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1、,导弹直接命中敌机将其击毁,导弹接近敌机时引爆战斗部，依靠高速飞行的弹片将其击毁,用空空导弹击落敌机的两种模式：,可见估计未知参数的范围比 未知参数的点估计更有应用价值,参数的区间估计,设 是未知参数 的点估计,未知参数 落在什么范围内？,用 估计 有多高的精度？,制导精度要求高，导弹可小型化,制导精度要求低，导弹体积较大,分析,则随机区间 可作为未知参数 的“估计”.,特点,小，则估计精度高、可信度低,大，则可信度高、估计精度低,问,如何平衡估计精度与可信度？,定义,两个统计量,则称随机区间 为 的置信水平为 的置信区间,分别称为置信下限和置信上限.,注,置信水平也称为置信度,通常 较小 较
2、大,对于连续型总体,则取,双侧置信区间,，且,设 为来自总体 的样本,试求未知参数 的置信水平为 的置信区间.,故对于给定的置信水平 查表可求得 使得,等价地有,故 的置信水平为 的置信区间为,解,例,的 为,于是 的置信水平为 的一个置信区间为,只给出了 的点估计,给出了 所在的一个范围,，都可以作为 的点估计,其估计误差,置信度 的实际含意是什么,是否一定包含真值,问,？,？,以上分析的可信度为 即若反复抽样 次，则包含真值 的区间 约有 个，不包含 的区间大约只有 个.,的置信水平为 的置信区间满足,的置信水平为 的置信区间也可由下式确定,面积为,可见置信区间不唯一！,怎样选择？,短,长,采用面积对称原则确定分位点,问,求未知参数 的置信区间的一般方法,构造样本函数,设 是待估计的未知参数，是其它的未知参数,求 的较好的点估计,对于给定的置信水平，由 确定两个分位点，使得,的置信区间为,等价地,只包含未知参数,而不含其它未知参数,分布密度已知,且不含任何未知参数,一般运用抽样分布定理,END,习题,8、10、11、12、14,
