数的计算方法。教学难点：商的小数点的定位。教学过程：教学环节二次备课一复习铺垫：（1）除数是整数的小数除法，计算时应注意什么？（2）用竖式计算：22.44 （

6、2）21.4515二、探究新知，解决问题：1、创设情境：2、出示例3：王鹏的爷爷计划16天慢跑28km，平均每天慢跑多少千米？3、思考：平均每天慢跑多少千米，怎样列式？（2816）4、揭示课题：“整数除以整数”。5探究新知，解决问题:（1）先让让学生用竖式计算。当学生计算到12除以16时，教师提问：接下来怎么除？请同学们想一想。（2）引导学生说出：12除以16可以根据小数末尾添上0以后小数大小不变的性质，在12的右面添上0看成120个十分之一再除。（3）请同学们自己动笔试试。计算完后，交流自己计算的方法。（4）请学生将自己计算的竖式上台展示出来。6、归纳方法：除到被除数的末尾仍有余数，要在后面

7、添0继续除。三、巩固练习(1)24 15 (2)328 16四、课堂小结（略）五、课堂作业： (1)45 36 (2)86 16板书设计：整数除以整数例2 2816=1.75 除到被除数的末尾仍有余数，要在后面添0继续除。课后反思： 第3课时：小数除以整数教学内容：小数除以整数P25 例3教学目标:1.知识与技能：使学生学会除数是整数的小数除法的计算方法2过程与方法：理解除数是整数的小数除法的计算法则跟整数除法之间的关系，促进学习的迁移3、情感态度与价值观：培养迁移能力和运用能力。教学过程：教学环节二次备课一、复习铺垫：（1）除到被除数的末尾仍有余数，怎么办？（要在后面添0继续除。）（2）计算

8、用竖式 7825二、探究新知，解决问题：1、创设情境：出示例3：王鹏每周计划跑5.6千米，平均每天跑多少千米？3思考：平均每天慢跑多少千米，怎样列式？（5.67）4、揭示课题：“小数除以整数”。5探究新知，解决问题:（1）观察被除数与除数有什么特点？（被除数的整数部分比除数小）（2）被除数的整数部分比除数小，商会出现什么情况？我们在竖式中应该怎样写商？（3）请同学们互相说一说。（在被除数个位的上面，也就是商的个位上写“0”，用0来占位。）（4）请同学们自己动笔试试。计算完后，交流自己计算的方法。（5）请学生将自己计算的竖式上台展示出来。6、归纳方法：整数部分不够除时，商0，点上小数点再除三、巩

9、固练习P25做一做（2）四、课堂小结（略）五、课堂作业： P25做一做（3）板书设计：小数除以整数例3： 5.67=0.8整数部分不够除时，商0，点上小数点再除课后反思：第4课时:小数除以小数教学内容：小数除以小数P28例4教学目标：1、 使学生初步掌握除数是小数的除法的计算法则。2、 提高学生的知识迁移能力3、 培养学生细心做题的好习惯教学重点：理解并掌握除数是小数的小数除法的计算法则。教学难点：理解“被除数的小数点位置的移动要随着除数的变化而变化。”教学过程：教学环节二次备课一、复习铺垫：1.把下列各数的小数点去掉，原数扩大了多少倍？13.84.670.7252、除数扩大10倍，要使商不变

10、，被除数应怎样怎样变化？4、 把5.34扩大10倍，小数点应怎样移动？要扩大1000倍呢？5、 学生填写括号里的数：被除数 15 150 （ ）除数 5 50 500商 （ ） （ ） 3学生小结运用了什么规律？（商不变的性质）二、探究新知，解决问题：1、创设情境：2、出示例4：3、反馈信息、分析题意。思考：怎样列式？（7.650.85）4、揭示课题：“小数除以小数”。5探究新知，解决问题: （1）问：想一想，除数是小数怎么计算？（转化成除数是整数的除法来计算。）（2）怎样转化？分组讨论。（3）指名反馈。生讨论得出：把除数0.85扩大100倍变成85，被除数7.65也要扩大100倍，这样商不变

11、。师提示：原竖式中除数的小数点和前面的0及被除数的小数点划去。（4）师生完成例4。6、归纳方法：除数是小数的除法：（1）先移动小数点，使它变成整数； （2）除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位；（3）然后按除数是整数的小数除法进行计算。三、巩固练习：课本P8做一做四、课堂小结（略）五、课堂作业： 课本P30：2、上面一行板书设计：小数除以小数例4： 7.650.85=9除数是小数的除法：课后反思：第5课时:小数除以小数教学内容：小数除以小数P29例5教学目标：1、 使学生初步掌握除数是小数的除法的计算法则。2、 提高学生的知识迁移能力3、 培养学生细心做题的好习惯教学重点：理

12、解并掌握除数是小数的小数除法的计算法则。教学难点：理解“被除数的小数点位置的移动要随着除数的变化而变化。”教学过程：教学环节二次备课一、复习铺垫：1、除数是小数的除法：（1）先移动小数点，使它变成整数； （2）除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位；（3）然后按除数是整数的小数除法进行计算。二、探究新知，解决问题：1、出示例：12.6 0.28=2、揭示课题：“小数除以小数”。3探究新知，解决问题:（1）这道题又该怎样改写成除数是整数的除法呢？请同学们运用上一题讨论的方法进行改写，改写时注意比较一下，这道题和上一道题哪些地方相同？哪些地方不同？ （2）学生边讨论边改写，改写完后

13、指名学生上台板书自己改写后的算式并比较出两道题都是除数是小数的除法，这是它们的相同点；而不同点表现在前一道题被除数和除数的小数位数同样多，而这道题除数有三位小数，而被除数只有两位小数 （3）怎样处理被除数和除数小数位数不同的问题的呢？ （4）引导学生说出：在被除数的小数末尾添0，使除数和被除数的小数位数相同以后，再把除数和被除数同时扩大相同的倍数。小数位移不够，在小数末尾添0。（5）师生完成例5。6、归纳方法：除数是小数的除法：（1）先移动小数点，使它变成整数； （2）除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够时，在被除数的末尾用0补足）；（3）然后按除数是整数的小数除法

14、进行计算。三、巩固练习课本P29做一做四、课堂小结（略）五、课堂作业： 课本P30：2、下面一行板书设计：一个数除以小数例:5：12.60.28=45除数是小数的除法：（1）先移动小数点，使它变成整数； （2）除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够时，在被除数的末尾用0补足）；（3）然后按除数是整数的小数除法进行计算。课后反思：第6课时：商的近似数教学内容 ：教科书第32页的例6教学目的 ：1、使学生学会根据实际需要用“四舍五入”来求小数的近似数2、提高学生的比较、分析、判断的能力。教学重点：掌握求商的近似值的方法。教学难点：理解求商的近似值是生活生产的需要，能应用取

15、近似值的方法解决一些实际问题。教学过程 ：教学环节二次备课一、复习铺垫：1按“四舍五入法”，将下列各数保留一位小数 3.724.185.256.037.98 2按“四舍五入”法，将下列各数保留两位小数 1.4835.3478.7852.864 7.6024.0035.8973.996 做完第1、2题后，要让学生说明其中小数末尾的“0”为什么不能去掉二、探究新知，解决问题：引入：在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数，求出商的近似数。1、创设情境：2、出示例6：例6：一筒羽毛球有12个，卖19.4元。一个羽毛球大约多少钱？3、反馈信息、分析题意。思考：怎样列式

16、？（19.412）4探究新知，解决问题:（1）列竖式做一做。（2）除到商为两位小数时，还除不尽怎么办？生：应该保留两位小数，只要算出三位小数，然后按“四舍五入法”省略百分位后面的尾数。）（3）师：为什么？实际计算钱数时，通常只算到分，应该保留两位小数。（4）师：保留一位小数，应该等于多少？表示计算到“角”。（5）想一想：“怎样求商的近似值？”（首先要看题目的要求，应该保留几位小数；其次，求商时，要比需要保留的小数位数多除出一位，然后再“四舍五入”）（6）完成例6.5、揭示课题：“商的近似数”。6、归纳方法：求商的近似值：首先要看题目的要求，应该保留几位小数；其次，求商时，要比需要保留的小数位数

17、多除出一位，然后再“四舍五入”。三、巩固练习课本P32做一做四、课堂小结这节课我们学习了什么内容？你有那些收获？（计算出商的小数的位数要比要求保留的小数位数多一位，再按“四舍五入法”省略尾数）五、布置作业：P36:1板书设计： 商的近似数 例6：一筒羽毛球有12个，卖19.4元。一个羽毛球大约多少钱？（1）19.412=1.61661.62(元)保留两位小数表示计算到分(2) 19.412=1.61661.6 (元) 保留一位小数表示计算到角课后反思：第7课时: 循环小数教学内容：循环小数P33例7 例8教学目标：1、通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的

18、简便记法。2、培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯。教学重点：理解循环小数的意义。教学难点：判断商是否为循环小数的方法。教学过程：教学环节二次备课一、自主探索，获取新知1、师谈活引入例7：我班男生400米谁跑得最快？成绩如何？和“王鹏”比比，（出示例7）。全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。2、初步感受循环小数的特点。观察竖式，你发现了什么？（组织学生小组内交流）可能发现：1、余数总是“25”。2、继续除下去，永远也除不完。3、商的小数部分总是重复出现“3”。师：你们怎么能肯定会永远除不完，商的小数部分总是重复出现“3”？让学生充分发表意见，明确余数一旦重复出现，商

19、也就重复出现。师：那么商如何表示呢？你为什么使用省略号？（师板书）3、出示例8：例8：先计算，再说一这些商的特点。2818 78.611（1）先计算，再说一说这些商的特点。（请生板演计算结果）（2）学生讨论后，指名汇报，教师抓住学生回答：如1、小数部分，位数无限（或者除不尽）。 有的是一个数字不断重复出现，有的是两个。（3）教师小结循环数的意义。4、出示课题，板书：循环小数5、认识“循环节”、介绍“循环节”的简便记法。 二、巩固练习：1、完成P34做一做1、2三、课堂总结：今天我们学习了什么？你有哪些收获？四、布置作业：P36：6板书设计：循环小数例7：田径赛上王鹏跑完400米只用了75秒，他

20、的平均速度是多少？ 40075=例8：先计算，再说一说这些商的特点。28 18 =1.555 78.6 11 =7.14545课后反思：第8课时: 循环小数教学内容：循环小数P34做一做下面部分教学目标：1、通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。2、理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。3、培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯。教学重点：理解无限小数、有限小数的意义。教学难点：判断商是否为无限小数、有限小数的方法。教学过程：教学环节二次备课一、 问题引入： 计算1516 1.57算一算、想一想：两个数相除，如果不能得到整数商，所

21、得的商会有哪些情况？二、 过程讲解： 1、猜想： 生1：商循环小数 生2：小数 2、用竖式计算1516=0.9375 1.57=0.2142857 （余数1重复出现，商也会重复出现）3、观察两个商，寻找不同点。 生1：商是四位小数，可以数出来。 生2：商是循环小数，小数部分有无数位。4、意义点拨： 像0.9357这样的小数叫做有限小数，像0.2142857142857这样的小数叫做无限小数。一个小数不是有限小数，就是无限小数。5、齐读：P34并举例：什么叫有限小数？什么叫无限小数？6、归纳小结：有限小数：小数部分的位数是有限的小数。无限小数：小数部分的位数是无限的小数。三、巩固练习：P36：7

22、四、课堂总结：今天我们学习了什么？你有哪些收获？五、布置作业：P36：5 P37：8板书设计：循环小数1516=0.9375 1.57=0.2142857 像0.9357这样的小数叫做有限小数，像0.2142857142857这样的小数叫做无限有限小数：小数部分的位数是有限的小数。无限小数：小数部分的位数是无限的小数。课后反思：第9课时: 用计算器探索规律教学内容：用计算器探索规律P35例9教学目标：1、能借助计算器探求简单的数学规律。2、培养学生观察、归纳、概括、推理的数学能力。3、让学生感受到信息化时代，计算器（或计算机）是探索数学知识的有力工具。教学重点：探索计算中的规律。教学难点：发现

23、计算规律并能应用规律指导计算。教学过程：教学环节二次备课一、激发学生兴趣1、使用计算器，小组合作任意给出四个互不相同的数字，组成最大数和最小数，并用最大数减最小数，对所得结果的四个数字重复上述过程，你会发现什么呢？2、小组汇报，展示过程，讨论发现。3、采访学生，有什么感受。师：仿佛掉进了数学黑洞，永远出不来，非常的神奇，今天，我们还将利用计算器去探索更多的有趣的神奇的数学规律，有兴趣吗？二、自主探索1、出示例9 1 11 2 11 3 11 411 511独立操作，你发现了什么规律？ 商是循环小数 下一题结果是上一题的2倍不计算，用发现的规律直接写出后几题的商。2、用计算器验证。小结：一旦发现

24、规律，就可以运用规律解决问题。3、独立完成“做一做”，你发现什么规律？先小组交流，再全班交流校对。三、请学生总结，也可质疑。教师激励：肯定学生去探索规律后的秘密的探索精神，鼓励他们继续努力；希望学生在生活中，学习研究中去发现探索更多的规律。四、巩固练习 P35做一做五、布置作业：P37-38:12、13板书设计：例9: 111=0.0909 211=0.1818 311= 411= 511=课后反思：第10课时: 解决问题教学内容：解决问题 P39例10教学目标：1、通过组织学生讨论，充分让学生感受到在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值。2、培养学生灵活应用的意识。教学过程：教学环节二

25、次备课一、引入新课。谈话引入：生活中处处蕴含着数学问题。你能帮助小强的妈妈，王阿姨，解决她们遇到的问题吗？（教师可根据实际情况，将例题创设为实际情景）。二、组织学生辩论，以辩明理。1、出示例10（1）：学生独立思考，解答，（展示可能出现的三种答案，6.25个、6个、7个）。组织学生进行辩论，鼓励学生说出自己的看法及理由，大胆地与同学进行交流。同学们 充分 发表意见，明确瓶数取整数，6.25按四舍五入法应舍去25，但实际装油时，6个瓶子不够装，因此瓶数应比计算结果多1个。2、再来看看王阿姨遇到的问题，如何解决？出示例10（2）：先独立思考。全班交流答案，组织学生讨论，强调以理服人，使学生明确，盒

26、数取整数，16.66计算结果按四舍五入法本应进1，但实际包装时，丝带不够包装第17个，因此个数应比计算结果少1。3、生谈感受。师小结：看来，四舍五入取近似值只适用于一般情况，在解决问题时，有时要根据实际情况取商的近似值，有时要多一点，有时要少一点。4、生质疑三、运用新知，解决问题。 P41:7、8 生独立解答，全班交流。四、课堂总结：（根据实际情况采用“进一法”或“去尾法”取商的近似值）五、作业布置：板书设计：解决问题例10：（1）小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里,每个瓶最多盛0.4千克,需要准备多少个瓶子?2.50.47(个) 还有0.1千克没装 (进一法)（2）25 1.516（个） 余下的丝带不够包装一个 （去尾法）课后反思：17