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1、第五章 岩体的天然应力 与洞室 围岩的应力分布,第一节 概述第二节 岩体中的天然应力的组成与计算第三节 高地应力地区的主要岩石力学问题第四节 岩体天然应力的现场量测第五节 洞室围岩应力的计算,主要内容,概念：天然状态下岩体内的应力，又称地应力、初始应力;由于人类工程活动而产生的应力称重分布应力或二次应力。分布：极其复杂,目前对天然应力的大小,分布规律还未能确切掌握。组成：自重应力，构造应力和残余应力，温度应力等。研究意义：是工程稳定性分析的原始参数。不仅影响场地的稳定性（区域性）；影响工程的设计与施工（地下和地面工程）；同岩体力学特性有密切关系。,第一节 概述,原岩应力,垂直应力：,平均重度，
2、KN/m3,侧压力：,H总深度（m）,侧压力系数,的取值有4种可能,岩体自重垂直应力,第二节 岩体中天然应力的组成与计算一.岩体自重应力场，海姆假说由于岩体自重而产生的应力。对于没有经受构造作用，产状较为平缓的岩层，其中的应力状态十分接近于由弹性理论所确定的应力值。,（1）岩体假定处于弹性状态,由,推出,得：,岩体由多层不同性质岩层组成时(图5-2),第j层应力：,原始垂直应力和水平应力：,半无限体中任一单元都受到相邻岩体的限制，水平方向不可能产生侧向变形,一般试验条件下测定的=0.2-0.3,此时,自重垂直应力分布,（2）Heim假设（塑性状态）,当原始应力超过一定的极限，岩体就会处于潜塑状
3、态或塑性状态。,（相当于）,（3）岩体为理想松散介质（风化带、断层带）由极限平衡理得,（4）当松散介质有一定粘聚力时,注：当 说明无侧压力,侧压力为：,无侧压力深度,松散岩体内的侧向压力,二.岩体构造应力（判断、测试，不能计算）,由于地质构造活动在岩体中引起的应力场，这种应力与一定范围内地质构造有关。构造应力的特点，主要表现为具有强烈方向性的，数值较大的水平应力，这就形成某些地区水平应力大于垂直应力的特点。构造应力场的研究主要是地质力学中研究课题。古构造应力场：在野外对古时地壳运动所遗留下的各种踪迹进行实地调查研究并确定各种构造型式的存在和它们的构造特征，然后再采用各种相应的方法进行模拟实验，
4、同时配合有关应力场的理论分析进行研究。现时还在活动的构造应力场的研究，就是进行构造应力场的实测。当构造应力存在时。,地形对初应力的影响,三.影响岩体初应力状态的其它因素（1）地形-自重的减小或增大,（2）地质条件对初应力的影响。,背斜对地应力的影响,断层对地应力的影响,（3）水压力、热应力,孔隙水压力、流动水压力(影响小，可不计)、静水压力（悬浮作用）热胀冷缩在岩体中产生热应力。地温升高会使岩体内地应力增加，一般地温梯度：岩体的体膨胀系数：，岩体弹模E=104MPa；地温梯度引起的温度应力约为：,z-深度/m。温度应力是同深度的垂直应力的1/9，并呈静水压力状态。,四.岩体天然应力的分布特点和
5、分布规律1.一般情况下岩体的天然应力场多数是三向不等的空间应力场，最大水平应力大于垂直应力，最小水平应力的数值则变化较大。2.天然应力的影响因素：地质构造，岩性，地形地貌等。（1）天然应力的大小，方向与地质构造有密切关系。位于活动断裂的拐弯或交叉处的断裂构造，产生较大的应力集中，其它部位应力释放。（2）坚硬完整的岩体内，可积聚大量的应变能形成较高的天然应力，软弱破碎的岩体应力较低。在地质构造基本相同条件下，天然应力的量级与岩体的力学性质直接相关。（3）地形地貌对天然应力有一定影响。地形切割必然引起新的重分布应力。3.岩体垂直天然应力与水平天然应力,实测垂直应力随深度的变化,垂直应力 随深度线性
6、增加。平均重度约为27KN/m3,(1)垂直应力随深度的变化规律,平均水平应力随深度而增加,(2)水平应力随深度的变化,(3)水平应力与垂直应力的比值K 在接近地表及浅层地层中，水平应力大于垂直应力。但随深度增加就会出现K=1的状况。,根据国内外资料统计，水平应力多数大于垂直应力。最大水平应力与实测垂直应力的比值（侧压力系数）一般为0.5至5.5，大部分在0.8至1.2之间。最大值达到了30或更大。我国实测资料表明，该值在0.8至3.0之间，而大部分为0.8至1.2。布朗和霍克根据全球资料的统计结果，其中侧压力系数的变化范围为：上限：；下限：,(4)两水平应力之间的比例,表 两个水平应力分量之
7、间的关系,两个水平应力x，y，一般比值为，而大多数为0.40.7。,第三节 高地应力地区的主要岩石力学问题,一、研究高地应力问题的必要性研究高地应力本事就是岩石力学的基本任务。岩体的本构关系、破坏准则以及岩体中应力传播规律都要受到地应力大小的变化而变化。随着采矿深度的增加、我国中西部的开发，尤其是水电工程建设，在高地应力地区出现特殊的地压现象，给岩体工程稳定问题提出了新课题。,二、高地应力判别准则和高地应力现象（一）高地应力判别准则（1）目前国际国内无统一的标准。（2）国内一般岩体工程以初始地应力在 20-30MPa为高地应力(大于800米深)。（3）由于不同岩石，弹性模量不同，岩石的储能性能
8、也不同。按工程岩体分级标准（GB50218-94）：称为极高初始地应力，为高地应力。其中：为岩石单轴饱和抗压强度；为垂直洞轴线方向的最大初始地应力。,（1）岩芯饼化现象。（2）岩爆。（3）探硐和地下隧 道洞地洞壁产生剥 离，岩体锤击为嘶 哑声并有较大变形。（4）岩质基坑底部 隆起、剥离以及回 弹错动现象。,二滩引水隧洞岩爆发生部位示意图,（二）高地应力现象,基坑边坡回弹错动,（5）野外原位测试测得的岩体物理力学指标比实验室岩块试验结果高。,高地应力条件下岩体变形曲线,三、研究高地应力应注意的问题,用应力圆和莫尔包络线判断岩体是否破坏或进入塑性状态,（一）关于岩体的浅塑状态 可以通过莫尔强度包络
9、线来判断岩石（体）发生何种破坏及形式。若应力圆位于莫尔包络线（图中曲线2）以内，岩体处于,弹性状态并不发生破坏；若二者相交或是相切,出现塑性状态或断裂状态。当，应力状态所构成的应力圆只是横坐标轴上的一点，在这种应力状态下，岩体永远呈稳定状态，不会破坏。应力重分布：一旦岩体被开挖，开挖面附近的岩体单元由于一部分受力的岩体被挖去而产生不平衡力，岩体中的应力要重新调整，称为应力重分布。我们把初始应力状态下岩体单元处于稳定（弹性）状态而一旦开挖就会处于塑性（破坏）状态的岩体，称为岩体浅塑状态。,（二）处理高地应力的岩石力学原则（1）及早发现，及早作出对应措施和准备工作。（2）及早降低应力，释放能量。具
10、体做法是：在开挖面上及时打超前密集小孔；或从开挖面内向内钻孔和在一定深度内放炮，在一定范围内形成破碎带，降低洞周的应力。（3）及早采取临时性和永久性防护措施，使岩爆与施工人员一定程度隔离开来。在设计支护结构时，宜设计柔性支护。（4）工程中设计一定的应力降低措施：切割应力释放槽，尽量避免引起应力集中的开挖形态，避免不必要的小型叉洞和形状突变的洞形。,第四节 岩体天然应力的现场量测 在工程设计时岩体中天然应力的大小及其分布状态是不可或缺的重要资料。工程建成后的使用阶段，为监测岩体中应力的变化和活动情况以及对理论进行校核，也需要岩体应力的数值。天然应力不易计算，最好的办法是现场量测。岩体应力测量可以
11、在钻孔中、露头上和地下洞室的岩壁上进行，也可以由地下工程的位移反算求得。在开挖干扰范围之外测得的岩体应力是原岩应力场，在开挖范围之内测得的岩体应力是二次应力场。,岩体天然应力量测方法分类表,目前已经形成了许多原岩应力测量方法，但通常应用较多的是应力解除法和水压致裂法。还有波速，光弹性应力，X射线应力及声发射测定等先进测量方法，这些方法各有优缺点。重点学习应力解除法，应力恢复法。应力解除法是岩体应力量测中应用较广的方法。它的基本原理是：当需要测定岩体中某点的应力状态时，人为地将该处的岩体单元与周围岩体分离，此时，岩体单元上所受的应力将被解除。同时，该单元体的几何尺寸也将产生弹性恢复。应用一定的仪
12、器，测定这种弹性恢复的应变值或变形值，并且认为岩体是连续、均质和各向同性的弹性体，于是就可以借助弹性理论的解答来计算岩体单元所受的应力状态。,应力解除法(钻孔套心应力解除法 或套心法)适用于完整岩体1基本技术 在钻孔中安装（变形或应变测量元件），再通过钻进一个更大的同心岩芯，使安装有传感元件的孔段岩体与周围岩体隔离开来（“应力解除”），以解除其天然受力状态。根据恢复应变及岩石的弹性常数，即可计算出该点的应力状态（主应力的大小和方向）。,应变元件布置示意图,max,2基本理论及计算设1，2,3为分别沿1，2，3三个方向的应变值。以弹性理论为基础，视岩体为一无限大的均质、连续、各向同性的线弹性介质
13、，且认为在加卸载过程中应力，应变间有相同的关系。大小主应变可由下式计算：,最大主应变与1之间的夹角由下式计算:,求得主应变max，min后可按下式计算相应于这两个方向的主应力max，min,应力解除法有岩体表面应力解除法，孔底应力解除法，孔壁应力解除法等。在一般情况下，量测浅处岩体应力时，按平面应力问题计算主应力。而量测深处岩体应力则按平面应变问题计算。EE/1-2，/1-二.应力恢复法常用于洞壁表面应力测量。基本原理是：使已经解除了应力的岩石恢复到初始应力状态。在选定的试验点安装测量元件（电阻片或应变计），然后在岩体表面掬槽埋设液压钢枕，对其加压，使测量元件的读数恢复至掬槽前的值。优点：直接
14、测得岩体的应力，避免用岩石弹性模量换算而带来的误差，使用方法简便。缺点：适合浅部测试。,在设计各种类型的洞室时，为了分析洞室的稳定性，除了要研究岩体的强度特性外，还必须掌握围岩应力。洞室围岩应力不仅与洞室形状、岩体中的初始应力状态有关，还与洞室的埋深直接相关。对于埋深较浅的所谓浅埋洞室，目前只能在洞形比较简单的情况下获得围岩应力的解析表达式；对于复杂洞形，则采用有限元和边界元等数值分析方法进行计算。,第五节 洞室围岩应力的计算,下面以深埋洞室的围岩应力计算为例：(埋深大于洞室高度的3倍以上)一.初始应力场岩体中初始应力的大小、方向与分布规律，一般应通过实测来确定。如果初始应力场仅由岩土体自重组
15、成，则岩土体中任一点的铅直应力v=H，水平应力H=v=H，为岩土体的侧应力系数，=/（1-）。显然，在自重应力场中，v，H均为主应力。,岩体的初始应力与洞室围 岩任一点的应力分布,如以极坐标表示与水平轴夹角为方向的应力，则有：,r=（vH）-（vH）cos2=（vH）+（vH）cos2r=（vH）sin2,式中r为径向应力，为环向或切向应力，r为剪应力。由上式可以看出，r、和 r都只是随着角度坐标的变化而变化。,二.圆形洞室的围岩应力计算,为了研究围岩应力的重新分布情况，设隧洞横断面为圆形，半径为R，作用在围岩上的垂直应力为V，水平应力为H，则在围岩中任一点的应力如前图所示，可分解成径向应力r
16、、切向应力和剪应力r。根据弹性力学，吉尔什（GKirsch）的薄板中心圆孔应力的课题解，A点的应力可用以下公式计算：,讨论两种情况：（一）静水压力状态下，洞壁外任意一点的重分布应力状态及重分布应力影响范围当=1时，V=H=0（初始应力）,1)围岩应力与 角无关，而与R/r有关，r为计算点与洞轴线的距离。2）当R确定后，r r，r；理论上当r，r，0。一般当r6R时，r与0，即在6R以外是原岩，围岩的范围6R以内。3）r=0，r，都是主应力，且=1，r=3,圆形隧洞的应力分布图,（二）洞壁上(当r=R时)的重分布应力,r=0=v（1+2 cos2）+H（1-2 cos2）r=0,1)圆形洞室洞壁
17、上的重分布应力与洞的尺寸无关，而与岩体初始应力和计算点的位置角有关。2）洞壁上r=0，故r，都是主应力，是最大主应力。这样洞壁的重分布应力呈单轴应力状态，加上轴向应力，仍为平面应力状态。3）=1，r=0，=20=2H，r=0；即圆形隧洞洞壁上的切向应力为初始应力的一倍，而径向应力减小为零。4）当1时，在洞顶和侧壁分布情况见表1。,切向应力分布情况,当1/3时，则洞壁任何部位均不会出现拉应力。洞顶出现0应力的应力场是=1/3；由此可知，每种洞形都有一个不出现拉应力的临界值。这对于在不同的初始应力场中合理洞形的设计有很大意义。,三.椭圆形洞室运用弹性理论也可推导出围岩应力的计算公式，但公式十分冗长
18、。由于围岩中的最大切向应力发生在洞室边界上，经常需计算洞边界处的切向应力，仅给出常用的椭圆洞壁处的切向应力,q1，q2分别为洞室跨度和高度之半，为椭圆边界上任一点的偏心角,计算椭圆顶点A和边墙端点B的切向应力,令=/2，,=0，,若令A=B 则,即:椭圆洞室顶点与边墙端点切向应力保持相等的条件故在确定椭圆洞室的断面形状时，在条件容许的情况下，可考虑尽量满足上式为宜，这样，椭圆洞壁处的切向应力沿洞壁分布较均匀。谐洞或最佳轴比条件:,巷道周边应力 对称均匀分布；巷道周边不出现拉应力；应力值是各种截面中的最小值。,例：某地拟开挖大跨度的圆形隧洞，测得天然应力为：PV=1.4MPa，Ph=2MPa，试
19、求开挖后洞顶A和洞侧壁B点的应力。如将洞室分别改为宽高比B/h=0.5和2的椭圆洞室，再计算相应A，B点 的应力，试讨论三种情况中哪一种最有利，哪一种最不利。解：（1）圆形洞室：洞壁上任一点如A、B点的径向应力和剪应力都为0，其切向应力为,=Pv（1+2 cos2）+PH（1-2 cos2）=3.4-1.2 cos2 A点，令=90，A=4.6MPa B点，令=0，B=2.2MPa,A,B,（2）椭圆形洞室：B/h=0.5，计算得 A=8.6MPa，B=0.8MPaB/h=2，同理可得 A=2.6MPa，B=5MPa由于圆形洞室的最大切向应力为4.6MPa，较椭圆形洞室为小，故圆形洞室最为有利
20、。而椭圆形洞室当B/h=0.5时，洞顶切向应力出现集中，达8.6MPa，且与边墙端点B点的切向应力差也大到7.8 MPa，因而B/h=0.5的椭圆洞室最不利。所以，在实际设计洞室时可优先考虑圆形洞室,四.矩形洞室其围岩应力计算复杂，常采用光弹试验确定。根据洞室的尺寸查相应的曲线，确定应力集中系数。应力集中系数：指岩体中二次应力与天然应力的比值。可用洞室开挖后围岩应力与垂直天然应力的比值来表示。切向应力集中系数 K=/v,矩形洞室周边应力的数值,q1/q2=,由上表可见多点出现拉应力。,矩形洞室(a/b=1.8)周边应力分布图,方形矩形洞室周边上最大压应力集中均产生于角点上，而这些角点上的最大压
21、应力集中系数随洞室宽高比（B/H）的不同而变化。,例题1：假设在均匀的砂岩层中300m深处，开挖一延伸较长的宽8m，高4m的矩形洞室，已知岩石物理力学性质指标如下：Rc=126MPa，Rt=11.29MPa，=0.3,=24.8kN/m3，试按洞室的围岩应力确定的安全系数。解：（1）先计算砂岩的天然垂直应力和水平应力 v=H=24.8300=7440kN/m2=7.44MPa K0=/(1-)=0.43 H=K0v=0.43 7.44=3.20MPa,(2)矩形洞室B/H=8/4=2，据光弹试验曲线确定洞室周边的 压应力集中系数k1=2.8，拉应力集中系数k2=0.34。详见-不同形状的洞室边
22、 界应力集中系数(3)最大切向压应力Pt1=K1v=2.87.44=20.83MPa 最大切向拉应力Pt2=K2v=0.347.44=2.53MPa(4)按照最大压应力和最大拉应力所计算的安全系数1，2 1=RC/Pt1=126/20.83=6.1 2=Rt/Pt2=11.29/2.53=4.5由于12都大于4(一般认为洞室安全系数为4较合适)，所以这一洞室是安全的。,7.1已知一个圆形巷道，原岩作用在巷道围岩周边上的压力分别为P和q，,时，试证明巷道的顶板和底板即,时，会出现拉应力,底板,，出现拉应力，如图所示。,例题2:已知一个圆形巷道，作用于岩体上的原始应力分别为垂直应力P和水平应力q，
23、=q/p1/3时,试证明巷道的顶板和底板，会出现拉应力。解:圆形隧洞洞壁上的应力:,r=0=p（1+2 cos2）+q（1-2 cos2）r=0,当=q/p时,则:,当,7.1已知一个圆形巷道，原岩作用在巷道围岩周边上的压力分别为P和q，,时，试证明巷道的顶板和底板即,时，会出现拉应力,。解：根据弹性力学可知，巷道周边的径向应力,和切向应力,底板,，出现拉应力，如图所示。,思考题:某岩体，天然应力比值系数=2.5，铅直天然应力可按自重应力计算。在埋深为1000m处开挖一个正方形地下洞室。已知洞室的抗拉强度Rt=10MPa，抗压强度Rc=10MPa，平均密度=2.7g/cm3，洞室两侧中点应力集中系数=-0.88，=1.472。问洞室开挖后两侧中点围岩的稳定性如何?,7.1已知一个圆形巷道，原岩作用在巷道围岩周边上的压力分别为P和q，,时，试证明巷道的顶板和底板即,时，会出现拉应力,。解：根据弹性力学可知，巷道周边的径向应力,和切向应力,底板,，出现拉应力，如图所示。,五.复式洞室由若干相互平行的洞室所组成的洞室体系。复式洞室的围岩应力往往用光弹试验确定。复式洞室的应力分布较单个洞室复杂。复式洞室的最大应力集中系数由下式确定：C=C+0.09(1+B0/Bp)2-1C-单个洞室围岩中的应力集中系数B0-洞室宽度，Bp-岩柱高度,
