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1、正比例的意义,一辆汽车在公路上行驶,行驶的时间和路程如下表。,写出几组相对应的路程和时间的比,并求出比值。,=速度,这个比值80表示什么?,(一定),(速度),路程和时间是,时间变化,路程也随着变化。当路程和对应时间的比的比值总是一定(也就是速度一定)时,我们就说行驶的路程和时间成正比例,行驶的路程和时间是。,两种相关联的量,成正 比例的量,购买一种铅笔的数量和总价如下表。,写出几组相对应的总价和数量的比,并求出比值。,1.2,1.5,1.8,=单价(一定),数量,总价,这个比值0.3表示什么?,1.2,1.5,1.8,(单价),总价和数量是,数量变化,总价也随着变化。当总价和对应数量的比的比
2、值总是一定(也就是单价一定)时,我们就说铅笔的总价和数量成正比例,铅笔的总价和数量是成正比例的量。,两种相关联的量,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做成正比例关系 如果用字母y和x表示两种相关联的量,用k表示它们的比值(一定),正比例关系可以用以下关系式表示:,正比例关系两种相关联的量的变化规律:同时扩大,同时缩小,比值不变。,张师傅生产零件的情况如下表。,生产零件的数量和时间成正比例吗?为什么?,练一练:,时间/时 1 2 4 6 8,数量/个 25 50 100 150 200,因为:
3、,所以:数量和时间成正比例。,下面是同一时间测得的不同物体的高度和它的影长。,同一时间,物体的高度和影长成正比例吗?为什么?,练一练:,因为:,所以:物体高度和影长成正比例。,时间一定,路程和速度,速度一定,路程和时间,总价一定,数量和单价,小方的身高和他的年龄,长方形的长一定,宽和面积,练一练:判断下面两个量是否成正比例。,先分别按21,31和41的比画出正方形放大后的图形,再填写下表。,正方形边长/cm 1 2 3 4,正方形周长/cm,正方形面积/,8,12,16,4,4,9,16,1,(1)正方形的周长与边长成正比吗?为什么?,因为:,所以:正方形周长和边长成正比例。,8 12 16,1 4 9 16,(2)正方形的面积与边长成正比吗?为什么?,8 12 16,1 4 9 16,因为:,所以:正方形面积和边长不成正比例。,数学作业:,满分第25页;,奇迹第88到91页。,