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1、 3.1.2等式的性质教学设计 学校：后所镇中学 姓名：刘淑英教学目标知识与技能1、 掌握等式的性质。2、会运用等式的性质解简单的一元一次 方程。过程与方法 通过观察、探究、归纳、应用，培养学生观察、分析、综合、抽象能力，逻辑思维能力及获取学习数学的方法。情感态度与价值观 感受数学与生活的联系，认识数学来源于生活，又服务于生活。教学重点理解和应用等式的性质教学难点应用等式的性质，把简单的一元一次方程化成“x=a”。教材分析等式的性质是学生在了解了一元一次方程概念后的一章重点内容,是解方程必备知识,对解一元一次方程中的移项、合并同类项起着至关重要的作用。设计理念坚持“以学生为主体，以教师为主导”
2、的原则，利用实践操作，通过观察，合作交流等教学方法，引导学生动手操作独立思考自主探索合作交流，让学生们在探索交流中感受、理解和应用等式的性质。学情分析同学们在应用等式的性质把简单的方程化归为X=a形式的过程可能会遇到困难，特别在减法或（除法上有困难）是加（减）含字母的式子；符号遇到负号变换有难点。解决方法：组织学生认真观察分析、概括，让学生在已有的合并同类项，有理数的加减乘除认知的基础上，从具体例子出发，将新知识转化为已学过的知识。教学准备 （多媒体课件 ）教学过程（师生活动）一 创设情境，导入新课1.利用PPT出示曹冲称象的动画视频 设计意图：引发学生的思考，激发学生学习兴趣和探究欲望，进而
3、引入本节课的内容。2. 出示观察与思考 m+n=n+m 33+1=25 3x+1=5用“=”表示相等关系的式子，叫等式。设计意图：引导学生复习等式，并回忆和探讨小学所认识的等式的基本性质，学习等式的定义，对学习等式的性质做好准备。二探索等式性质（1） 等式的性质1 实验演示 利用PPT课件辅助学生将等式的基本性质1进行抽象加工。设计意图：通过演示实验，直观地感受等式的性质，学生更容易理解和接受等式的性质。教师先提出实验的要求:请同学们仔细观察实验的过程，思考能否从中发现规律，再用自己的语言叙述你发现的规律，然后让如图的方法演示实验。问题1：观察第一个天平你能发现什么规律？小结：从左往右看，发现
4、如果在天平的 两边都加上同样的量，天平保持平衡。 从右往左看，发现如果在天平的两边都减去同样的量，天平保持平衡。等式就像平衡天平；具有上面事实同样的性质。实例验证1（1） 5 + 4 = 9 5 + 4 + 3 = 9 + 3 5 + 4 - 3 = 9 -3 （2） 5 = 5 5+2x=5+2x 5-2x=5-2x归纳： 请几名学生回答前面的问题,在学生叙述发现的规律后，教师进一步引导：等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质我们用具体的数字或式子来验证一下等式的性质1，比如“5+4=9”，我们在两边都加上3，就有“5+4+3=9+3”；两边都减去3，就有“5+4-3=9-3”再如
5、5=5，我们在两边加上一个式子2x,就有5+2x=5+2x,两边都减去2x,就有5-2x=5-2x.表示： 问题1：你能用文字来叙述等式的这个性质吗？结论：等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.问：等式一般可以用a=b来表示等式的性质1怎样用式子的形式来表示？答：如果a=c,那么ac=bc注意1：1 、等式两边都要参加运算并且是作同一种运算。2 、等式两边加或减, 一定是同一个数或同一个式子。 （2）等式的性质2实验演示等式的性质2问题2、观察课第二个天平，你能发现什么规律？类似可以发现：如果把平衡的天平两边的量都乘以（或除以）同一个量，天平还保持平衡。实例验证2 3
6、 =3 34=34 35=35归纳： 请几名学生回答前面的问题,在学生叙述发现的规律后，教师进一步引导：等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质。我们用具体的数字或式子来验证一下等式的性质2：比如“3=3”，我们在两边都乘以4，就有“34=34”；两边都除以5，就有“”思考：由5=5，能否得到 ？ 表示： 问题1：你能用文字来叙述等式的这个性质吗？等式的性质2：等式两边乘同一个数或除以同一个不为0的数，结果仍相等。问题2：等式一般可以用a=b来表示等式的性质怎样用式子的形式来表示？如果a=b, 那么ac=bc如果a=b(c0) 那么 注意 2：1. 等式两边都要参与运算并且是作同一种运
7、算。2. 等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子。3.等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母.例1：利用等式的性质解下列方程(1) x+7=26 （2）-5x=20 (3）分析：所谓“解方程”，就是要求出方程的解“x=？因此我们需要把方程转化为“x=a(a为常数)”形式。问题 1：怎样才能把方程x7=26转化为x=a的形式？ 学生回答，教师板书：解：（1）两边减7，得、 x+77=267， x=19. 问题2：式子“5x”表示什么？我们把其中的5叫做这个式子的系数你能运用等式的性质把方程5x=20转化为x=a的形式吗？用同样的方法给出方程的解问题3：如何检验方程？小结：请你
8、归纳一下解一元一次方程的依据和结果的形式设计意图：通过应用等式的性质解决问题，推进同学对性质本质的理解。例2利用PPT进行（基础巩固幸运问答）(1) 从a+b=b+c，能否得到a=c，为什么？(2) 从a-b=c-b，能否得到a=c，为什么？设ab，则正确的是 （1）3a3b（2）0a0b GOODLUCK 等式性质2:如果a=b, 那么如果a=b(c0)，那么 恭喜你，过关了！ 等式两边不能除以0 （为什么）？快乐练习填空(1)如果x-3=6 ， 那么x = , 依据；(2)如果-5x=20 ， 那么x 依据 ；(3)如果 ， 那么x， 依据 ；快速抢答若a=b请根据等式性质判断等式是否成立(1) a-b=0( )(2) (2)-a=-b( )(3)( )设计意图;通过练习使学生掌握和理解等式性质1,2的意义，为进一步学习解决更复杂的方程作准备。三小结1.本节课你有哪些收获？2.通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？3、教师用多媒体课件展示这节课重点内容四作业布置必做题：教材第83页: 练习,第4题。选做题：如果a=b成立吗？
