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1、平行四边形的判定 第二课时,第20章 四边形20.2 平行四边形,2.两组对边分别相等,两组对边分别平行的四边形 是平行四边形.,3.一组对边平行且相等,4.两条对角线互相平分,例1 求证：经过三角形一边中点与另一边平行的直线必平分第三边。,已知：如图在ABC中，点D为AB中点，DEBC交AC于点E.求证：AE=EC,A,B,C,D,E,F,证明：过点C作CFAB交DE延长线于F点,先证四边形BCFD是平行四边形，再证三角形全等,1、叫做三角形的中位线，一个三角形有 条中位线。2.在练习本上画出一个三角形,并画出它的一条中位线。,连接三角形两边中点的线段,三,自主学习,怎样将一个三角形纸片剪成
2、两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？,(1)剪一个三角形,记为ABC;,(2)沿中位线DE将ABC剪成两部分,并将ADE绕点E顺时针旋转180得四边形BCFD.,A,B,C,D,E,F,四边形BCFD是平行四边形吗?为什么？,四边形BCFD是平行四边形,三角形的中位线有什么性质？,如图，DE是ABC 的一条中位线,(1)量一量DE,BC的长是多少？你能作出什么猜测？,(2)观察图形中的DE与BC,你能猜测DE 与BC 位置关系吗？,探究与思考,A,B,C,D,E,F,DE=EF 1=2 AE=ECADE CFE,证明：如 图，延 长DE 到 F，使EF=DE，连 结CF.,AD=FC、
3、A=ECFABFC,又AD=DB BD CF且 BD=CF四边形BCFD是平行四边形,还有另外的证法吗？,DFBC，DFBC,又,即DEBC,已知：在ABC 中，DE是ABC 的中位线 求证：DE BC，且DE=BC。,1,2,A,B,C,E,D,F,C,E,D,F,B,A,三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半。,用符号语言表示,DE是ABC的中位线 DEBC，,DE=BC.,数量关系,位置关系,(1)证明平行(2)证明一条线段是另一条线段的2倍或,A,B,C,D,E,三角形的中位线定理:三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.,三角形的中位线定理的主要用途
4、：,如图,MN 为ABC 的中位线,若ABC=61则AMN=,若MN=12,则BC=.,61,24,如图,ABC 中,D,E 分别为AB,AC 的中点,当BC=10时,则DE=.,5,如图,已知ABC中,AB=3,BC=3.4 AC=4 且D,E,F分别为 AB,BC,AC边的中点,则DEF的周长是.,5.2,如下图：在Rt ABC中，A=90,D、E、F分别是各边中点,AB=6cm，AC=8cm，则DEF的周长=cm。,12,E,F,B,A,C,D,A,B,D,如图:AD是ABC的边BC边上的中线.,(1)画图:延长AD到点E,使DE=AD,连接BE,CE;,(2)判断四边形ABEC的 形状,并说明理由.,C,已知：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。求证：四边形EFGH是平行四边形。,挑战自我,谈谈你在这节课中，有什么收获？,
