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1、第八章 土压力,退出,土 力 学,8.1 概述8.2 静止土压力8.3 朗肯土压力理论8.4 库仑土压力理论8.5 几种常见情况下的土压力计算,8.1 概述,挡土结构物及其土压力,刚性墙,挡土结构物（挡土墙）,用来支撑天然或人工斜坡不致坍塌以保持土体稳定性，或使部分侧向荷载传递分散到填土上的一种结构物。,挡土结构物上的土压力,由于土体自重、土上荷载或结构物的侧向挤压作用，挡土结构物所承受的来自墙后填土的侧向压力。,刚性挡土墙柔性挡土墙,挡土墙类型（按刚度及位移方式）:,刚性挡土墙,L型,T型,预应力,刚性加筋,扶壁,挡土墙类型,建成后的坡间挡土墙,混凝土挡土墙及复合排水管,完工,完工,垮塌的重
2、力式挡墙,板桩变形,基坑支撑上的土压力,变形,土压力分布,板桩上土压力 实测 计算,柔性支护结构,挡土墙类型,上海市外环过江隧道岸埋段基坑支撑,1.静止土压力,Eo,在土压力作用下，挡土结构静止不动，其后土体处于弹性平衡状态，作用在挡土结构上的土压力，以E0表示,土压力类型,按挡土结构相对土体的位移及土体所处的应力状态分,2.主动土压力,Ea,3.被动土压力,Ep,在土压力作用下，挡土结构向离开土体的方向位移至一定数值，使其后土体达到主动极限平衡状态时，作用在墙背的土压力，以Ea表示,在外荷载作用下，挡土结构向土体方向位移至一定数值，使其后土体达到被动极限平衡状态时，作用在墙上的土压力，以Ep
3、表示,4.三种土压力之间的关系,-,+,1.Ea Eo Ep2.p a,对同一挡土墙，在填土的物理力学性质相同的条件下有以下规律：,作用在挡土结构背面的静止土压力可视为天然土层的水平向自重应力,K0H,z,K0z,H/3,静止土压力系数,静止土压力强度,静止土压力系数测定方法：,1.通过侧限条件下的试验测定 2.采用经验公式K0=1-sin 计算 3.按相关表格提供的经验值确定,静止土压力分布,土压力作用点,三角形分布,作用点距墙底H/3,8.2 静止土压力,8.3 朗肯土压力理论,基本概念,主动土压力,被动土压力,填土表面倾斜的土压力计算的应力圆法,例题分析,基本假定：1.墙体为刚性体2.墙
4、背直立、光滑3.墙后填土面水平,z=z,xK0z,paKaz,ppKpz,基本概念,pa,pp,土体处于弹性平衡状态,主动极限平衡状态,被动极限平衡状态,主动朗肯状态,被动朗肯状态,处于主动朗肯状态，1方向竖直，剪切破坏面与竖直面夹角为45o-/2,处于被动朗肯状态，3方向竖直，剪切破坏面与竖直面夹角为45o/2,挡土墙在土压力作用下，产生离开土体的位移，竖向应力保持不变，水平应力逐渐减小，位移增大到a，使墙后土体处于主动朗肯状态时，墙后土体出现一组滑裂面，它与大主应力面作用面夹角45o/2，水平应力降低到最低限值pa，即为主动土压力强度，也是最小主应力,z(1),pa(3),极限平衡条件,朗
5、肯主动土压力系数Ka,朗肯主动土压力强度,8.3.2 主动土压力Ea,（1）当c=0,无粘性土,朗肯主动土压力强度,1.无粘性土主动土压力强度与z成正比，沿墙高呈三角形分布2.合力大小为分布图形的面积，即三角形面积3.合力作用点在三角形形心，即作用在离墙底H/3处,讨论：,（2）当c0,粘性土,粘性土主动土压力强度包括两部分,1.土的自重引起的土压力zKa2.粘聚力c引起的负侧压力2cKa,说明：负侧压力是一种拉力，由于土与结构之间抗拉强度很低，受拉极易开裂，在计算中不考虑,负侧压力深度为临界深度z0,1.粘性土主动土压力强度存在负侧压力区（计算中不考虑）2.合力大小为分布图形的面积（不计负侧
6、压力部分）3.单位墙长合力作用点在三角形形心，即作用在离墙底(H-z0)/3处,极限平衡条件,朗肯被动土压力系数Kp,朗肯被动土压力强度,z(3),pp(1),挡土墙在外力作用下，向土体方向位移时，挤压墙背后土体，竖向应力保持不变，水平应力逐渐增大，位移增大到p，使墙后土体处于被动朗肯状态时，墙后土体出现一组滑裂面，它与大主应力面夹角45o/2，水平应力增大到最大极限值pp，即为被动土压力强度，也是最大主应力,8.3.3 被动土压力Ep,(1)当c=0,无粘性土,朗肯被动土压力强度,1.无粘性土被动土压力强度与z成正比，沿墙高呈三角形分布2.单位墙长的合力大小为分布图形的面积，即三角形面积3.
7、单位墙长合力作用点在三角形形心，即作用在离墙底H/3处,讨论：,(2)当c0,粘性土,粘性土主动土压力强度包括两部分,1.土的自重引起的土压力zKp2.粘聚力c引起的侧压力2cKp,说明：侧压力是一种正压力，在计算中应考虑,1.粘性土被动土压力强度不存在负侧压力区2.合力大小为分布图形的面积，即梯形分布图形面积3.合力作用点在梯形形心,单位墙长被动土压力合力,填土表面倾斜时土压力计算的应力圆法,(无粘性土),基本原理,C,B,D,A,E,B,主动土压力强度pa,应力圆的绘制,土压力公式推导,*土压力呈三角形分布，方向与填土面平行,见教材P245页,公式：,Pa分布图,用同样的方法可以得到被动土
8、压力强度,*该公式只适用于无粘性填土，且填土坡角,【例1】有一挡土墙，高6米，墙背直立、光滑，墙后填土面水平。填土为粘性土，其重度、内摩擦角、粘聚力如下图所示，求主动土压力及其作用点，并绘出主动土压力分布图,8.3.5 例题分析,主动土压力系数,墙底处土压力强度,临界深度,主动土压力,主动土压力作用点距墙底的距离,【解答】,8.4 库仑土压力理论,无粘性土的土压力,库尔曼图解法,朗肯理论与库仑理论的比较,例题分析,1.墙后的填土为无粘性土（c=0）2.土楔体的滑裂面为一通过墙踵的平面 3.滑动土楔为一刚体，本身无变形,二、库仑土压力,墙背AB向前移动或转动时，墙后土体沿某一破裂面BC破坏，土楔
9、ABC处于主动极限平衡状态,土楔ABC受力情况：,1.土楔自重G=ABC,方向竖直向下,一、库仑土压力基本假设,8.4.1 无粘性土的土压力,（1）主动土压力,2.破裂面BC上的反力R,大小未知，方向与破裂面BC法线的夹角为土的内摩擦角,3.墙背对土楔体的反力E,大小未知，方向与墙背法线的夹角为墙背与填土之间的摩擦角,土楔在三力作用下，处于静力平衡状态,滑裂面是任意给定的，不同滑裂面得到一系列土压力E，当其他参数给定时，E只是q的函数，E的最大值Emax，即为墙背的主动土压力Ea，所对应的q角为真正滑裂面的倾角,库仑主动土压力系数Ka，查表确定,土对挡土墙背的摩擦角，根据墙背光滑，排水情况查表
10、确定,主动土压力强度Pa,主动土压力强度沿墙高呈三角形分布，合力作用点在离墙底H/3处，方向与墙背法线成角，且在其下侧；与水平面成（）,说明：土压力强度分布图只代表强度大小，不代表作用方向,主动土压力Ea,同理：土楔在三力作用下，静力平衡,被动土压力强度,被动土压力,（2）被动土压力,pp沿墙高呈三角形分布，合力作用点在离墙底H/3处，方向与墙背法线成，且在其上侧,8.4.2 库尔曼图解法,1.基本原理,(粘性土，填土面为非直线或有荷载),2.作图步骤,1.按比例绘出挡土墙与填土面的剖面图2.过B作自然坡面BD与水平面夹角为3.过B点作基线BL与BD夹角为9004.在墙背AB和BD之间任选破裂
11、面BC1、BC2，分别求出土契体的ABC1、ABC2的自重W1、W2，按比例作出Bn1W1、Bn2W2，过n1、n2分别作平行于BL的平行线BC1、BC2交于点m1、m25.将各点连成曲线，作该曲线切线并平行于BD，过切点m作平行于BL的直线交BD于n点，则mn大小为Ea6.连接Bm并延长交地面于C，则BC为真正破裂面,朗肯与库仑土压力理论对比,*计算误差-与理论计算值比较,=0 滑裂面是直线，三种理论计算Ka,Kp相同,0 Ka朗肯偏大10%左右，工程偏安全库仑偏小一些（可忽略),0 Kp朗肯偏小可达几倍；库仑偏大可达几倍;,【解答】,由=10o，=15o，=30o，=20o查表得到,土压力
12、作用点在距墙底h/3=1.5m处,【例】挡土墙高4.5m，墙背俯斜，填土为砂土，=17.5kN/m3，=30o，填土坡角、填土与墙背摩擦角等指标如图所示，试按库仑理论求主动土压力Ea及作用点,8.4.4 例题分析,8.5 几种常见情况下土压力计算,填土面有均布荷载,成层土的土压力,墙背形状不规则对土压力影响,地震时的土压力计算,墙后填土有地下水,例题分析,（以无粘性土为例）,zq,填土表面深度z处竖向应力为(q+z),相应主动土压力强度,A点土压力强度,B点土压力强度,若填土为粘性土，c0,临界深度z0,z0 0说明存在负侧压力区，计算中应不考虑负压力区土压力,z0 0说明不存在负侧压力区，按
13、三角形或梯形分布计算,填土面有均布荷载,墙背直立、填土面水平(朗肯土压力理论)、连续均布荷载,三角形相似,墙背、填土面倾斜(库仑土压力理论)、连续均布荷载,填土表面荷载从墙后某一距离开始,如图所示作图后图中的阴影部分的面积,a点以上土压力不受地面荷载作用b点以下土压力按连续均布荷载计算将a、b点土压力连接起来,填土表面荷载在一定宽度范围内(条形荷载),如图所示作图后图中的阴影部分的面积,a点以上、b点以下土压力不受地面荷载作用b点以下、a点以上土压力按连续均布荷载计算将a、b之间及a、b之间土压力连接起来,（以无粘性土为例）,1，1,2，2,3，3,paA,paB上,paB下,paC下,paC
14、上,paD,挡土墙后有几层不同类的土层，先求竖向自重应力，然后乘以该土层的主动土压力系数，得到相应的主动土压力强度,A点,B点上界面,B点下界面,C点上界面,C点下界面,D点,说明：合力大小为分布图形的面积，作用点位于分布图形的形心处,8.5.2 成层土的土压力,水土分开算：作用在墙背上的土压力有土压力和水压力计算土压力时，地下水位下层用有效抗剪强度和有效重度,A点,B点,C点,土压力强度,水压力强度,B点,C点,作用在墙背的总压力为土压力和水压力之和，作用点在合力分布图形的形心处,（以无粘性土为例）,8.5.3 墙后填土存在地下水,地下水位以下的砂石、碎石土,水土合算：地下水位下层用总抗剪强
15、度和饱和重度,A点,B点,C点,土压力强度,地下水位以下的粘性土,折线形墙背,墙背形状不规则对土压力影响,墙背设置卸荷平台,1.平台以上H1范围内，按朗肯理论计算作用在AB面上的土压力2.平台下C点处土压力为0，减压范围认为至滑裂面与墙背交点E处为止,8.5.5 地震时的土压力计算,拟静力法(物部-冈部公式),地震时滑动土契体受力,物部冈部法,1.加速度：向上av、向外ah最不利水平地震系数 K h=ah/g 水平惯性力W K h 垂直地震系数 K v=av/g 垂直惯性力W K v,2.虚拟自重WW=W(1-Kv)Secq=g A其中 g=g(1-Kv)Secqtgq=K h/(1-Kv),
16、*1.回填土的极限坡角应满足-2.墙后土压力分布为三角形，作用点在距墙底1/3H处，但有理论分析和实测资料表明，作用点位置高于1/3H，约在（1/32/3）H之间，并随水平地震作用强度增大而提高。,3.整体绕点B逆时针旋转q 则b=b+q a=a+q H=Hcos(a+q)/cos a,4.用库仑理论（图）数解得到地震下动土压力,水工建筑物抗震设计规范（DL50732000）建议公式,Ea,主动土压力,分布情况,yc为主动土压力增大系数,*规范土压力计算公式,Ka10.307,Ka20.568,【例】挡土墙高5m，墙背直立、光滑，墙后填土面水平，共分两层。各层的物理力学性质指标如图所示，试求主动土压力Ea，并绘出土压力分布图,8.5.6 例题分析,A点,B点上界面,B点下界面,C点,主动土压力合力,10.4kPa,4.2kPa,36.6kPa,【解答】,本章结束,课后练习P2638-7，8-8，8-10、8-11,退出,
