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1、 3.1.1一元一次方程,问题：如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如图所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米。王家庄到翠湖的路程有多远？,你还能列算式解决此问题吗？,用算式的方法求出王家庄到翠湖的距离:,从路程角度可以列出不同的算式:,思,我们能否用方程的知识来解决这个问题呢?,解,分析：如果我们设王家庄到翠湖的路程为x千米,我们就可以用含x的式子表示关于路程的数量：,那么王家庄距青山_千米，王家庄距秀水_千米。,从王家庄到青山行车_小时，王家庄到秀水行车_小时。,有关时间的数量：,从王家庄到青山行车的速度是_千米/时，王家庄到秀水行车的速度是_ _千米
2、/时。,有关速度的数量:,根据_，得到_ _。,等量关系：,列出方程：_,汽车匀速行驶,车速相等,（X-50）,（X+70）,3,5,问题：如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如图所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米。王家庄到翠湖的路程有多远？,解：设王家庄到翠湖的路程为X千米，则王家庄到青山行车的速度是 千米，王家庄到秀水行车的速度是 千米，由题意，得：,想一想：什么叫做方程？,例根据下列问题，设未知数并列出方程：（1）有一根长24cm的铁丝围成一个正方形,正方形的边长是多少？（2）一台计算机已使用1700小时,预计每月再使用150小时,经过多少月这台
3、计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时?（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生?,(3)设这个学校有x名学生,那么女生数为0.52x，男生数为（10.52)x。列方程 0.52x(10.52)x=80,想一想：这些方程之间有什么共同的特点？,解：(1)设正方形的边长为xcm。列方程(x+1.5x)2=24,(2)设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时，那么在x月里这台计算机使用了150 x小时。列方程 1700+150 x=2450,像这样只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。,想一想:怎样进行列方程解决实际中的问
4、题？,实际问题,设未知数,列方程,一元一次方程,分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.,练习1：判断下列方程是不是一元一次方程：2x+3y=0（）(2)x2 3x+2=0（）(3)x+1=2x-5（）(4)0.32m-(3+0.02m)=0.7（）,不是,不是,是,是,从方程1700+150 x=2450中,你能估算出x的值吗?,列表如下,1850,4,1,3,2,2150,5,2000,2450,2300,方程的概念,1、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值2、解方程：求方程的解的过程叫做解方程,例 检验下列各数是不是方程2x3=5的解：(
5、1)x=6；(2)x=4解(1)把x=6代入方程 左边=263=9，右边=5 因为左边右边，所以x=6不是方程2x3=5的解(2)把x=4代入方程，左边=243=5，右边=5 因为左边=右边，所以x=4是方程2x3=5的解,课堂练习,练习2根据下列问题，设未知数，列出方程：1、环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m?2、甲种铅笔每枝0.3元，乙种铅笔每枝0.6元，用9元钱可买了两种铅笔共20枝，两种铅笔各买了多少枝？3、一个梯形的下底比上底多2cm，高是5cm，面积是40cm2，求上底。,解:(1)设沿跑道跑x周，可以跑3000m。列方程 400 x=3000,(2)设买了甲种铅笔x枝，那么乙种铅笔为(20 x)枝。列方程 0.3x0.6(20 x)9,(3)设上底为xcm,那么下底为(x2)列方程 2(x2)5240,本节课我们学习了哪些内容？1、什么是一元一次方程？2、什么是方程的解？3、列一元一次方程解决在实际问题的步骤：,设未知数,找等量关系,列方程,上有20头、下有52足，问鸡兔各有多少？,鸡兔同笼,下课啦！,
