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1、第2章,三角形,全等三角形,2.5,全等三角形及其性质,返回,如图2-35是两组形状、大小完全相同的图形.用透明纸描出每组中的一个图形,并剪下来与另一个图形放在一起,它们完全重合吗？,能够完全重合的两个图形叫作全等图形.,如图2-36 ABC分别通过平移、旋转、轴反射后得到ABC,问ABC与ABC能完全重合吗？,（2）,（1）,（3）,（1）,（2）,（3）,能完全重合的两个三角形叫作全等三角形.,如图2-36 ABC分别通过平移、旋转、轴反射后得到ABC,问ABC与ABC能完全重合吗？,能完全重合的两个三角形叫作全等三角形.,互相重合的顶点叫作对应顶点.A与A,B与B,C与C;,互相重合的边
2、叫作对应边.AB与A B,BC与B C,AC与A C;,互相重合的角叫作对应角.A与A,B与B,C与C.,记作：ABC ABC,全等三角形的对应角相等；全等三角形的对应边相等.,全等三角形性质,举例,例1 如图2-37,已知ABC DCB,AB=3,DB=4,A=60.,(1)写出ABC 和DCB的对应边和对应角;（2）求AC,DC的长及D的度数.,解：(1)AB与DC,AC与DB,BC与CB是对应边;A与D,ABC与DCB,ACB与DBC是对应角.(2)AC与DB,AB与DC 是全等三角形的对应边,AC=DB=4,DC=AB=3.A与D是全等三角形的对应角,D=A=60.,如图,已知ADF
3、CBE,AD=4,BE=3,AF=6,A=20,B=120.,(1)找出它们的所有对应边和对应角；（2）求ADF 的周长及BEC的度数.,解：(1)AD与CB,AF与CE,DF与BE是对应边;A与C,D与B,AFD与CEB是对应角.(2)DF与BE是全等三角形的对应边,DF=BE=3,ADF 的周长=AD+AF+DF=4+6+3=13.A与C是全等三角形的对应角,C=A=20.BEC+C+B=180,BEC=18020 120=40.,2.全等三角形的定义是什么？,1.全等图形的定义是什么？,能够完全重合的两个图形叫作全等图形.,能完全重合的两个三角形叫作全等三角形.,3.全等三角形的性质是什么？,全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应边相等.,结 束,单位：北京市东直门中学姓名：梁燕,
