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1、2023/5/25,1,水下定位与导航技术,第三章 超短基线水声定位系统,2,3.1 引言,组成结构：发射换能器和几个水听器可以组成一个直径只有几厘米几十厘米的水听器基阵，称为声头。声头可以安装在船体的底部，也可以悬挂于小型水面船的一侧。超短基线系统定位解算方式 非同步信标方式 应答器方式 响应器方式带有深度的应答器/响应器方式,3,超短基线系统的几种定位解算方式,（测量声线入射角）（a）信标方式,（距离和角度）(b)应答器方式,（单程距离和角度）(c)响应器方式,(d)有深度的应答器/响应器方式,一类是根据声线入射角和已知深度进行位置解算另一类则是根据测量的距离和声线入射角进行定位解算。,已
2、知,将测得的斜距、入射角与深度组合，从而提高定位精度。,4,3.2 入射角和深度方式（非同步信标信标方式）位置解算,结构及定位解算图：3个水听器摆成L型。位置解算：信标位置(Xa,Ta,Za）3个水听器按L型布置，间距为d。,d,5,3.2 入射角和深度方式（非同步信标信标方式）位置解算,R与信标的坐标Xa,Ya及深度的关系为,而,从而解得,mx,my是通过相位差测量而得到的,6,3.2 入射角和深度方式（非同步信标信标方式）位置解算,因此有,两个水听器接收信号的相位差与信号入射角m的关系为,由于基阵尺寸甚小，可认为是远场接收的情况，即入射到所有基元的声线平行。,7,3.2 入射角和深度方式（
3、非同步信标信标方式）位置解算,算法小结,先测得两换能器接收信号的相位差，然后利用公式解算信标在船坐标系下的位置坐标。,8,3.2 入射角和深度方式（非同步信标信标方式）位置解算,，,r,在某些场合，要求目标的坐标，要以水平距离和水平面内的目标方位角给出。在水平面内以极坐标形式给出,9,3.3 入射角与距离算法（应答器或响应器方式）,目标斜距若使用应答器代替信标通过相位测量得到角度，直接求出位置坐标应答器深度,若使用响应器,10,3.4 超短基线定位系统定位误差分析,一般，误差以水平位置误差与斜距之比度量（相对误差）。误差分析的目的：分析应答器在基阵坐标系下的位置解算误差，即求Xa、Ya、Za分
4、别为多少？分析方法：,11,3.4 超短基线定位系统定位误差分析,Xa、Ya、Za的求解公式 以X的定位误差为例，对Xa求全微分有,12,3.4 超短基线定位系统定位误差分析,位置测量的相对误差表示式 位置相对定位精度斜距R和的相对误差：由 和 有代入上式可得以水平位置精度与斜距之比来衡量定位精度时有斜距相对定位精度,13,3.4 超短基线定位系统定位误差分析,在各项误差认为互相独立的情况下，相对于斜距的位置均方误差记为，即 类似地，可得到结论：信标或应答器在基阵的下方时，定位误差主要来源于相位测量误差。,14,3.4 超短基线定位系统定位误差分析,分析：第一项：声速引起的误差第二项：测时误差
5、引起的误差第三项：阵元间距不准引起的误差第四项：相位测量误差引起的误差，与角度mx,my有关：当 接近 90（即信标或应答器在基阵的下方）时，相位差很小，前3项影响很小，相位测量误差起主要作用。随mx,my 减小，前3项影响加大当信标或应答器在靠近基阵所在平面(即角度很小)时，因有反射声影响，精度也难保证。结论：超短基线系统只在基阵下方一个有限的锥体内定位精度较高 改进措施：加大基阵尺寸；采用宽带信号,0,15,3.4 超短基线定位系统定位误差分析,误差与m 的变化关系 注意：衡量相对定位误差时，两个相对误差公式计算的量值随m的减小的趋势是不同的。在只考虑相位差测量误差时 例：f020kHz，
6、d=0.04m，c=1500m/s，h=4000m，1 表3.1 在不同m下，相位差测量相对误差,16,3.4 超短基线定位系统定位误差分析,误差与m 的变化关系“跳象限”问题“跳象限”的现象：随m的减小，定位精度难以保证存在水面反射，使直达声和反射声相加之后总和信号的相位发生变化。结果，使得计算的不正确。例如，信标本应在第I象限，而计算结果可能是X、Y均为负值，误为第IV象限。结果，使载体相对于信标的位置轨迹不连续。这就是所谓的“跳象限”现象。“跳象限”的情况主要由水面反射引起，可通过信号处理的方法解决。以前采用单频信号时，对信号处理的手段未进行较深入地研究，存在此种问题。现在采用宽带信号，
7、信号处理的手段也较高，“跳象限”的问题可以解决。,17,3.5 改善超短基线定位系统定位精度的措施,分析不考虑声速和阵元间距误差的情况下定位误差与阵元间距d成反比，d大则误差减小；与测距精度和测相精度成正比，测距精度和测相精度高则误差小。增加d的限制当d/2，阵元间最大相位差将会落在区间-,之外，结果造成相位差测量模糊，致使位置解算发生错误。因此，d必须/2。,18,3.5 改善超短基线定位系统定位精度的措施,测时误差为改善测时误差可增加接收机输出信号/噪声比和带宽 当采用CW脉冲时，信号带宽与脉冲宽度成反比，即，而匹配滤波器输出信/噪比为 因此有测相误差为改善角度测量精度的方法是提高信/噪比
8、,19,3.5 改善超短基线定位系统定位精度的措施,增大基元间距改善定位精度 1、2（或3、4）号和5、6（或7、8）号阵元测得的相位差为利用1、4号和5、8号阵元测得的相位差应为目标位置坐标为由,位置测量误差减小到原来的d/D=1/N倍，即方位测量精度提高N倍,20,3.5 改善超短基线定位系统定位精度的措施,增大基元间距改善定位精度 由D=Nd=8d,Xa位置测量误差减小到原来的d/D=1/N倍，即方位测量精度提高N倍 若原阵元间距为d=/2，则因此，要用小间距的两个基元辅助判断，两个大尺度基元的相位差。,21,3.5 改善超短基线定位系统定位精度的措施,采用宽带信号提高定位精度需要考虑的
9、问题采用宽带信号，不能用测相的方法，必须采用测时的方法，测量两个基元回波信号的时延差。测时误差与采样间隔有关，当采样间隔被硬件的能力限制时，需要采用插值法，来提高测时精度。,22,3.5 改善超短基线定位系统定位精度的措施,采用宽带信号提高定位精度两阵元信号的时间差为则位置坐标为测量时延的方法：相关法、前沿法（精度不高）,23,3.5 改善超短基线定位系统定位精度的措施,采用宽带信号提高定位精度假设接收信号的时延为t0，则输入信号为参考信号为其中=B/T 称为调频斜率，B为信号带宽。拷贝相关器的输出为,24,3.5 改善超短基线定位系统定位精度的措施,采用宽带信号提高定位精度接收的时延值t0：
10、为最大值出现的时刻。相对定位误差：在只考虑时延测量对定位精度的影响时，相对定位误差为时延估计的精度：取决于采样频率fs。采样间隔：令时延测量误差等于采样周期的一半，即。采样间隔应满足,25,采用宽带信号提高定位精度提高测时精度的方法：插值估计相关峰的出现时刻设拟合波形函数为令 则 解得,26,Ar、Br代入r3整理后得 因为，Ts为采样周期，故 上式可写为整理得由此估计出相关器输出信号的频率,27,最大值时有，而因此，又知，故可得出k的取值范围为通过以上诸式，可估计出相关峰的出现时刻。,28,小结t0的估计方法：设拟合曲线求k（k为非负的整数）,29,3.6 超短基线定位系统相位差测量方法,自
11、适应陷波滤波器（Notch滤波器）自适应陷波滤波器是具有一对正交权值的自适应滤波器。参考信号为采用LMS算法的 权值迭代公式为 误差序列为,30,3.6 超短基线定位系统相位差测量方法,利用Notch滤波器测量信号的相位比较x(k)与y(k)，可得因此有自适应陷波器的带宽为,31,3.6 超短基线定位系统相位差测量方法,自适应相位差估计器算法构成两个信号的初相位：利用前面的结论,32,3.6 超短基线定位系统相位差测量方法,自适应相位差估计器两个信号的相位差 相位差的均值利用一阶递归滤波器对各个权值进行平均或直接对各权值进行平均相位差的均值,33,3.7超短基线定位系统的标校,基元相位差校准
12、进行标校的目的：解决系统误差针对系统误差进行校准校准的方法转动基阵使利用相位差估计器测得的其中两个基元相位差为0，此相位差为理论入射相位差减系统相位差。同时记录垂直的另外两基元的接收相位差。再次转动基阵约180（垂直），再次使两个基元相位差为0，同时记录垂直的另外两基元的接收相位差。利用公式求解出系统的相位差。定位时，在时间测量，计算信号入射角时，扣除这一附加相位差。,34,3.7超短基线定位系统的标校,基元相位差校准 1)无高精度的机械转动系统时 设理论相位差值为 21(0)和23(0)由电路和水听器造成的相 对相位误差为21(e)和23(e)利用相位差估计器测得的两个相位差为 21 21(
13、0)21(e),23 23(0)23(e)调整调整基阵角度，使上式为0。即此时测得另两阵元间的相位差为,35,3.7超短基线定位系统的标校,基元相位差校准 1)无高精度的机械转动系统时将基阵转动大约180度，再次调整基阵角度使测得的1、2号阵元间的相位差为0，此时两次坐标轴间的夹角为。于是有,-,36,3.7超短基线定位系统的标校,基元相位差校准 由(1)、(3)式，可得,由(2)(4)式，可得,37,3.7超短基线定位系统的标校,基元相位差校准 2）有高精度的机械转动系统时第一步：直接测量记录两两阵元的相位差第二步：将基阵转动180度之后再记录这两个相位差为,因此可直接得到,38,3.7超短
14、基线定位系统的标校,基元相位差校准 3）当测量不满足远场条件时 基阵未转动时测量的两阵元间的相位差为考虑到hdi，而x也很小，经一阶近似后有因而理论相位差（近似值）为,阵中心,Ri,Rr,39,3.7超短基线定位系统的标校,基元相位差校准 3）当测量不满足远场条件时将基阵围绕中心转动180度之后，再次测得两阵元的相位差，记为，有与基阵未转动时同样的方法，可得,40,3.7超短基线定位系统的标校,基元相位差校准 3）当测量不满足远场条件时,阵中心,Ri,Rd,式(1)+式(2)得,式(3)和式(4)代入式（5）得,41,3.7超短基线定位系统的标校,超短基线系统的海上校准进行标校的目的：解决系统
15、误差标校：针对系统误差进行校准阵元相位误差测量在水池进行阵元间距误差制作基阵时保证需要的传感器垂直参考设备测量基阵姿态角（纵、横摇角），姿态传感器，姿态测量仪。罗径测量船的航向角高精度GPS测量船位PGPS,42,3.7超短基线定位系统的标校,超短基线系统的海上校准海上校准的基本过程围绕应答器按某一航线航行，用超短基线测量应答器的位置，同时记录GPS、罗经、姿态仪的数据进行坐标系的转换将应答器在基阵坐标系中的位置转换为大地坐标系的位置每一次测量值与应答器的参考位置进行比较利用高斯牛顿法解观测方程 应答器的参考位置xRef用长基线的方法确定,为由船坐标系向大地坐标系转换的方向余弦矩阵，它由船的航
16、向角、横摇角和纵倾角的正、余弦构成。,由基阵坐标系向船坐标系转换的方向余弦矩阵，称为失配矩阵，它也由3个角度（,）的正、余弦构成。,为用GPS测得的大地坐标船位（天线位置）,应答器在基阵坐标系中的位置,43,法国OCEANO公司超短基线系统产品Posidonia,船的路径和应答器的原始“轨迹”（原点：推算的应答器位置）,原始数据和补偿失配后的数据（原点：推算的应答器位置）,44,3.7超短基线定位系统的标校,基元相位差校准 针对系统误差进行校准阵元附加相位误差-在水池进行阵元间距误差-制作基阵时保证海上校准：超短基线系统的海上校准坐标系的转换海上校准的基本过程 校准结果,45,3.7超短基线定
17、位系统的标校,基元相位差校准 基阵系统测量的应答器位置为 xArray(Xa,Ya,Za)应答器的大地坐标为 PEarthPGPSBAtt xArray BAtt 3个姿态角的方向余弦矩阵。若在基阵安装时船的框架未与基阵框架配准，则须进行额外的旋转变换 BAlign-常数矩阵，由3个角度偏移量决定 以应答器地理坐标为观测值，以（,）为未知数，利用参数估计法估计参数。,46,3.7超短基线定位系统的标校,超短基线系统的海上校准海上校准的基本过程围绕应答器按某一航线航行，用超短基线测量应答器的位置，同时记录GPS、罗经、姿态仪的数据进行坐标系的转换将应答器在基阵坐标系中的位置转换为大地坐标系的位置每一次测量值与应答器的参考位置进行比较计算 值，使其最小，求出失配值用新的失配矩阵求应答器的大地坐标，并作为新的参考位置用长基线的方法确定应答器的参考位置xRef,为由船坐标系向大地坐标系转换的方向余弦矩阵，它由船的航向角、横摇角和纵倾角的正、余弦构成。,由基阵坐标系向船坐标系转换的方向余弦矩阵，称为失配矩阵，它也由3个角度（,）的正、余弦构成。,为用GPS测得的大地坐标船位（天线位置）,应答器在基阵坐标系中的位置,
