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1、全等三角形的复习,（二）,xxx,学习目标,复习巩固全等三角形的相关知识，并能应用于解决问题。,自学指导,一、梳理本章知识（3分钟）。,(一)、全等三角形的概念及其性质,全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，重合的点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。,全等三角形性质：（1）对应边相等（2）对应角相等（3）周长相等（4）面积相等,注意：“全等”的记法“”，全等变换：平移、旋转、翻转。,(二)、一般三角形 全等的条件：,1.定义（重合）法；,2.SSS；,3.SAS；,4.ASA；,5.AAS.,直角三角形 全等特有的条件：,HL.,包括直角三角形,不包括其
2、它形状的三角形,有公共边的，公共边是对应边.有公共角的，公共角是对应角.有对顶角的，对顶角是对应角.一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边.一对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角.,（三）在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？,角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。,用法：QDOA，QEOB，QDQE点Q在AOB的平分线上,角的平分线上的点到角的两边的距离相等.,用法：QDOA,QEOB,点Q在AOB的平分线上 QDQE,（四）角的平分线：1.角平分线的性质：,2.角平分线的判定：,例1、已知如图（1），ABC DCB,对应边:_与_,_与_,_与_,对应角:_与_,_与
3、_,_与_.,典型例题,例2、图中 ABD CDB,则AB=；AD=；BD=；ABD=_；ADB=_；A=_；,CD,CB,BD,CDB,CBD,C,例3、如图ABD EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的长,解：ABD EBCAB=EB、BD=BCBD=DE+EBDE=BD-EB=BC-AB=5-3=2cm,例4、如图：在ABC中，C=900，AD平分 BAC，DEAB交AB于E，BC=30，BD：CD=3：2，则DE=。,12,c,A,B,D,E,强化练习,练习1：如图，AB=AD,CB=CD.求证:AC 平分BAD,2、如图，D在AB上，E在AC上，AB=AC,B=C,试问AD=A
4、E吗？为什么？,解：AD=AE,3、如图，OBAB,OCAC,垂足为B,C,OB=OCAO平分BAC吗？为什么？,答：AO平分BAC,4、如图，AC和BD相交于点O,OA=OC,OB=OD 求证：DCAB,练习5：如图，小明不慎将一块三角形模具打碎为两块，他是否可以只带其中的一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具呢？如果可以，带那块去合适？为什么？,AB=ED,AC=EF,BC=DF,DC=BF,1.如图1：ABF CDE，B=30，BAE=DCF=20.求EFC的度数.,自我检测,2、如图2，已知：AD平分BAC，AB=AC，连接BD，CD，并延长相交AC、AB于F、E点则图形中
5、有（）对全等三角形.A、2B、3C4D、5,C,图1,图2,（500）,3、如图3，已知：ABC中，DF=FE，BD=CE，AFBC于F，则此图中全等三角形共有（）A、5对B、4对C、3对D2对 4、如图4，已知：在ABC中，AD是BC边上的高，AD=BD，DE=DC，延长BE交AC于F，求证：BF是ABC中边上的高.,提示：关键证明ADCBDE,B,5、如图5，已知：AB=CD，AD=CB，O为AC任一点，过O作直线分别交AB、CD的延长线于F、E，求证：E=F.,提示：由条件易证ABCCDA 从而得知BACDCA，即：ABCD.,课堂小结,试一试：背诵本章知识点。,课堂小结,1：什么是全等
6、三角形？一个三角形经过哪些变化可以得到它的全等形？,2：全等三角形有哪些性质？,3：三角形全等的判定方法有哪些？,能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形。,（1）：全等三角形的对应边相等、对应角相等。（2）：全等三角形的周长相等、面积相等。（3）：全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。,SSS、SAS、ASA、AAS、HL(RT),总结提高,学习全等三角形应注意以下几个问题：,（1):要正确区分“对应边”与“对边”，“对应角”与“对角”的不同含义；,（2）：表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上；,（3）：要记住“有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等；,（4）：时刻注意图形中的隐含条件，如“公共角”、“公共边”、“对顶角”,作业,复习题11 必做 5 选作11,
