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1、3.2.1古典概型,1、掷一枚质地均匀的硬币的试验，（1）可能出现几种不同的结果？,（2）哪一个面朝上的可能性较大？,情境（一）,一样大！概率都等于0.5,情境（二）,抛掷一只均匀的骰子一次。（1）点数朝上的试验结果是有限的还是无限的？如果是有限的共有几种？,（2）哪一个点数朝上的可能性较大？,一样大！,像上面的“正面朝上”、“正面朝下”；出现“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”、“6点”这些随机事件叫做构成试验结果的基本事件。,基本事件的特点：,互斥,几个基本事件的和。,例1 从字母a、b、c、d任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？,解：所求的基本事件共有6个：,树状图
2、,分析：为了解基本事件，我们可以按照字典排序的顺序，把所有可能的结果都列出来。,我们一般用列举法列出所有基本事件的结果，画树状图是列举法的基本方法。,【试一试】,例题变式,一个袋中装有红、黄、蓝、绿四个大小形状完全相同的球，从中一次性摸出三个球，其中有多少个基本事件？,4个,刚才试验的结果有哪些特点？,(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个。,(2)每个基本事件出现的可能性相等。,有限性,等可能性,我们将具有这两个特点的概率模型成为古典概率模型，简称古典概型,在古典概型下，如何计算随机事件出现的概率？,例如：在情景（二）中，如何计算“出现偶数点”的概率呢？,一般地，对于古典概型，如果试验
3、的基本事件总数为n,随机事件A所包含的基本事件数为m，我们就用 来描述事件A出现的可能性大小，称它为事件A的概率，记作P(A)，即有,例2 单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A，B，C，D四个选项中选择一个正确答案。如果考生掌握了考察的内容，他可以选择唯一正确的答案。假设考生不会做，他随机的选择一个答案，问他答对的概率是多少？,解：设事件A为“选中的答案正确”，从而由古典概型的概率计算公式得：,在标准化的考试中既有单选题又有不定项选择题，不定项选择题是从A,B,C,D四个选项中选出所有正确的答案，同学们可能有一种感觉，如果不知道正确答案，多选题更难猜对，这是为什么？你知道答对问题的概率有
4、多大呢？,例3 同时掷两个骰子，计算：（1）一共有多少种不同的结果？（2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？（3）向上的点数之和是5的概率是多少？,解：（1）掷一个骰子的结果有6种，我们把两个骰子标上记号1，2以便区分，它总共出现的情况如下表所示：,从表中可以看出同时掷两个骰子的结果共有36种。,（2）在上面的结果中，向上的点数之和为5的结果有4种，分别为：,（3）由于所有36种结果是等可能的，其中向上点数之和为5的结果（记为事件A）有4种，因此，,（1，4）,（2，3）,（3，2）,（4，1）,（2007年惠州高考模拟题）将A、B两枚骰子各抛掷一次，观察向上的点数，问：,（1）共有多少种
5、不同的结果？（2）两数之和是3的倍数的结果有多少种？（3）两数之和是3的倍数的概率是多少？,36种,12种,为什么要把两个骰子标上记号？如果不标记号会出现什么情况？你能解释其中的原因吗？,如果不标上记号，类似于（1，2）和（2，1）的结果将没有区别。这时，所有可能的结果将是：,思考与探究,(4,1),(3,2),1、古典概型下的概率如何计算？,其中m表示事件A发生可能出现的结果数，n表示一次试验所有等可能出现的结果数,2、古典概型的两个基本特征是什么？,试验结果具有有限性和等可能性,课堂小测,1.书本 P.133页 练习2从52张扑克牌（没有大小王）中随机地抽取一张牌，这张牌出现下列情形的概率
6、：（1）是7（2）不是7（3）是方片（4）是J或Q或K（5）即是红心又是草花（6）比6大比9小（7）是红色（8）是红色或黑色,2、小明、小刚、小亮三人正在做游戏，现在要从他们三人中选出一人去帮助王奶奶干活，则小明被选中的概率为_，小明没被选中的概率为_。,3、抛掷一枚均匀的骰子，它落地时，朝上的点数为6的概率为_。朝上的点数为奇数的概率为_。朝上的点数为0的概率为_，朝上的点数大于3的概率为_。,课堂小测,5、我市民政部门近日举行了即开型社会福利彩票销售活动，设置彩票3000万张（每张彩票2元）在这些彩票中，设置如下的奖项。如果花2元钱购买一张彩票，那么能得到不少于8万元大奖的概率是多少？,课堂小测,拓展,.,，,.,，,1一个停车场有3个并排的车位，分别停放着“红旗”，“捷达”，“桑塔纳”轿车各一辆，则“捷达”车停在“桑塔纳”车的右边的概率和“红旗”车停在最左边的概率分别是,2某单位要在甲、乙、丙、丁四人分别担任周六、周日的值班任务（每人被安排是等可能的，每天只安排一人）（）共有多少种安排方法？（）其中甲、乙两人都被安排的概率是多少？（）甲、乙两人中至少有一人被安排的概率是多少？,拓展,(1)12种,
