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1、三角形全等的判定（复习）,一、全等三角形：,1：什么是全等三角形？一个三角形经过哪些变化可以得到它的全等形？,2：全等三角形有哪些性质？,能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形。,（1）全等三角形的对应边相等、对应角相等。（2）全等三角形的周长相等、面积相等。,3:两个全等三角形重合时，互相重合的顶点叫对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。,4:“全等”用符号“”表示,记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。,C,B,A,例1 如图：ABCABD，且AC=AD，用等式写出这两个三角形的其他对应边和对应角
2、。,公共边为对应边,A,B,C,D,例2 如图ABCCDA，AB=CD，用等式写出两个三角形其他的对应边和对应角。,例3 如图：已知ABDACE，且AB=AC，用等式写出两个三角形的其他对应边和对应角。,公共角为对应角,A,B,D,E,C,例4 如图，ABCEDC，A=E，用等式写出两个三角形其他的对应角和对应边。,对顶角为对应角,找全等三角形对应边和对应角的方法：,1、从长短大小,两个全等三角形的一对最长边（最大角）是对应边（角）；一对最短边（最小角）是对应边（角）,2、从对应边与对应角的关系,对应角所对的边为对应边；对应边所对的角为对应角；两个对应角所夹的边为对应边；两条对应边所夹的角为对
3、应角。,3、从位置,公共边为对应边；公共角为对应角；对顶角为对应角,1.如图,ABCDFE，A=96，B=25，DF=10cm。求 E的度数及AB的长。,B,A,C,E,D,F,三、解答题：,知识回顾：,一般三角形 全等的条件：,1.SSS；,2.SAS；,3.ASA；,4.AAS.,直角三角形 全等特有的条件：,HL.,包括直角三角形,不包括其他形状的三角形,回顾知识点：,边边边：三边分别相等的两个三角形全等（可简写成“SSS”)边角边:两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（可简写成“SAS”)角边角:两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（可简写成“ASA”)角角边:两角和其中一角的
4、分别对应相等的两个三角形全等（可简写成“AAS”)斜边、直角边：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等（可简写成“HL”),方法指引,证明两个三角形全等的基本思路：,（1）已知两边-,找第三边,(2)已知一边一角-,找这边的另一个邻角(ASA),找这个角的另一个边(SAS),找这边的对角(AAS),已知角是直角，找一边(HL),找两角的夹边(ASA),练习,练习,5.如图，已知，EGAF，请你从下面三个条件中，选出两个作为已知条件，第三个作为结论，推出一个正确的命题。（只写出一种情况）AB=AC DE=DF BE=CF 已知：EGAF 求证：,总结提高,学习全等三角形应注意以下几个问题：,（1)要正确区分“对应边”与“对边”，“对应角”与“对角”的不同含义。,（2）表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上。,（3）要记住“有三个角分别相等”或“有两边及其中一边的对角分别相等”的两个三角形不一定全等。,（4）时刻注意图形中的隐含条件，如“公共角”、“公共边”、“对顶角”等。,
