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1、14.2乘 法 公 式14.2.1平方差公式1.知道平方差公式,能用几何拼图的方式验证平方差公式,能灵活应用平方差公式进行计算.3.重点:平方差公式的探究及应用.问题探究平方差公式阅读教材“思考”前所有内容,解决下面的问题.1.计算: (1)(x+2)(x-2)= ; (2)(y+3)(y-3)= ; (3)(3y+1)(3y-1)= .2.观察上面三个等式,说说左边和右边的两个多项式各有什么特点?3.用字母表示上述几个式子反映的规律为 .【归纳总结】两个数的与这两个数的的积,等于这两个数的平方差.【讨论】根据教材“思考”中的问题验证平方差公式.1.图中和的面积相等吗?为什么?2.你能用a、b
2、表示图中和的面积之和吗?3.由1、2中的问题,你能直接说出图中和的面积之和吗?4.图中和的面积之和还可以等于哪两个图形的面积之差?你能写出这个差吗?5.由3、4你可以得到什么结论?【预习自测】(1)(x+5)(x-5)= ; (2)(a+b)(b-a)= ;(3)(-3+a)(-3-a)=()2-()2= ; 互动探究1:下列多项式相乘时,可以用平方差公式的是( )A.(a+b)(-a-b)B.(-a-b)(a-b)C.(a-b)(-a+b)D.(a-2)(a+3)互动探究2:下列计算中,结果正确的是( )A.(x-3)(3+x)=x2-3 B.(3x-2)(2+x)=3x2-4C.(7ab-c)(7ab+c)=49a2b2-c2 D.(-x-y)(x+y)=x2-y2【方法归纳交流】平方差公式的特征:公式的左边是两个二项式相乘,并且这两个二项式中有一项 ,另项 ;右边是因式中的两项的平方差( 减去 ).互动探究3:运用平方差公式计算：(1)(7c-2b)(7c+2b) (2)(-x-1)(1-x);(3)(x+3)(x-3)-(x-1)(x+2).互动探究4:计算:(x-3)(x2+9)(x+3).
