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1、3.3基于MATLAB/Simulink的线性分组码仿真3.3.1通信系统仿真的数学模型对于一般的通信系统，无论是连续还是离散的数学模型都应包括信源、信道编码、调制器、信道、解调器、信道译码、信宿几个模块，各模块之间的连接关系如下图所示。图3-2 通信系统数学模型利用这个模型，通过设置其中各个模块的属性可以实现通信系统中各种编译码和调制解调系统的仿真。3.3.2线性分组码仿真线性分组码的仿真是通信系统一般数学模型的一种具体应用。通过分析设计题目，根据仿真设计要求建立仿真模型如下图所示。图3-3 二进制线性编码simulink仿真图上图为二进制线性编码的simulink仿真图信源、信道编译码器和
2、误码率计算器等模块的参数设置情况见表3-1至表3-6。调制器选用调制性能较好的BPSK调制器；与调制和编码相对应的，解调器选用BPSK解调器，译码器选用二进制线性译码器。本设计希望借助线性分组码的误码率曲线来研究其性能，所以需要加入误码率计算器（Error Rate Calculation）。通过学习MATLAB/simulink相关知识，了解到误码率计算器输出三个结果：误码率、正确码元个数和错误码元个数。设计所关心的是误码率，所以先用分路器将三路信号分离，然后将误码率的值输出到工作空间（workspace）便于提取每一秒的仿真数据，为了实现和显示模块（display）的连接，必须用合路器将分
3、开的信号重新组合起来。而选用Display作为显示模块，是因为它可以方便快捷的观察到三路输出信号的动态变化过程。其中主要模块的参数设置如下表所示。表3-1是信源模块的参数设置表，由于在实际通信过程中，具体环境不同信源信号的形式可能多种多样，为了模拟最一般的信号形式，图中信源选择能产生伯努利分布的二进制随机数的Bernoulli Random Binary Generator模块；编码器选用二进制线性编码器；表3-1 伯努利二进制随机数生成器（Bernoulli Random Binary Generator）参数表参数名称参数值Probability of zer（0出现的概率）0.5Init
4、ial seed（初始化种子）21375Sample time（抽样时间）0.0001Frame-based outputs（输出基于帧）Samples per frame（每帧抽样数）(根据要仿真信号的信息位数设定数值 如（7,4）码则此项值为4)研究二进制线性码的性能当然用二进制线性编码器。表3-2为其参数设置情况，值得注意表3-2 二进制线性编码器（Binary Linear Encoder）参数表参数名称参数值（7,4）码Generator matrix(生成矩阵)1 1 0;0 1 1;1 1 1;1 0 1eye(4)（6,3）码Generator matrix(生成矩阵)1 1
5、0;0 1 1;1 1 1eye(3)表3-3是信道模块的参数设置表，为了最大限度接近现实环境和反应更一般的通信情景，信道模块选用加性高斯白噪声信道（AWGN）。表3-3 加性高斯白噪声信道（AWGN）参数表参数名称参数值Initial seed（初始化种子）1431Mode（方式）Signal to noise ratio(SNR)SNR(dB)（信噪比）SNRInput signal power(waits)（输入信号功率）1研究二进制线性码的性能当然对应于编码器，用二进制线性译码器。表3-4为其参数设置情况，同样生成矩阵中输入的信号矩阵必须和后面的单位阵有相同的行数。而且必须与编码器有相
6、同的生成矩阵。表3-4 二进制线性译码器（Binary Linear Decoder）参数表参数名称参数值（7,4）码Generator matrix(生成矩阵)1 1 0;0 1 1;1 1 1;1 0 1eye(4)（6,3）码Generator matrix(生成矩阵)1 1 0;0 1 1;1 1 1eye(3)Decoding table(译码表)0本设计希望借助线性分组码的误码率曲线来研究其性能，所以需要加入误码率计算器（Error Rate Calculation）。其参数设置如表3-5所示。只有将输出数据设置成”port”时，才能实现与下一个模块的连接端口。表3-5 误码率计算
7、器（Error Rate Calculation）参数表参数名称参数值Receive delay（接收时延）0Computation delay（计算时延）0Computation Mode（计算方式）Entire frameOutput data（输出数据）Port表3-6是导入工作空间（To Workspace）模块的参数设置。此模块的选用，可以把仿真数据中的所有误码率值写入工作空间，便于及时便捷的提取仿真数据。需要注意的是，保存格式应选择”Array”否则将无法写入工作空间。表3-6 导入工作空间（To Workspace）参数表参数名称参数值Variable name（变量名称）bit
8、errorrateSave format（保存格式）Array下图为BCH码的simulink仿真图，与二进制线性编码仿真图中各个模块参数的设置，不同的是BCH编/译码器的参数设置，见表3-7。图3-4 BCH码simulink仿真图另外，信源的参数中每帧抽样数应根据需仿真序列中信息码元长度（k）灵活设定。例如，如果需要仿真（7，4）BCH码的误码率-信噪比曲线，就需要将此处的N值设定为7，而K的值设定为4，表示要仿真长度为7的码字，而其中的信息码元有4位。（15,11）BCH码则应将N值设定为15，而K的值设定为11，同理表示要仿真长度为15的码字，而其中的信息码元有11位。表3-7 BCH
9、编/译码器（BCH Encoder/Decoder）参数表参数名称参数值N（据需要仿真序列的码字长度设定）K（据需要仿真序列中的信息码元长度设定）如图3-5所示，汉明码的similink仿真图,图中各个模块参数的设置情况与线性编码仿真图中各相同模块参数的设置完全相同，不同的是汉明码编译/码器（Hanming Encoder/Decoder）参数的设定。图3-5 汉明码similink仿真图表3-8是汉明码编译码器的参数设置表，其中N与K的参数的设置情况与BCH码基本相同，需要根据具体情况灵活设定。表3-8 汉明码编/译码器（BCH Encoder/Decoder）参数表参数名称参数值Codew
10、ord length N（码字长度N）（根据具体仿真需求设定）Message length K（信息码元长度K）（根据具体仿真需求设定）3.4仿真结果分析3.4.1不同码率对线性分组码性能的影响3.4.1.1不同码率二进制线性码仿真图3-6 （7,4）和（6,3）二进制线性码误码率-信噪比曲线图由上图可得，对于二进制线性编码来说，一方面，在信噪比小于3dB时，码率对信号的误码率影响较小，随着信噪比的增大，码率对误码率的影响增大。另一方面，相同信噪比下，码率越小误码率越低，这是因为码率越小表明码字中信息码元所占比重越低而监督码元所占的比重越高，监督码元对信息码元的监督和纠正能力就越强，因此误码率
11、降低，码字的性能相应提高。第三，虽然二者都在信噪比为7dB时达到最佳性能，但是信噪比从6dB降到7dB过程（7,4）线性分组码误码率曲线出现陡降而（6,3）线性分组码的误码率曲线则平滑过渡，显然（6,3）线性分组码性能比（7,4）线性分组码稳定；在大信噪比时码字性能表现尤为突出。3.4.1.2不同码率汉明编码仿真图3-7 （7,4）和（15,11）汉明码码误码率-信噪比曲线图由上图可得，对于汉明编码来说，码率对信号的误码率影响明显，相同信噪比下，码率越小误码率越低，这同样是因为码率越小码字中监督码元所占的比重越多，对信息码元的监督和纠正能力就越强，码字的误码率降低，码字的性能相应提高。因此，上
12、图中（7，4）汉明码的误码率曲线位于（15，11）汉明码误码率曲线的下方，而且两曲线几乎一直处于平行状态，说明信噪比对两码的影响基本是相同的，都随着信噪比的增大误码率降低，在SNR=7dB时达到最佳性能。3.4.1.3 不同码率BCH码仿真图3-8 （15,5）（15,11）和（7,4）二进制线性码误码率-信噪比曲线图由上图可得，首先，上图中（15，5）BCH码的误码率曲线位于(7,4) BCH码误码率曲线的下方，而(7,4) BCH码的误码率曲线又位于（15，11）BCH码误码率曲线的下方；其次，在信噪比较小（SNR1dB）时，三曲线几乎平行，随着信噪比的增大，（15，5）BCH码的误码率曲
13、线和(7,4) BCH码误码率曲线趋于远离，而(7,4) BCH码误码率曲线和（15，5）BCH码误码率曲线仍保持几乎平行状态。（15，5）BCH码的误码率曲线的斜率增大速度明显大于（7，4）BCH码与（15，11）BCH码误码率曲线斜率的增长速度；再次，（15，5）BCH码在SNR=4dB时性能达到最佳，而（7，4）BCH码与（15，11）BCH码则在SNR=7dB时性能才达到最佳。这说明，对于BCH码来说，码率对码字性能的影响很大，码率越低误码率越小，而且这种影响随着信噪比的增大而表现的愈加明显。由于（7，4）BCH码和（15，11）BCH码得码率相差不大，故信噪比对二者的影响程度基本相差
14、不大。另外，三者相比，（15，5）BCH码的编码效率更高。 3.4.2不同编码方式对线性分组码性能的影响3.4.2.1 4/7码率二进制线性码、码汉明码与BCH码比较图3-9 码率为4/7的二进制线性码汉明码和BCH码误码率-信噪比曲线对比图从上图可得，SNR4dB时，三种码的误码率曲线完全重合，而在4-6dB时BCH码的误码率曲线位于前两种码误码率曲线的下方，6-7dB时发生逆转，汉明码误码率曲线斜率最大，其次是二进制线性分组码，最后才是BCH码，但是三者都在SNR=7dB时达到最佳性能。综上所述，在SNR4dB时，三种码的性能相差无几，当随着信噪比的增加BCH码占据优势，而且性能稳定，但是
15、对于误码率要求较高的情况，二进制线性编码和汉明码优于BCH码。3.4.2.2（15，11）汉明码与（15，11）BCH码比较图3-10（15,11）码汉明码和（15,11）BCH码误码率-信噪比曲线对比图由上图可一看出，SNR4dB时，两种码的误码率曲线完全重合，即二者性能几乎相同，但是随着信噪比的增大，BCH码略优于汉明码，但是二者都在SNR=4dB时达到最佳性能。所以当系统信噪比较小而对于误码率要求很低（不小于10-3）时，两种编码方式可以任选其一；而对于信噪比和误码率要求都很高的系统，可以优先考虑BCH码。当然，这只是单单从两种码的误码率性能角度考虑，实际应用中还应考虑编译码器实现的难易
16、程度，可操作性等方面加以权衡选择最适合的编码方式。3.5 本章小结在这一章中，首先介绍了设计中采用的仿真软件MATLAB/simulink，接下来根据通信系统的一般数学模型利用此仿真软件分别建立了二进制线性码、汉明码和BCH码的仿真模型。最重要的工作是运用simulink研究了码率和编码方式对线性分组码性能的影响，通过对仿真波形的分析，可以得出的结论是：第一，码率越小误码率越低；第二，在大信噪比而且码率较小、误码率要求很高时，汉明码由于二进制线性码和BCH码，而在大信噪比和较大码率情况下BCH码又比其他两种码性能更好。这与第二章的理论部分得出的结论相同。关于线性分组码的硬件实现将在下一章中加以阐述。
