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1、电磁场与电磁波,复习,波和波用复数（相量）表示,最简单一维波表示为Acos(t-kz)，A为波的振幅，=2f，f为频率，叫角频率，k叫做传播常数（也叫做空间频率），波的振荡周期，波长，波等相位点传播速度。波用复数（相量）表示的意义是，该复数（相量）乘上ejt取实部就是原来波的瞬时值。用复数表示的优点是，微分、积分运算简化为乘与除的代数运算，乘积量的时间平均值简化为取实部的运算。E、H和S的复数表示,传输线,将传输线分成N段后，只要每一段长度l，基尔霍夫定理仍适用。传输线方程及其解：传输线的特征参数为传播常数k与特征阻抗Zc（或特征导纳Yc=1/Zc）。k的实部kr表示波的传播，虚部ki表示波的
2、衰减，传输线上电压、电流与位置z有关，可分解为入射波与反射波之和。电压入射波与电流入射波之比为特征阻抗Zc，电压反射波与电流反射波相位相差180。,描述传输线状态量的特征量有（V、I），（Vi，Vr），,Z（或Y），（,dmin），高频时，用描述传输线的状态最好。它们相互之间可以转换。沿传输线变换最简单，由沿传输线变换可得到其他特征量沿传输线变换关系。对于给定传输线，传输线状态由负载ZL决定。传输线上传输的功率等于入射波功率与反射波功率之差，反射波功率与入射波功率之比等于|2，对于给定传输线，|0，效率越高。,圆图,圆图是在|单位圆内同时将等R线、等X线或等G线、等B线标出的图，圆图内涵丰富，
3、传输线状态的特征量沿传输线变换都可在圆图上直观地显示。阻抗圆图旋转180即得到导纳圆图。阻抗圆图也可当作导纳圆图用，但其特征点、线、面的物理意义是不同的。电路并联运算时宜用导纳圆图，串联运算时宜用阻抗圆图。同一张圆图如起始是当阻抗圆图用，转过180，这张图就变成导纳圆图，反之亦然。,阻抗匹配,阻抗匹配的基本思想是：匹配装置引入的反射刚好抵消原来负载引起的反射/4阻抗变换器只能对纯电阻负载进行变换。并联支路可变电纳匹配器匹配的过程是先变换到g=1的圆上，再变换到匹配点g=1、b=0。,麦克斯韦方程,积分形式的麦氏方程反映场在某局部空间的平均性质。微分形式的麦氏方程反映场在每一点的性质。积分形式麦
4、氏方程当所研究区域0就得到微分形式麦氏方程。麦氏方程告诉我们产生电场的源是电荷，产生磁场的源是电流，变化的电场产生磁场，变化的磁场产生电场，电场与磁场垂直，铰链在一起以电磁波形式运动。麦克斯韦方程包含电流连续与电荷守恒方程。但电流连续与电荷守恒方程一般作为独立的方程给出。,物质本构关系、坡印廷定理,物质本构关系从宏观角度反映物质的电磁特性。麦克斯韦方程加物质本构关系构成一组完整的方程组。坡印廷定理反映电磁运动符合能量守恒定理。,波方程、平面波,由麦克斯韦方程可得到E与H去耦的波方程在无源简单介质中用分离变量法得到其解为这个解叫平面波，其特征是E、H、k三者相互垂直构成右手螺旋关系。|E|与|H
5、|之比为波阻抗，在与k垂直的平面内相互到处相等。波矢k的方向就是波传播的方向。波的极化可以用固定点的电场矢量末端点在与波矢k垂直的平面内的投影随时间运动的轨迹来描述。有线极化、圆极化、椭圆极化之分。圆极化、椭圆极化还有左旋与右旋之分。,平面波,引入复介电常数 后，传播常数，波阻抗均为复数。k的实部kr表示波的传播，虚部表示传播方向波的衰减。波传播速度与频率有关叫色散，色散关系可用k表示，相速，群速。如果k表示为k平面上的曲线，则曲线任一点与原点连线斜率就是vp，切线斜率就是vg。,波传播的传输线模型,电磁波的传播可用传输线上电压、电流波的传播等效，这就是所谓波传播的传输线模型。传输线模型的要点
6、是，首先将场分解成TE与TM两种模式，再将场量分解为横向场量（Et、Ht）与纵向场量（Ez、Hz），进一步又将横向场量分解为模函数与其幅值乘积，即。模式函数的幅值V(z)、I(z)满足传输线方程，其传播常数等于纵向传播常数kz，特征阻抗（对于TE）或（对于TM），传输线传送功率等于波的纵向功率流pz。电磁波传播的传输线模型将使我们利用成熟的传输线理论来处理复杂的场问题。,波在交界面行为,麦克斯韦方程在介质交界面形式就是边界条件。它是处理波在交界面行为的出发点。介质交界面对波的反射、透射可用反射系数与透射系数T表示。介质交界面对波的反射、透射可分为TE、TM两种情况处理，其分析既可以用场量匹配法
7、，也可用传输线模型法，两种方法等价。区域I入射波与反射波的干涉，在与界面垂直方向形成驻波沿界面方向为 的行波。,波在交界面行为,介质交界面对平面波的反射，如12，当c，发生全反射，且相移与入射角有关。对于TM模，当=b（布儒斯特角）入射波可无反射 全部透射到介质2。介质II为吸收介质时，介质II中透射波等幅面与等相位面不再重合，称为非均匀平面波。,不同交界面,介质-介质交界面与介质-导体交界面对平面波的反射、透射是有区别的等离子体当p时，其等效介电系数0，相当于导体对入射波全反射，但接近界面的等离子体中还有电磁能量储存，只是随离开界面距离而不断衰减。多层介质系统对平面波的反射、透射用传输线模型
8、分析最为方便。,波导,导引电磁波的结构叫波导，在横截面，场局限在内部区域，全驻波分布，纵向趋于无穷远，无反射，为行波。描述波导的特征量有模式与场分布，色散特性，特征阻抗，损耗。矩形波导的传输线模型，横向场量Et、Ht沿z轴变化与等效传输线上V、I变化相当。模式函数e、h反映场在横截面变化，可用TEmn、TMmn表征，TE表示Ez=0，TM表示Hz=0，下标m、n分别表示场沿波导x、y方向变化的半波数。波导的每一模式表示满足波导横截面边界条件的一组解，它们可独立存在。最低模是TE10模。矩形波导一般工作于TE10模。,波导,矩形波导的色散关系为。色散特性可用截止波长c（或截止频率fc）、相速vp
9、、群速vg、波导波长等g等表示。工作于TE10模的矩形波导、等效阻抗更能反映不同波导连接时引起的反射。矩形波导横截面场分布用三角函数表示，圆波导横截面内场分布在半径方向用贝塞尔函数表示，如果注意到三角函数与贝塞尔函数相似性，那末将圆波导与矩形波导进行对比，圆波导就容易理解与掌握。,横向谐振原理,波沿纵向无衰减传播，横向场分布必然是驻波，发发谐振，称为波导的横向谐振原理。多层平板介质波导横向可用级连的传输线等效，利用横向谐振原理就可得出多层平板介质波导的色散关系，并可进一步用传输线模型得到横截面场分布，条形介质波导的EDC法是一种近似分析方法，其计算过程归结为多层介质波导的计算。当条形介质的宽度
10、比高度大时，这种方法可满足工程应用需要。,光纤,光纤的射线分析帮助我们形象直观地理解光在光纤中传播。光纤的波动分析包括光纤射线分析。由于光纤纤芯折射率比包层折射率稍大，光纤在纤芯中几乎与轴平行，场的纵向分量很小，因而可用标量波动分析近似。在标量波动分析近似下，假定光纤中场是偏振的，记为LP模，横截面不同的场结构以下标mn标记，即LPmn，n表示半径方向暗环出现的次数，m表示圆周方向场变化周期数。LP模没有低频截止，最低模是LP01模。LP01模是二重简并的，LP11模则是四重简并的。,谐振器,谐振器是储能元件，描述谐振器的特征量有谐振频率0，品质因数Q0、模式与场分布，反映损耗特性的等效电导G
11、0或等效电阻R0。G0、R0有相对性，与所取参考面位置有关。谐振器内电磁振荡的条件是在坐标轴的三个方向界面都发生全内反射，波来回反射一次相移为2整倍数，因而谐振器中存在的场是驻波场，场在三个坐标轴方向都发生谐振，横向谐振原理是分析谐振器的有效方法。空腔谐振器是最基本的谐振器，通过矩形空腔谐振器了解谐振器的特性。,谐振器,微带谐振器、介质谐振器、光学谐振器基本 工作原理及特点要掌握。谐振器与外电路的耦合有三种，即电耦合、磁耦合与混合耦合、谐振器与外电路的耦合可用耦合度或外观品质因数Qe来表示。谐振器可以作看一个对频率敏感的负载，通过谐振频率附近谐振器作为一个频率可变负载特性的测量，即可从测量数据
12、中提取谐振器的特征参数及其与外电路的耦合程度。,天线,天线工作的两种模式：发射模式和接收模式。两种模式下天线都可看成一转换器，对天线的基本要求是发射或接收电磁波的方向性与极化特性，以及天线与传输系统的匹配。描述天线的参数有：天线的方向性（天线增益、方向性、波束宽度、旁瓣电平）、天线效率、极化特性、频带宽度、输入阻抗等。引入标量位和矢量位A后，求天线辐射电磁场E、H转化为求和A。和A满足非齐次亥姆霍兹方程。对于赫兹偶极子模型，当边界趋于无穷远时，其解非常简单。,天线,电基本振子、磁基本振子是最基本的单元辐射天线，任何复杂天线都可看成电基本振子与磁基本振子的组合。根据电和磁的对偶原理，由电基本振子
13、的辐射特性可对偶地得出磁基本振子的辐射特性。电基本振子辐射的场在远区电场只有分量，磁场只有分量，其辐射功率流在电矩p的方向为零，与p垂直的方向辐射最强，电基本振子的增益、方向性、有效面积、辐射电阻、输入阻抗等。对线天线的分析可将线天线分解为无限多电基本振子的组合，线天线辐射的场可分解为电基本振子辐射的场与修正因子U()的乘积。,天线,线阵天线辐射的场可分解为线天线辐射的场及阵因子F(,)两部分的乘积。根据对偶原理，裂缝天线辐射的场可从线天线辐射的场得到。口径天线可以看作无限多裂缝天线组成的天线阵，其阵因子F(,)与线阵天线有相同的表达式。微带天线可看成2裂缝天线组成的线阵天线进行分析。传输方程、雷达方程是点对点微波通信、雷达工作的基本方程，要理解、掌握。,
