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1、 高三一诊模拟（三） （文史类）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 已知全集，集合，则等于A B C D 2. 复数的虚部为A2 B-2 C D 3. 命题的否定为A B C D 4. 在等差数列中，已知，则该数列前11项的和等于A58 B88 C143 D 1765. 平行四边形中，,则等于A4 B-4 C2 D -26. 已知函数，若且，则的取值范围是A B C D7. ABC中，已知a、b、c分别是角A、B、C的对边，且，A、B、C成等差数列，则角C=（ ）ABC或D或8.已知是上的增函数，则实数的取值范围是A B C
2、 D 9.设函数，集合，设，则 A9 B8 C D 610. 已知定义在R上的偶函数g（x）满足：当x0时，（其中为函数g（x）的导函数）；定义在R上的奇函数满足：，在区间0，1上为单调递增函数，且函数在x=5处的切线方程为y=6若关于x的不等式对恒成立，则a的取值范围是ABCD二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11.给出右边的程序框图，则输出的结果为_12.已知正数满足则的取值范围是 13.若函数有唯一零点，则实数的取值范围是_14.定义在上的奇函数满足：当时且，则的解集为_15.有以下四个命题： （1）函数既无最小值也无最大值； （2）在区间上随机取一个数，使得成立的概率为；
3、 （3）若不等式对任意正实数恒成立，则正实数的最小值为16； （4）已知函数，若方程恰有三个不同的实根，则实数的取值范围是；以上正确的序号是：_三、 解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16、已知函数是首项为2，公比为的等比数列，数列是首项为-2，第三项为2的等差数列.（1） 求数列的通项式（2） 求数列的前项和。17、如图所示，图象为函数的部分图象如图所示（1） 求的解析式（2） 已知且求的值。18.(本小题满分12分）某车间将10名技工平均分成甲、乙两组加工某种零件，在单位时间内每个技工加工的合格零件数的统计数据的茎叶图如图所示 （I）已知两组技工在单位时
4、间内加工的合格零件数的平均数都为10，分别求出m，n的值； （）分别求出甲、乙两组技工在单位时间内加工的合格零件数的方差和，并由此分析两组技工的加工水平； （）质检部门从该车间甲、乙两组技工中各随机抽取一名技工，对其加工的零件进行检测，若两人加工的合格零件数之和大于17，则称该车间“质量合格”，求该车间“质量合格”的概率19如图所示，某饲养场要建造一间两面靠墙的三角形露天养殖场，已知已有两面墙的夹角为60（即），现有可供建造第三面围墙的材料60米（两面墙的长均大于60米），为了使得小老虎能健康成长，要求所建造的三角形露天活动室尽可能大，记，（1）问当为多少时，所建造的三角形露天活动室的面积最大
5、？（2）若饲养场建造成扇形，养殖场的面积能比（1）中的最大面积更大？说明理由。20.设函数（1）当时，求的单调区间；（2）若当时恒成立，求实数的取值范围。21.（14分）知函数.（1）若函数为奇函数，求a的值；（2）若，直线都不是曲线的切线，求k的取值范围；（3）若，求在区间上的最大值 高三一诊模拟（三）答案一、选择题 DBBBA DDCAC二、填空题 11.4 12. 13.14. 15.（2）（3）.三、解答题16.解：(1)数列是首项2，公比q的等比数列，an2n122n，3分依题意得数列bnan的公差d2，bnan22(n1)2n4，bn2n422n ， 6分(2) 设为的前n项和，由
6、(1)得 Sn4.9分设数列bnan的前n项和为Pn . 则 Pn n(n3)，TnPnSnn(n3)4n23n422n12分17.解:(1)由图像知, , 又得 6分(2) =10分 .12分18.解：19.解：（1）解法一：在中，由余弦定理：.2分 .4分 .6分w.w 故故222故22222。.5.u.c.o.m 此时8分解法二：在中，由正弦定理：2分化简得： ， 4分所以 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 6分即所以当即时，8分(2) 法若饲养场建造成扇形时，由60=得所以扇形的面积为 10分因为所以养殖场建造成扇形时面积能比（1）中的最大面积更大.12分20.解：（1）当时，
7、令，得或；令，得的单调递增区间为 的单调递减区间为 .6分 对， 符合题意.9分当 而.12分综上述.13分21.解：解：（1）因为，所以.2分由二次函数奇偶性的定义，因为为奇函数，所以为偶函数，即，所以4分 （2）若，直线都不是曲线的切线，即k不在导函数值域范围内.因为，所以对成立，只要的最小值大于k即可，所以k的范围为7分（3）因为，所以， 当时，对成立，所以当时，取得最大值; 当时，在，单调递增，在时，单调递减，所以当时，取得最大值; 当时，在，单调递减，所以当时，取得最大值;.10分 当时，在，单调递减，在，单调递增,又，当时，在取得最大值;当时，在取得最大值；当时，在处都取得最大值0综上所述, 当或时，在取得最大值; 当时, 取得最大值;当时，在处都取得最大值0;当时，在取得最大值.14分- 9 -
