《2.4.11平面向量的数量积.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2.4.11平面向量的数量积.ppt（19页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、1.平面向量的坐标表示,2.平面向量的坐标运算,3.两个结论:,复习回顾,x1y2x2y1=0,4.向量共线定理:,对于两个非零向量 和,称AOB为向量 与 的夹角.,6.向量的夹角的取值范围:,作，如图.,7.向量的垂直：,如果向量 与 的夹角是900,记作.,则称向量 与 垂直,5.向量的夹角:,0，180,说出下列两个向量 a 和 b 的夹角的大小是多少？,注意：a 和 b为印刷体。,=00,=1400,=900,=600,=1800,=1200,位移S,O,A,问题情境：,2.4.1-1平面向量的数量积,它们的夹角为,(或内积),一、平面向量的数量积,思考：在平面向量的数量积定义中，它
2、与两个向量的加减法有什么本质区别？,向量的加减的结果还是向量，但向量的数量积结果是一个数量(实数).,这个数量的大小与两个向量的长度及其夹角有关.,它们的夹角为,(或内积),一、平面向量的数量积,例1已知|a|=5，|b|=4，a与b的夹角1200，求a b.,a b=|a|b|cos.,例2.已知正三角形ABC的边长为1，求（1）（2）（3）,A,C,B,例3.正六边形,2、向量的“投影”：定义：,投影是向量吗?,投影是一个数量(实数),(1)当为锐角时，它是正值;,(2)当为钝角时,它是负值.,B1,(3)当为直角时,值为零.,B1,2、向量的“投影”：定义：,投影是向量吗?,投影是一个数
3、值(实数),B1,B1,3、向量数量积的几何意义,与,的积。,二、向量数量积的性质,重要!,cos,(7),二、向量数量积的性质,(4),(6),(5),夹角公式(重要),求模公式(重要),投影公式(重要),三.向量数量积的应用:,10.判定两个向量是否垂直,20.可以求向量长度问题,30.可以求向量的夹角问题,夹,解(1):,cos,由夹角公式:,总结提炼（1）本节课主要学习了平面向量数量积的定义、几何意义及其性质（2）向量的数量积的物理模型是力做功（3）a b的结果是一个实数（标量）（4）利用a b=abcos，可以求两向量 的夹角，尤其是判定垂直（5）两向量夹角的范围是00,1800（6）七条基本性质要掌握,作业：课本P106练习：13 习题P108：2、6 聚焦课堂1、2、4,
