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用空间向量表示立体几何中的平行、垂直和夹角,一、点、直线、平面的位置的向量表示,点,O,P,基点,空间中任意一点P的位置可用向量 表示,更多资源,直线,A,P,l,点A和 不仅可以确定直线l的位置，还可以具体表示出l上的任意一点P。,平面,O,P,点O和、不仅可以确定平面 的位置，还可以具体表示出 内的任意一点P。,平面,法向量：若，则 叫做平面 的法向量。,A,过点A，以 为法向量的平面是完全确定的,二、线线、线面、面面间的位置关系与向量运算的关系,探究1：平行关系,设直线l，m的方向向量分别为，平面，的法向量分别为，,线线平行,线面平行,面面平行,探究2：垂直关系,设直线l，m的方向向量分别为，平面，的法向量分别为，,线线垂直,线面垂直,面面垂直,探究3：夹角,设直线l，m的方向向量分别为，平面，的法向量分别为，,线线夹角,线面夹角,面面夹角,三、简单应用,练习1：,设直线l，m的方向向量分别为，根据下列条件判断l，m的位置关系：,练习2：,设平面，的法向量分别为，根据下列条件判断，的位置关系：,四、课堂小结,1、点、直线、平面的位置的向量表示,2、线线、线面、面面间的位置关系的向量表示,五、作业,1、预习课本114119的例题,2、第二课堂84前的练习,l,m,l,l,m,l,l,m,l,m,l,l,更多资源,
