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1、分类号:10710-学号工程硕士学位论文水位变化对边坡稳定性影响的研究任 振 华导师姓名职称杨光辉 副教授申请学位级别工程硕士工程领域名称论文提交日期年 月 日论文答辩日期年 月 日学位授予单位长安大学答辩委员会主席学位论文评阅人Research on Slope Stability under the Variation of the Water LevelA Dissertation Submitted for the Degree of MasterCandidate：Ren ZhenhuaSupervisor：A/Prof. Yang GuanghuiChangan Universit
2、y, Xian, China论文独创性声明本人声明：本人所呈交的学位论文是在导师的指导下,独立进行研究工作所取得的成果。除论文中已经注明引用的内容外，对论文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本论文中不包含任何未加明确注明的其他个人或集体已经公开发表的成果。本声明的法律责任由本人承担。论文作者签名： 年 月 日论文知识产权权属声明本人在导师指导下所完成的论文及相关的职务作品，知识产权归属学校。学校享有以任何方式发表、复制、公开阅览、借阅以及申请专利等权利。本人离校后发表或使用学位论文或与该论文直接相关的学术论文或成果时，署名单位仍然为长安大学。（保密的论文在解密后应遵守此
3、规定）论文作者签名： 年 月 日 导 师 签 名： 年 月 日摘 要作为全球性三大地质灾害（地震，洪水，崩坍滑坡泥石流）之一的边坡失稳严重危及到人类的财产和生命安全。特别是水位升降时产生的非稳定渗流不利于坝体和岸坡的稳定。对存在快速蓄水、水位降落的非稳定渗流下的库岸边坡，结合边坡中非稳定渗流的复杂流态实际分布研究地下水渗流作用下的边坡稳定性,具有重要的理论价值和实用价值。 本文首先对渗流和边坡稳定性分析国内外的工作做了一个简要的回顾；在此基础之上，利用有限元方法研究了水流运动连续方程非稳定渗流场的变化规律，得出了在给定定解条件下水流连续微分方程的数值解。同时，采用极限平衡原理对边坡稳定性进行了
4、分析；在考虑非稳定性渗流对边坡稳定性的影响时，利用有限元方法求得的孔隙水压力场进行来模拟渗流力对土体的作用力，代入极限平衡法进行计算边坡稳定分析，来完成渗流场和应力长的耦合。 在通过实际工程具体进行有限元和极限平衡分析后，在理论和数值上都可以得出：渗流作用在增加土体下滑力的同时，降低了土体的有效应力，减少了土体的抗滑力，从而大大降低了边坡的稳定性。在不稳定渗流中，身流速度越大，身流流量越大，且水位降落越快，自由水面位置越高，对边坡的危害越大。关键词：边坡、有限元、非稳定渗流、极限平衡法AbstractThe unstable slopes, one of three geological di
5、sasters in the world (earthquake, flood and slope), seriously imperil human beings properties and life safety. It is obvious for case where unstable seepage due to variation of water level could have adverse effect on slope stability. At present, the researches on slope stability under the variation
6、 of water level according to real underwater flow distribution will present important theoretical and practical value for civil engineering.In this paper, firstly the literature review on seepage and slope stability was carried out. Secondly, the finite element method was adopted to study the variat
7、ion laws of underwater flow and obtained the numerical solution of the flow differential equation at the given boundary conditions. At the same time, the limited equilibrium analysis method was employed to analyze the slope stability; In order to consider the unstable seepage effect on slope stabili
8、ty, the seepage forces simulated by pore water pressure on soil should be taken into account in slope stability analysis by the limited equilibrium method.At last, a specific engineering case on slope stability was studied and the theoretical and practical results could be found: seepage increases s
9、oil slopes force down glide, it decreases effective stress and glide force resistance, intenerates soil body and intension of glide force at the same time. And so, decreases soil slope stability. At the unstable seepage: the faster the flow seepage, the more the flow is; the faster the descent of wa
10、ter level, the more harm the seepage has.Key words: slope, the finite element method, unstable seepage, limited equilibrium method目 录第一章 绪论 .11.1 工程背景 11.1.1 边坡失稳 .11.1.2 渗流对边坡稳定性的影响 21.2 渗流及边坡稳定性的研究现状和发展趋势 41.2.1 渗流国内外的研究状况 .41.2.2 边坡稳定性分析研究综述 .61.2.3 边坡稳定性分析中考虑渗流的计算方法 .111.3 本文的主要工作 .12第二章 渗流场有限元分
11、析 142.1 渗流的基本理论 .142.1.1 Darcy 定律 .142.1.2 渗流基本方程 .152.1.3 渗流基本方程的定解条件 .182.2 非稳定渗流场有限单元法分析 .192.2.1 非稳定渗流的有限单元法 .202.2.2 结点移动法 .24第三章 渗流作用下的边坡稳定性分析 .283.1 边坡稳定性分析 .283.1.1 边坡稳定性的概念 .283.1.2 边坡稳定性分析 .303.2 渗流作用的边坡稳定性分析 .353.2.1 非稳定流的渗流方向 .353.2.2 渗流作用下边坡稳定性计算 .36第四章 数值分析 .554.1 软件介绍 .554.2 渗流数值分析 .5
12、74.2.1 不同渗透系数对渗流的影响 .584.2.2 不同水头差对渗流的影响 .594.2.3 不同渗流速度对渗流的影响 .604.3 边坡稳定性数值分析 .634.3.1 不同安全系数计算方法的比较 .634.3.2 不同水头差对边坡稳定性的影响 .644.3.3不同渗流速度对边坡稳定性的影响 .654.3.4 不同渗透系数对边坡稳定性的影响 .66第五章 结 论 .675.1 结论 .675.2 展望 .68参考文献 .69致谢 .72III长安大学工程硕士学位论文第一章 绪 论1.1 工程背景1.1.1 边坡失稳 边坡是自然或人工形成的斜坡，是人类工程活动中最基本的地质环境之一，也是
13、工程建设中最常见的工程形式。边坡是地面、坡顶和下部一定深度坡体的总称。边坡的临空斜面称为坡面，边坡的顶部缓坡面或水平面叫坡顶面，坡面与坡顶的转折部分叫坡肩，边坡的最下部与平地相接的部位叫坡脚，坡面与坡顶面下部至坡脚高度的地质体叫坡体，坡面与理想水平面的交线叫边坡走向线，坡面与理想水平面的最大夹角叫坡角。边坡横断面外形和各部位名称如图1.1所示。坡底坡高坡趾坡角坡面坡肩坡顶坡体图1.1 边坡构成要素 作为全球性三大地质灾害（地震，洪水，崩坍滑坡泥石流）之一的边坡失稳严重危及到国家财产和人们的生命安全。随着我国基础建设的大力发展，在矿山，水利，交通等部门都涉及到大量的边坡问题。而由于边坡的失稳给工
14、程建设造成的破坏和损失是十分惊人的。1981年宝成线北段暴雨成灾，引起大量的滑坡、泥石流，整段路基被毁，桥梁冲垮，中断行车数月，一些地段不得不作局部改建，损失巨大，修复工程历时四年之久才结束。1982年重庆市云阳县城下游长江北岸的鸡扒子滑坡，滑坡体积1916104 m3推入长江，河床堆积高30-40米，水面宽度由120米减小到只有40米。鸡扒子滑坡的整治费用高达8000多万元1。世界上每年由于人工边坡或者自然边坡失稳造成的经济损失数以亿计，如1978年Schuster收集的资料显示2，在美国仅加州由于边坡失稳造成的经济损失每年可达33亿美元，除此之外，在美国平均每年至少有25人死于这种灾害。2
15、001年5月1日，我国重庆武隆县县城江北西段发生山体滑坡，造成一栋9层楼房垮塌，死亡79人，阻断了319国道新干道。随着西部大开发号角的吹响，随着经济的迅速发展，土木工程建设必将迎来又一个发展的高潮。人类必然会更大范围地开发利用土地，由于一些不合理的开发利用方式，而造成危及人类安全的边坡稳定性问题。通过对边坡稳定性的分析，对局部场地或区域进行风险评价，从而对各类斜坡进行有效的预测，以减少灾害所造成的生命及财产损失。这对于人类的安全，国家财产的安全及工程建设的安全都有着显而易见的重要性。1985年6月12日长江西陵峡新滩北岸，发生3000万立方米的大型滑坡，由于预报及时、准确，事先作好撤离工作，
16、避免了人员伤亡。边坡稳定性分析及其成果具有广泛的应用价值，主要体现在以下几个方面：(1) 为区域发展及中长期规划提供地质背景资料。(2) 为评价建设工程的适宜性以及基础设施布置提供依据。(3) 为边坡灾害威胁的地区制定应急措施以及为保障生命及财产安全提供基础。(4) 直接为科学、经济地组织实施防灾减灾工程服务。(5) 为灾害保险及发生次生灾害的可能性及损失提供参考依据。1.1.2 渗流对边坡稳定性的影响 影响边坡稳定性的因素很多，通常可以把它们归纳成以下几类2：(1) 边坡体自身材料的物理力学性质：抗剪强度，容重等。(2) 边坡的形状和尺寸：边坡的坡度，高度等。(3) 边坡的工作条件：边坡的外
17、部荷载。(4) 边坡的加固措施。 在以上的影响因素中，前两类属于自然因素，它是决定边坡稳定性的主要因素。后两类属于人类工程-经济活动影响因素，它们是决定边坡稳定性的次要因素。在众多影响因素中，水文地质条件对边坡稳定性的影响占了很大比列。“十个边坡九个水”，这句话形象的反映了边坡失稳往往与地下水的活动有密切的关系这一客观事实。随着人类活动类型逐渐增多，活动空间不断扩大，出现的工程渗流问题以及诱发的环境问题越来越多，越来越复杂，造成的各方面损失也越来越严重。主要表现有3：(1) 在水利工程中，闸坝渗漏损失引起工程效益下降，下游浸没；土坝中渗流作用引起的冲蚀和滑坡等破坏；渗透破坏和渗流变形导致垮坝等
18、。(2) 在建筑工程中,渗流引起的基坑边坡失稳,基坑支护结构的破坏；基坑降水；基坑涌水造成的淹没；地基处理；渗透变形和破坏以及引起的周围土体移动，引发的地面建筑和地下设施破坏。(3) 在采矿工程中，矿坑突水造成矿井淹没,矿山排水造成的塌陷。(4) 在农业工程中，灌渠渗漏造成的工程效益下降；灌渠渗漏和灌渠渗入引起的土地湿化，盐碱化等。(5) 与渗流有关的环境问题，地震引起的砂土液化，水库蓄水诱发的地震；大量抽取地下水或开采液体矿引起的地面沉降。 降水、融雪所形成的地表水渗透到土坡的孔隙和岩石边坡的裂隙中，一方面增加了坡体的重度，加大了滑坡体的自重，使下滑距离加大，另一方面降低了坡体的抗剪强度；同
19、时，降水、融雪所形成的水渗透到地下水中，使地下水位或地下水压增加，其结果必然减少坡体的抗剪强度。另外，渗透到地下的渗透水以一定的流速通过透水层到不透水层的面层上滞留，会形成一个在均质边坡中不可能有的含有很大孔隙水压力的含水层，这种孔隙水压力一方面在透水层中将引起流沙或砂层剪切破坏，另一方面在不透水层上的结合层中，土颗粒将因之发生塑性破坏。从而将加剧边坡的失稳。 渗流作用下边坡的破坏形式可分为整体破坏和局部破坏4：整体破坏的边坡稳定性问题，首先应对边坡进行整体稳定性分析，正确考虑作用在土体上的渗透力的大小和方向。渗流的局部破坏主要发生在地下水渗流集中的渗出点以及坡体下游坡尾水面和坡面的交点上。通
20、过研究与边坡失稳相关的危险水力条件和不同渗流方向时允许的渗透坡降等因素，从而采取必要的措施改变地下水渗流的方向、高度、渗出点坡降等来进一步提高工程的安全与可靠。边坡稳定性分析时的危险水力条件主要包括：高水位时的背水坡、蓄(泄)水过快的迎水坡、降雨饱和的堤坝岸坡。当高水位坡体的下游没有适当的排水措施时、地下水浸润线会很高，且渗流溢出点处渗透力与坝坡平行，渗透坡降大，易产生渗流局部破坏；蓄水较快的坡体存在着变形过大、易产生裂缝等主要问题；泄水过快的上游坡由于坡面上产生溢出点和坡体内较高的孔隙水压力易产生滑坡；降雨期间由于浸润线以上天然土体基质吸力消失、土重增加、内摩擦角减小边坡易发生滑坡破坏。 因
21、此，对边坡进行渗流分析(渗流场计算、局部渗透坡降分析、局部渗流稳定性分析)、稳定性分析(整体稳定性、结合渗透力)有着非常重要的意义。1.2 渗流及边坡稳定性的研究现状和发展趋势1.2.1 渗流国内外的研究状况 1856年法国工程师H.Darcy在装满砂的圆筒中进行了水的渗透试验并根据能量守恒原理建立了流速和水头损失之间的关系，即我们所熟知的达西定理；1904年，Boussinesq在水量平衡的基础之上推导出二维潜水非稳定流偏微分方程，也称地下水非稳定渗流运动基本方程；1940年, C.E. Jacob 在阐述承压含水层弹性释水理论的基础之上,与1950年建立了考虑土体和水压缩性的地下水运动微分
22、方程；1941年，Biot提出了应用于多孔介质的流固耦合理论的Biot固结理论,并与1962年提出了改进,使Biot固结方程严格适用于达西定律下的渗流。 到目前为止，用于渗流的计算方法主要有两大类，即理论分析方法和试验分析方法。理论分析方法有流体力学法和水力学法两类。流体力学法是根据流体力学的基本原理及渗流的边界条件直接解渗流问题的一种方法，计算结果比较精确，可以计算渗流场中任意一点处的渗流要素（如渗透水头、渗透压力、渗透坡降、渗透流速及通过任意截面的渗流量），但是这种方法计算比较复杂，目前只能对几种比较简单的渗流边界有解答。水力学法是建立在对渗流条件作某些简化假定基础上的一种方法，计算比较简
23、单，能用于计算各种实际渗流问题，但这种方法只能得出渗流场中某一渗流截面上的平均渗流要素，而不能计算出渗流场中任意一点处的渗流要素，同时由于其基本假定与实际情况有一定出入，所以计算结果存在一定误差。为了弥补这一缺陷，目前采取的方法是用流体力学法和试验方法的成果对水力学法进行局部的修正，以提高计算精度。 按采用的计算技术不同，理论分析法又可分为解析法、数值方法和图解法。其中，解析法包括直接解法、复变函数法、组合法及水力学法；数值方法分为有限差分法、有限元法和边界元法5-7；图解法是采用绘制渗流区流线和等势线的流网图形，并据以计算渗流要素的方法。 直接解法是采用直接解渗流基本微分方程的方法来计算渗流
24、要素的一种方法；复变函数法是利用复变函数保角变换理论，将实际的渗流问题变换为一个已有解答的区域，从而使问题获得解答；组合法是将复杂的渗流区域划分为几个简单的渗流区段来进行计算的一种方法；有限差分法是Richardson在1911年提出并应用于渗流方程的求解计算中的8。 Szabo and Mccraig9 1968年采用有限差分法模拟了瞬态水的非稳定渗流。Desai and Sherman10 1970 年使用有限元差分程序求解了斜坡堤岸的布西尼斯克方程。有限差分法先从物理现象中引出相对应的微分方程,再经过离散从而得到差分方程,即以系数的差分公式来求解微分方程,其前提条件是未知函数必须是连续变
25、化的。而有限单元法是以能量原理作为基础,把渗流方程转化为变分的问题,再通过离散而得到方程的解。有限元法在稳定渗流场得到应用是从上个世纪六、七十年代开始的，并逐步发展到非稳定渗流的计算11-13。它的主要目标就是求解渗流场内的水头函数来确定渗流场内自由面和渗流量等参数。这种方法的基本原理就是把微分方程和边界条件按变分原理转变成为一个泛函求极值的问题：首先把连续体或研究域离散划分成有限个单元体，然后形成代数方程组，在计算机上求解。边界元法又称为边界积分方程法,起源于1977年。古典的边界元方法是用影响函数来建立方程，而边界元方法是在求边界积分的基础上，采用与有限元类似的单元划分和线性插值，它不是对
26、研究区域进行离散，只是对研究区域的边界进行划分。 试验分析方法是指在试验室内利用模型来模拟实际水工构筑物或进行现场观测，以研究其渗流要素，主要模型试验方法有砂槽（土槽）模型法、粘滞流模型法（也称缝隙水槽法）、水力网模型法及水力积分仪法、电模拟试验法和电阻网模型法等。 渗流数值计算采用的数学模型，根据维数不同，分为平面二维渗流和空间三维渗流两类：堤防工程因其长度远大于宽度，故常采用平面二维渗流模型，而水库的土质坝，则因其长宽比不大，采用三维渗流模型会更符合工程实际情况；根据堤身材料介质中的渗流是否符合达西定律，可分为达西流和非达西流；堤防工程中，因堤身材料为细颗粒的粘性土居多，故其渗流一般为达西
27、流，但对于由碎石、砂砾等粗颗粒筑成的堤坝，因其渗流超出达西定律的线性适用上限，水力坡降与渗流速度呈现非线性关系，即堤内渗流属非达西流，这时应采用二维或三维的非渗流模型进行分析12，14 ；根据堤身主体是否饱和及渗透是否稳定，渗流模型还可分为饱和渗流模型、饱和非稳定渗流模型及饱和-非饱和渗流模型比三种15：前两者应用较多，但事实上，堤防工程因受水位变动、风力、动水压力等因素的影响，堤身土体难以完全饱和，渗流更是难以达到稳定，因而饱和一非饱和土体的非稳定渗流模型正逐渐被采用16 在我国，对地下水渗流问题的研究始于1949年17，1954年，南京水科院应用电阻网及电模拟等手段研究了非稳定渗流理论以及
28、工程应用。1972年南京水科院毛褪熙教授等与黄河水科院、上海计算科技研究所合作研究了小浪底水库心墙的稳定渗流数值模拟问题，计算结果与电模拟试验结果基本一致18。1976年又开展了非稳定渗流工程的有限元计算5；薛禹群、谢春红、朱学愚、李佩成19-21等在水文地质、地下水井流力学、地下水潜水解析解及数值计算也做出了突出的贡献。另外，国内的许多学者在求解非稳定渗流自由面方面提出了各种数值方法，推动了渗流计算的发展。 随着高速计算机的快速发展，在有限差分、有限元、边界元等数值计算方法的帮助下,非稳定渗流理论大量的解决了地下水渗流的实际问题。现阶段,渗流理论的研究主要表现为22：(1) 提出进一步完善的
29、地下水渗流的理论计算方法，改进渗流模拟试验。(2) 广泛引用石油渗流力学及热传导理论等其他学科领域的成就，研究和解决地下非稳定渗流的相关问题。(3) 发展地下水渗流数值计算方法及计算机数值模拟技术，用线性问题逼近非线性问题，使非线性和变系数方程的计算求解变为可能。(4) 非饱和渗流理论的发展,结合非稳定渗流解决了更多的实际问题，如降雨和洪峰过程中非稳定渗流计算。(5) 非稳定渗流结合其他问题的结合，如与应力场、温度场的耦合、结合边坡稳定、泥石流等解决实际问题。1.2.2 边坡稳定性分析研究综述 边坡稳定分析的方法很多，但总的说来可分为两大类，即以极限平衡理论为基础的条分法和弹塑性理论为基础的数
30、值计算方法。 条分法以极限平衡理论为基础，由瑞典人K.E. Petterson 在1916年提出，20世纪30到40年代经过W.Fellenius和D.W.Taylor等人的不断改进，直至1954年N.Janbu提出了普遍条分法的基本原理，1955年Bishop明确了土坡稳定安全系数，使该方法在目前的工程界称为普遍采用的方法2。条分法实际上是一种刚体极限平衡分析法。其基本思路是：假定边坡的岩土体坡破坏是由于边坡内产生了滑移面，部分坡体沿滑动面而滑动造成的。迄今国内外对土坡稳定问题的分析仍广泛采用极限平衡法，即在求解土坡内某滑面上滑动土体的抗滑安全系数时，假定材料的抗剪强度参数和都分别除以该值后
31、,滑体就达到了极限平衡状态。(1) 力矩平衡方法 经典的极限平衡法是通过满足滑坡整体的力矩平衡来确定安全系数。其特点是滑裂面为圆柱面。1） 瑞典圆弧法瑞典人K.E.Petterson 在1916年根据大量的观测发现土坡在发生滑动失稳时,滑动面接近于圆柱面的曲面。并在此基础上首先提出了圆弧滑面分析法,即我们现在所知的瑞典圆弧法。他是极限平衡方法中最简单的方法。W.Fellenius于1927年将最初的瑞典圆弧法推广到考虑摩擦力和粘聚力的土体稳定性分析中23,并初步探索了最危险滑弧位置的变化规律。计算中把滑块划分为若干土条,我们称之为瑞典条分法。瑞典条分法假定边坡稳定性分析是一个平面应变问题,滑动
32、面是圆柱面，计算中没有考虑土条之间的相互作用力，只是简单的将块体重量相加来求得法向力。同时抗滑安全系数使用弧上的全部抗滑力矩与滑动力矩之比来定义。因此，这种方法计算出的安全系数偏低，但是其误差是偏于安全的。2） 简化Bishop条分法 自上世纪40年代以来，不少学者致力于改进条分法，主要体现在两个方面：一是研究最危险滑动面位置的规律,二是对边坡稳定性分析中的基本假定作了必要的修改和补充。Bishop在1955年对传统的瑞典圆弧法提出两点重大改进24,重新提出了安全系数的定义：土体滑面的平均抗剪强度与滑面上的平剪应力的比值。这样不仅使安全系数的物理意义更加明确,也使安全系数更适用于圆弧滑动法,并
33、为考虑土条间的相互作用力打下了一个基础。 简化Bishop法被认为是最标准的圆弧计算方法，已被纳入各国规范。但是，简化Bishop法存在两个问题：第一，Bishop法中，虽然满足了整体力矩的平衡和垂直力的平衡，但是忽略了土条间的切向力，各个条块水平力的平衡没有得到满足，同时各个条块的力矩也不平衡；第二，在迭代过程中避开了土条条块间相互作用力及作用点的位置。因此，简化毕肖普法计算的安全系数的误差约为2% - 7% 25。(2) 力平衡方法所谓力平衡法顾名思义就是通过满足土条力的平衡来确定安全系数。这些方法是建立力的平衡方程,由此产生出适用于非圆弧滑动面的各种滑楔法。该方法通过条间侧向力方向的不同
34、相继产生了简化Janbu法（1954）、 Lowe和Karafiath法（1959）、陆军工程师团法 (Mendiz,1971) 和剩余推力法等。简布Janbu法假设土体间的相互作用力为水平方向；而Lowe和Karafiath计算过程中假定土条之间的相互作用了的倾角为土体顶部和底部倾角的平均值；陆军工程师团法则假定土体条块之间相互推力的倾角等于平均坝坡坡度；剩余推力法假定土条间相互作用力的倾角等于土体底部的倾角,并且只考虑力的平衡确定安全系数。力的平衡法因为假设了土条间侧向作用力方向的假定，对安全系数会产生较大的影响。如果土体间相互作用力的假定不合适，计算出的安全系数会严重偏离正确解。只有在侧
35、向力的倾斜程度隐含了力矩平衡条件时，这个方法才能得出精确的计算结果26。(3) 力矩和力的平衡法随着计算手段的改进和计算机的迅速发展,研究人员越来越致力于研究同时满足力和力矩平衡的边坡稳定分析方法中来。这其中，最具有代表性的有：Morgenstern一price法、Spencer法和简布通用条分法。1） Morgenstern一Price法在Morgenstem和Priee方法中，我们假定土体间的切向力和法向力存在一定的函数关系,并建立力和力矩平衡微分方程,然后通过Newton - Raphson 迭代法求解安全系数。 1983年，陈祖煌27，28对该方法进行了改进,推导了静力平衡微分程的闭合
36、解,对边界上土条侧向力作出了限制,提出了一个求解安全系数合理解的最大、最小值的方法。2） Spencer法Spencer 法假定土体间相互作用力是平行的；即其倾角为常数；在每一个垂直面上是相同的。并且建立了每一土体的力和力矩平衡方程,不断变化它以达到力和力矩同时平衡。在通常情况下，采用了这种方法所获得的安全系数从工程角度来说是足够精确的。3） Janbu通用条分法 Janbu 在其简化法的基础之上，提出了既能满足力平衡也能同时满足力矩平衡的通用条分法。这一方法区别于其它方法的一个重要方面在于通过假定土体间侧向力的作点而不是作用方向来求解安全系数。对于无粘性土，土体条块法向力的作用点位于土体高度
37、的1/3位置左右。对于粘性土，在压缩区,作用点位置高于1/3土条高度；在膨胀区,作用点位置低于1/3土条高度。己知土体间力的位置就可以求出相应的土体间相互作用力的方向。(4) 极限平衡方法的比较极限平衡法是以材料力学中所学的摩尔-库仑抗剪强度为基础，将边坡中滑动的部分划分成若干的垂直土体，然后以此建立作用在这些竖直土体上力的平衡方程来求解边坡滑动的安全系数。极限平衡法通常只考虑了静力平衡条件和土的摩尔-库仑破坏准则，但是在分析土体破坏瞬间的平衡来求解边坡稳定性时候，绝大多数情况下，这类问题是超静定问题，因此大家都在改进条分法的计算方法，对土条间的相互作用力引入一些简化从而使超静定问题变成静定问
38、题，这样就衍生出各种条分法计算法。这种处理虽然对计算结果精度的损害并不大29，却能够使分析计算工作量大大简化，从而在工程实践中获得广泛应用。各种简化方法的比较都显示在表1.1中。1996年,Duncan30对边坡稳定性分析的各种方法作了一个总结，并对各种极限平衡法的算法精度和适用范围作了详细的阐述：1) 瑞典圆弧法在较为舒缓的边坡和高孔隙水压力下进行有效应力法分析的计算结果是不准确的。瑞典圆弧法的安全系数在分析中是正确的,对于圆弧滑动面的总应力法可得出基本正确的结果。2) 简化Bishop法仅适用于圆弧滑面。如果使用简化Bishop法，分析结果反而比瑞典圆弧法小，我们可以认为Bishop法中存
39、在数值分析问题。基于这个原因，同时计算瑞典圆弧法和Bishop法，比较两种方法的结果会是一个较好的选择。3) 只用力的平衡来计算的边坡安全系数对所假定的土体间相互作用力的方向极为敏感，如果假定不合适将会导致安全系数严重偏离正确值。4) 满足全部平衡条件简化方法的计算结果在任何情况下都是精确的。这些方法计算的安全系数相互误差不超过12%。1.1 条分法土体间相互作用力的简化假定和主要特征方法土体相互作用力假定满足平衡条件适用滑移面法向力切向力土体间作用力水平力竖直力力矩瑞典圆弧法XX未考虑XX圆弧简化Bishop法X水平方向X圆弧简化Janbu法X水平方向X任意Spencer法倾角为常量任意Ja
40、nbu法侧向力作用点任意Morgenstern-Price切向力和法向力存在函数关系任意Sarma法侧面达到极限状态任意陆军工程师团法倾角等于平均坝坡坡度X任意剩余推力法倾角等于土体底部的倾角X任意Lowe-Karafiath土体顶部和底部倾角的均值X任意(5) 塑性极限分析法1977年,潘家铮提出的土坡极限分析的两条基本原理，即最大值和最小值原理,是极限分析的理论基础。该原理认为: 土体如沿多个滑裂面滑动,则在边坡失稳时它将沿着抵抗力最小的一个滑裂面发生破坏（极小值原理）;在土体的滑裂面确定时,滑裂面上的反力以及边坡的内力能够进行自动调整,以发挥最大的抗滑力（极大值原理）。从1981年开始，
41、孙君实根据潘家铮提出的极大、极小值原理，建立和发展了一种新的边坡稳定分析理论：模糊极值理论。这个理论的提出，使我国在边坡稳定性分析的研究工作居世界前列。塑性极限分析法虽然在一定程度上考虑了土体的应力-应变关系，但是假定本身31 已经给方法的使用带来了一定的局限性。(6) 其他方法随着科学理论的不断发展以及电子计算机计算速度的不断提高，越来越多的边坡稳定分析的方法不断涌现。在这些方法中，使用有限元法分析边坡稳定性问题已经是近年来研究的新趋势。有限元方法的优点在于它可以获得土体内的任意一点的应力场和位移场的分布。还能够了解边坡逐步破坏机理,一步一步地跟踪土体内塑性区的发展过程。但是这种方法也有一定
42、的局限性：不能直接建立起与稳定的关系。因此在未来的工作中，如何从有限元方法所获得的结果中得出合适的、定量的衡量稳定程度的指标,并建立一套评价稳定性的标准还有待于进一步研究。除了有限元方法外，很多的新的分析方法都可以在研究著作和论文中看到2,32：可靠度法、大变形的流行元法、快速拉格朗日法（FLAC法）、反分析法、遗传进化算法、神经网络法、模糊策度理论和灰色系统理论。这些分析方法都各有自己的优点，也各有自己的局限性。在具体的实践工程中，工程技术人员应根据边坡土体的实际情况，作出合理的假定以采用符合假定的分析方法进行准确的边坡稳定性分析。1.2.3 边坡稳定性分析中考虑渗流的计算方法 工程实际中，
43、渗流对边坡稳定的作用途径主要有：水位的骤降而引起非稳定渗流,进而产生不利于边坡稳定的孔隙水压力，并且增加了土体含水量和容重；降雨入渗和坡面径流使得边坡表面层形成局部饱和渗流区及其下的非饱和渗流区，降低边坡的稳定性。渗流破坏边坡稳定性主要有两个方面:局部稳定性和整体稳定性。局部稳定性破坏是由于集中渗流或出渗坡降大于某一临界坡降而造成,具体表现为坡面发生管涌、流土等渗透变形；整体稳定性破坏是因为渗流场中普遍存在的孔隙水压力造成。因为孔隙水压力会减少土体的抗剪强度,从而导致整个土体的滑坡。 在实际工程上，一般都采用简化的方法来忽略或粗略地考虑地下水渗流作用的影响，主要的方法有：(1) 不考虑渗流的作用，但是在抗滑力和滑动力的计算时，水位线以下的土体均采用浮容重。(2) 代替容重法：即在计算滑动力时，水位线以下的土体采用饱和容重；在计算抗滑力计算时，水位线以下土体采用浮容重。(3) 静水压力法：地下水位以下水压力沿深度呈直线分布。 而目前，在考虑
