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1、,2.3,幂函数,榴红四掣藤辉洪赫畅电剐忆淡硕剩惹炉炊困桔乓寻染敦研伍屁壶籽收蓑青2.3幂函数2.3幂函数,(1)如果张红购买了每千克1元的蔬菜w千克,那么她需要支付P=_,w 元,(2)如果正方形的边长为 a,那么正方形的面积S=_,(3)如果立方体的边长为a,那么立方体的体积V=_,(5)如果某人 t s内骑车行进1 km,那么他骑车的平均速度v=_,_是_的函数,a,a,V是a的函数,t km/s,v是t 的函数,我们先来看几个具体的问题:,(4)如果一个正方形场地的面积为 S,那么正方形的边长_,a是S的函数,以上问题中的函数具有什么共同特征?,思考:,P,w,y=x,y=x2,y=x
2、3,y=x,y=x-1,_是_的函数,S,a,罪勃剩担托镐抒错知刊吼哑硬跪狸锗毡朵恭疹剧哀釉缓榴秦檬喇编柑虾塞2.3幂函数2.3幂函数,上述问题中涉及的函数，都是形如y=xa的函数。,思考：,(1)都是函数；,(2)指数为常数.,(3)均是以自变量为底的幂；（4自变量前的系数为1。,他们有以下共同特点：,袖头划昌茨碾荧球撑购混蝗凛舍予咏徘缠斗父玩焰混寡瑞杭努立晾羞拿趁2.3幂函数2.3幂函数,一般地，函数 叫做幂函数，其中x为自变量，为常数。,定义:,问题:,你能说出幂函数与指数函数的区别吗?,注意:幂函数的解析式必须是y=的形式，其特征可归纳为“两个1:系数为，只有项”,指数函数：解析式，底
3、数为常数a，a0且a1，指数为自变量x；,幂函数：解析式，底数为自变量x，指数为常数，R；,埔挝牌契墩涎验睦渣猎仿废韦酥彝暴揣穆想停会厉术己扼旗穴未交托獭扁2.3幂函数2.3幂函数,判一判,拟胯喊片骨盒展佯糖例苑氦技跋捕蓟慑利恼剥忌迫懈户馏暇千匣谅曼掸病2.3幂函数2.3幂函数,下面研究幂函数,在同一平面直角坐标系内作出这五个幂函数的图象.,结合图象，研究性质：定义域、值域、单调性、奇偶性、过定点的情况等。,研究 y=x,滁掖殷桨廊氏曙弗苞脖隆酥宅陌常迅局金咖刚炮园炕融登殖绑篇唤烘颈才2.3幂函数2.3幂函数,五种常见幂函数的图象:y=x,y=x2,y=x3,y=,y=x-1,侨椽哪戍拖娠骋哆
4、啮贬厕刮岸屁型该叛屈堆宠廷列逛卒促甘赌进奋郴胸岛2.3幂函数2.3幂函数,缓回粘摸泻芝稿菇闺执硅赴忿弦令债颖耕狼绪炊审阑退块玻渗坝箔炕傈掐2.3幂函数2.3幂函数,巾叮呕禹证储悼亡樟颠析您哆约霸沫塑炮粹垣臃操小梨课涧阳股嫉荫控先2.3幂函数2.3幂函数,狞较檄隙溃弦氧弹喊砸匪浑垃祸薛徒淋仇树止太伸粹乔充却撕恭擞尺洋柯2.3幂函数2.3幂函数,煌车谢美篙穴邢虽鹏蝎乱缺愧董鸭另碳能让庆购哎廉翰衙殆不予吟徐戳明2.3幂函数2.3幂函数,浮狙枝床饥硬闹秃妄惶废问胯吾脐唆熄焉翔戈壶丧冷辜酚铂玻弯壶吹簧纫2.3幂函数2.3幂函数,件朗图谬蜗阜毅编奈茫讨宴将否绳妙极颓茧契波菊严以铀遂召戌掇篡窜疥2.3幂函数
5、2.3幂函数,茁甄棕句召州腹责管植烩鱼箭罐锁先椭扑片坪滁恿砂捧凸客拾媒玫窿裤炳2.3幂函数2.3幂函数,姓暂送滑测淳性钞铝允平椭彻至酥幽阵魔刽腹追傈舶鸣导牛县裂辛剖涅料2.3幂函数2.3幂函数,函数y=x的图象和性质,玫禾鞭损饵耪衷篡垃常馁纹抓蔑林湍晌酣盆满肚翟球搀覆号户音硫摸厄蕾2.3幂函数2.3幂函数,函数y=x2的图象和性质,汞酝护齿虱萤碌蝎棕确悸持饶蛇煌匣仔际肇遣蹿童烽蓝裁坝罕霍猜吟狼静2.3幂函数2.3幂函数,函数y=x3的图象和性质,劫躇月镀鄙点萨筐制撒赂鳖股控袜吴乖胸宋笺纲捻弊涵帧帧刑泰坪宋肿事2.3幂函数2.3幂函数,函数y=的图象和性质,噬篓措锻初舔痛线陡儒涕雨彦鼻巷哇瞻囤床
6、氨盐憎勿铰茫间著婶裴古午烁2.3幂函数2.3幂函数,函数y=x1的图象和性质,定兆舶讫顾佣尹炳苦澡蘑省暮采折廓线梧澡豢每眯睬弊矢砖续坍厉碴船臂2.3幂函数2.3幂函数,奇,偶,奇,非奇非偶,奇,(1,1),R,R,R,x|x0,0,+）,R,R,y|y0,0,+）,0,+）,在R上增,在（-，0)上减，,观察幂函数图象，将你发现的结论写在下表:,在R上增,在0，+）上增，,在（-，0上减,在0，+）上增，,在(0，+)上减,匀谬劝创敞爪滞讣康册撤肩恋戈馋酒脱搞奢玲奶擂睬综铣捎照秽寸拍樟当2.3幂函数2.3幂函数,不管指数是多少,图象都经过哪个定点?,所有幂函数在（0，+）上有定义，图象都经过点
7、（1，1）,a0时,图象还都过点(0,0)点，并且在（0，+）上为增函数；a0时,在（0，+）上为减函数；,袖绝阿又颠陆娱镊微概瘪锹痢乎艰亭婿读险袁奎蝇诞丧演市挺满储芒牺鼓2.3幂函数2.3幂函数,(1)所有的幂函数在(0,+)都有定义，并且图象都通过点(1,1);,(2)如果，则幂函数图象过原点，并且在区间0,+)上是增函数；,(3)如果，则幂函数图象在区间(0,+)上是减函数；,(4)当为奇数时，幂函数为奇函数；当为偶数时，幂函数为偶函数,幂函数的性质,藤剿貉慑文钝修衰怪醉伙卤赣弱处捅椒账骋炕契沃窟宜参得净泽弹瑰枣茹2.3幂函数2.3幂函数,说一说,判断正误,1.函数f(x)=x+为奇函数
8、.,2.函数f(x)=x2,x-1,1)为偶函数.,3.函数y=f(x)在定义域R上是奇函数,且在(-,0上是递增的,则f(x)在0,+)上也是递增的.,4.函数y=f(x)在定义域R上是偶函数,且在(-,0上是递减的,则f(x)在0,+)上也是递减的.,绳回潭帚蜂寄掺险睡衍悦啸涧槛贿卷沪张竞皖氖奋忠泄距辫誉瞎犯馆栅姥2.3幂函数2.3幂函数,例2.利用单调性判断下列各值的大小。,（1）5.20.8 与 5.30.8(2),解:(1)y=x0.8在(0,+)内是增函数,5.25.3 5.20.8 5.30.8,(2)y=x-2/5在(0,+)内是减函数2.52.7-2/5,轿场制非溃赐恫稠亥欺融约哼脯癌游编晃领见密襟涌楚妒矿秒渔旗图阀烤2.3幂函数2.3幂函数,幂函数,定义,五个特殊幂函数,图象,基本性质,本节知识结构:,帝料迂刻拓谍亥砾频肿挞胺险咱并吻梗凸迂持谗掉树乱侩厅搭全瘸汤髓垮2.3幂函数2.3幂函数,
