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1、,习题与解答8.3,解 这是一个检验方差是否相等的问题。各数据计算如下表所示：,这是一个重复次数相等的单因子试验，作为方差齐性检验，首先计算各水平下的样本方差,由此可计算统计量H的值,2.在安眠药试验（见习题8.1.6）中已求得四个样本方差：,3.在生产力提高的指数研究中（见习题8.2.4）已求得三个样本方差，它们是,5.在对粮食含水率的研究中（见习题）已求得个水平下的组内平方和：,请用修正过的Bartlett检验在显著性水平,下考察三个总体方差是否彼此相等,解：由已给条件及每组样本量均为，利用,可求得三个样本方差,因而修正的artlett检验统计量为,对显著性水平,拒绝域为,由于检验统计量值
2、,故接受原假设,即认为三个水平下的方差间无显著差异,针对糖果包装研究的数据（见例.），请用修正的artlett检验在显著性水平,下考察四个总体是否满足方差齐性假设,解,在例.中，,各组样本不相等，且样本量分别为，都不大，只能用修正的,检验，,由例.数据可求得各水平下的样本方差为,且例.中已经求得,于是,从而可求得artlett检验统计量的值：,进一步，有,因而可得到修正的artlett检验统计量为,若取显著性水平.，,拒绝域为,此处检验统计量值,未落入拒绝域中,故接受原假设,认为四个水平下的方差无显著差异.,7.在垫片的耐磨实验(见习题8.2.5)中,关于耐磨率有四个样本,他们的样本方差,与样
3、本量,误差均方和,与其自由度,分别为,现要对”四个总体方差彼此相等”的假设作出判断.,解 由于四个样本量不全相等,其中有一个洋嫩量小于5,故选用修正Bartlett检验进行方差齐性检验为此先计算一些中间结果，它们是,由此算得修正的Bartlett检验统计量,对给定的显著性水平,查表得,于,故不拒绝原假设，可认为四个总体方差彼此相等,杀害性武器迫击炮弹的出口速度与炮口面积（单位：,）,有关，现选择四个炮口作为因子的四个水平，安排一个重复数味的单因子实验，所测出口速度（已排序）如下：,(1)对各水平下的数据作正态性检验,(2)对各水平下的数据作方差齐性检验.(3计算各平方和作多重比较.(4)若因子
4、A显著,再作多重比较.,解(1)由于各水平下的样本量相等,且都为8,故选用W检验作正态性检验,W统计量的值计算表如下,其中最右 一列的诸,是从附表6中查得,表下的,对给定的显著性水平,查附表7得,可见诸 都超过0.818,可认为这四个样本都来自不同正态分布.,(2)由于各水平下的重复数相等,故可选用Hartley检验进行方差齐性检验，其检验统计量,对给定的显著性水平,查表得，,故可认为四个水平下的正态分布总体方差彼此相等（）为进行方差分析，需要计算各平方和,把这些平方和移至如下方差分析表上，继续计算,对给定的显著性水平,查表得，由于，故因子A的显著，即四个平均出口速度间有显著差异。,（4）由于水平的重复数相等，故用T法进行多重比较，对给定显著性水平，查附表8得，临界值为,把c与各均值差的绝对值，分别进行比较，只有,其它5个绝对值都大于7.18，这表明 与 见无显著差异，其他5对水平间 豆油显著差异。,
