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1、本章将介绍计算机中信息表达方面的基础知识。二进制及其运算规则计算机中的数据单位信息表示与编码,第二章 计算机信息基础,2.1 计算机所使用的数制,2.1.1 数制的概念,数制：按进位原则进行计数,R进制相关结论：(1)用R个符号来表示数值，0,1,R(2)做加法时逢R进1，做减法借1当R(3)数据左移1位相当于乘以R，数据右移一位相当于除以R,依据人们的需要设置数制，如12进制，60进制，7进制，24进制等,2.1 计算机所使用的数制,2.1.1 数制的概念,基数：数制中所需的数字字符个数。R进制的基数=R,位权：是一个与数字位置有关的常数，位权=Rn其中n取值：以小数点为界，向左 0，1，2
2、，3，向右-1，-2，-3,2.1 计算机所使用的数制,2.1.1 数制的概念,例：(2345.67)10=2103 3102+41015100610-1 710-2,例：(2345.67)8=283 382+48158068-1 78-2,例：(2345.67)16=2163 3162+41615160616-1 716-2,2.1 计算机所使用的数制,常 用 数 制 的 对 应 关 系,2.1 计算机所使用的数制,二进制的运算,二进制的算术运算,加：0+0=00+1=11+0=11+1=10,减：0-0=00-1=11-0=11-1=0,乘：00=001=010=011=1,除：00=00
3、1=010(无意义)11=1,二进制的逻辑运算,与AND：00=001=010=011=1,或OR：00=001=110=111=1,0表示“假、否”，1表示“真、是”,2.1 计算机所使用的数制,2.1 计算机所使用的数制,2.1.3 二进制和其它进制的转换,十进制转二进制：整数部分除以2取余，直至商为0；小数部分乘以2取整，直至小数部分为0或达到所需精度为止。十进制转八进制：方法同上。整数部分除以8，小数部分乘以8。十进制转十六进制：方法同上。整数部分除以16，小数部分乘以16。,2.1 计算机所使用的数制,结果为：1001011,0.6875 21 1.3750 2 0 0.7500 2
4、 1 1.5000 2 1 1.0000,结果为：0.1011,(75.6875)10=(1001011.1011)2,2.1 计算机所使用的数制,结果为：113,结果为：4B,16 75 B 16 4 4 0,2.1 计算机所使用的数制,例：(1011.1)2=123+022+121+120+12-1=8+0+2+1+0.5=(11.5)10,二进制、八进制、十六进制 十进制,位权相加法：各位数码乘位权，再相加。,2.1 计算机所使用的数制,整数部分从右向左，小数部分从左向右，每3位二进制一组，变为1位八进制。不足3位时分别在最左端和最右端补0凑够3位。例：2=(14513.64)8,二、八
5、与十六进制之间的转换,2.1 计算机所使用的数制,二进制 十六进制,整数部分从右向左，小数部分从左向右，每4位二进制一组，变为1位十六进制。不足4位时分别在最左端和最右端补0凑够4位。例：2=(6BD.A2)16,2.1 计算机所使用的数制,2.2 计算机中的数据单位,位(bit)：计算机存储数据的最小单元(0、1),字节(Byte)：处理数据的基本单位(8bit/Byte),字长：CPU一次处理数据的二进制位数,常用的字节计数单位：1KB1024 Byte(210B)1MB1024 KB(220B)1GB1024 MB(230B)1TB1024 GB(240B)1PB=1024TB(250B
6、)1EB=1024PB(260B)1ZB=、1YB=、1DB=、1NB=,2.2 计算机中的数据单位,2.3 信息表示与编码,编码-利用数字串来标识所处理对象的不同个体。计算机编码-数值、字母、汉字及其它各种符号、声音、图形、图像等，=0和1的编码。,2.3.1 整数的表示,在数学中的计算数值是用“”和“”表示正数和负数的，在计算机中只有0和1，所以正负号也用0和1表示，即数值符号数字化。,2.3 信息表示与编码,符号位：将二进制数的最高位用于表示“正”或“负”。其中0表示为正，1表示为负。机器数：正负符号被数值化了的数。真值：该机器数所表达的数值。,2.3 信息表示与编码,2.3.1 整数的
7、表示,原码：正号为0，负号为1，数值部分为二进制绝对值。反码：正数的反码和原码相同；负数的反码是将其原码除符号位外各位取反。补码：正数的补码和原码相同；负数的补码是将其反码在末位加1。,+5的原码、反码和补码都是00000101,在有符号运算中，需要通过原码、反码、补码转换来完成运算。,2.3.2 实数的表示,定点数,小数点位置固定的数称为定点数。定点整数：小数点隐含固定在数值部分最右端。定点整数是纯整数,其符号位右边所有的位数表示的是一个整数。,2.3 信息表示与编码,定点整数：（-3）,符号位,定点小数：（+0.5）,符号位,2.3 信息表示与编码,定点小数：小数点隐含固定在数值部分最左端
8、。定点小数是纯小数。,浮点数,小数点位置不固定的数称为浮点数，它既有整数部分又有小数部分，如123.55、33.789等。在计算机中通常把浮点数分成阶码和尾数两部分来表示，也就是平时所说的科学记数法。为保证不损失有效数字，对尾数进行规格化处理，即保证尾数的最高位为1，实际数值通过阶码进行调整。,2.3 信息表示与编码,110.011(B)=1.100112+10=11001.12-10=0.1100112+11,尾数的位数决定数的精度;阶码的位数决定数的范围。,规格化：尾数的绝对值大于等于0.1并且小于1=小数点的位置固定,定点整数,定点小数,例：将十进制数+55 以浮点数格式存放。(55)1
9、0=(110111)2=0.110111*26,浮点数：字长4字节，则阶码部分为8位补码定点整数，尾数部分为24位补码定点小数。,31 30 25 24 23 22 7 0,0,1,0,0,0,1,0,1,0,0,阶码部分,尾数部分,阶码符号位,尾数符号位,2.3 信息表示与编码,1,1,0,(注:6等同于二进制的110),（1）请写出45和-45的8位二进制补码、并写出其8进制补码(3位8进制)？（2）若采用32位浮点数存储，请写出45和-45的16进制编码？（3）请利用二进制补码计算-75+16。,课堂测试（第一次）,2.3.3 十进制数的编码BCD码,编码和数值是完全不同的！,BCD码（
10、8421码）：二十进制编码，用4位二进制码表示1位十进制数。（不能参与运算）例：(13579)10=(0001 0011 0101 0111 1001)BCD(0110 1000 0000.0010 0100)BCD=(680.24)10,2.3 信息表示与编码,西文字符的编码ASCII码,ASCII码(American Standard Code for Information Interchange)128个常用字符，用7位二进制编码，占一个字节，最高位0。其中，控制字符：032，127；普通字符：94个。,2.3 信息表示与编码,2.3.5 和汉字有关的编码,汉字输入码：操作人员通过键盘
11、输入的汉字编码。数字编码：如区位码；拼音编码：如全拼、智能ABC、微软拼音输入法等；字形编码：如五笔字型法等。其它：手写输入、语音识别、扫描输入等,2.3 信息表示与编码,(2)国标码和区位码 1980年颁布(GB2312-80)，是中文信息处理的国家标准，,2.3 信息表示与编码,6763个简体汉字、682个符号一级汉字：3755个，以拼音排序；二级汉字：3008个，以偏旁排序。汉字分94个区，每个区94个位。由此构成区位码。区码和位码各加32=国标码,(2)国标码和区位码,2.3 信息表示与编码,(3)机内码 计算机内部存储和加工汉字所用的编码。每个汉字的机内码占两个字节，每个字节最高位为
12、1。汉字 中区位码(0011 0100 0011 0000)2国标码(0101 0100 0101 0000)2机内码(1101 0110 1101 0000)2,2.3 信息表示与编码,点阵汉字：矢量汉字：,2.3 信息表示与编码,(4)汉字字形码 汉字输出时用字形码，再根据字形码输出汉字。字形码又称汉字字模，通常有两种：,(5)其它编码 GBK编码：GB18030-2000，是对GB2312的扩充。共收录了2.7万个汉字，与国标码兼容，同时收录了藏、蒙、维吾尔等主要少数民族文字。BIG5码：台湾、香港等地区使用的繁体汉字编码标准。,2.3 信息表示与编码,(5)其它编码 UCS码：国际标准
13、化组织公布的可以容纳全世界所有语言文字的编码方案。全球可以共享的编码字符集。采用4字节编码。Unicode：UCS码的一个子集，采用2字节表示世界上经常使用的主要文字，如字母、音节文字、符号、中日韩文字、专用字符、兼容字符等。,2.3 信息表示与编码,计算机处理汉字的基本过程,2.3 信息表示与编码,2.3.6 多媒体信息的数字化,数字化-对模拟世界的一种量化，表示信息的最小单位是位(bit)“0”或“1”。多媒体信息在计算机中也要转换为0和1，因此也需要进行编码。也就是说无论是文字、图像、声音或视频，数字化后都可分解为一系列0或1的排列组合。各种多媒体信息在进入到计算机中进行运算、存储、传输等过程中，需要进行数字化处理，输出时再将其还原成各自本身的特性呈现在我们面前。,2.3 信息表示与编码,2.3 信息表示与编码,各种多媒体信息的数字化处理过程示意图,
