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1、5.4 平差前各类观测值的归算改化与质量检核,5.4.1 电磁波测距边归算至高斯平面上边长,2、投影面上边长归算到高斯平面上,距离改化公式：,当 y 50 km,y 50 km，可简化为：,5.4.2 水平方向观测值的获得,1、测站平差,n 个目标，观测 m 个测回，每个方向的最或然值即为m个测回观测值的平均值。即：,则，一测回方向中误差为：,各测回方向均值的中误差为：,其中：,可以用近似公式计算：,5.4.2 水平方向观测值的获得,2、全组合测角法及测站平差,全组合测角法：如图所示，观测了所有可能组合的角度，称为全组合测角法。,5.4.2 水平方向观测值的获得,全组合测角的测站平差：,测站平
2、差的最或然值：,中误差：,其中，权为：,单位权中误差：,5.4.3 水平方向观测值归算至高斯平面上弦线的方向值,1、将地面观测方向归算到椭球面上,包括三项改正，称为三差改正。(1).垂线偏差改正(2).标高差改正,(3).法截弧方向归算到大地线方向的改正,平原地区一般可忽略。若以平均高程面作投影面，三差改正一般不需要。,5.4.3 水平方向观测值归算至高斯平面上弦线的方向值,2、将椭球面上方向归算至高斯平面上的弦线方向,方向改化公式为：,若 y 坐标不超过45km，上式可简化为：,5.4.4 GPS基线向量的归算,1、在三维空间坐标系中平差 基线向量不需要归算。2、投影到高斯平面上进行平差计算
3、 将三维基线向量投影到椭球面上，再投影到Gauss平面上。,5.4.5 依控制网几何条件检查观测值质量,1、三角网的几何条件检查a).三角形图形条件,5.4.5 依控制网几何条件检查观测值质量,b).按三角形闭合差计算测角中误差,三角形闭合差中误差：,根据，得测角中误差为：,5.4.5 依控制网几何条件检查观测值质量,c).极条件,(1).大地四边形极条件 以B点为极，得：,为极条件闭合差。,极条件闭合差的限差为：,5.4.5 依控制网几何条件检查观测值质量,若以中点O为极，则有：,极条件闭合差限差为：,5.4.5 依控制网几何条件检查观测值质量,(2).中心多边形极条件极条件式为：,极条件闭
4、合差限差为：,5.4.5 依控制网几何条件检查观测值质量,d).三角网中的基线条件或多余观测边条件,(1).基线边条件,5.4.5 依控制网几何条件检查观测值质量,(2).多余观测边条件,5.4.5 依控制网几何条件检查观测值质量,2、测边网的几何条件检查,式中，与 称为辅助角。,5.4.5 依控制网几何条件检查观测值质量,为将辅助角转化为观测边，利用如下单三边形。由余弦定理，得：,5.4.5 依控制网几何条件检查观测值质量,将上述关系代入大地四边形辅助角条件，得：,其中：,5.4.5 依控制网几何条件检查观测值质量,将上述关系代入中心多边形辅助角条件，得：,其中：,闭合差限差：,5.4.5
5、依控制网几何条件检查观测值质量,3、边角网的几何条件检查,(1).余弦条件,余弦条件：,5.4.5 依控制网几何条件检查观测值质量,(2).正弦条件,正弦条件：,条件方程为：,5.4.5 依控制网几何条件检查观测值质量,4、GPS网的几何条件检查,有 n 个GPS点，观测 m 条独立基线向量，则可形成的异步环数：,异步环坐标条件可表示为：,5.4.5 依控制网几何条件检查观测值质量,若异步环有 k 条基线组成，若各基线分量的精度与基线距离的精度是一致的，则其闭合差限差为：,每条基线距离的标称精度为：,式中，由平均距离计算，即：,5.4.5 依控制网几何条件检查观测值质量,因异步环闭合差为：,因此，异步环闭合差的限差为：,重复边闭合差，相当于环的边数为2，常用2倍中误差为限差，即：,5.4.5 依控制网几何条件检查观测值质量,同步环的闭合差理论上应该为0，但采用单基线解时不为0，应该比异步环的闭合差小得多，可取其限差为异步环的闭合差1/5。,
