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1、预应力混凝土公路桥梁通用图设计成套技术 10m简支装配式后张法预应力混凝土空心板计算书预应力混凝土公路桥梁通用图设计成套技术通用图设计计算书10m简支装配式后张法预应力混凝土空心板配束计算(高速公路和一级公路) 设计计算人： 日期： 复核核对人： 日期：单位审核人： 日期：项目负责人： 日期：编制单位：湖南省交通规划勘察设计院编制时间：二六年三月10m简支装配式后张法预应力混凝土空心板配束计算1. 设计依据及相关资料1.1计算项目采用的标准和规范1.公路工程技术标准（JTG B01-2003）2.公路桥涵设计通用规范（JTG D60-2004）（简称通用规范）3.公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥
2、涵设计规范（JTG D62-2004）（简称公桥规）1.2参与计算的材料及其强度指标依据中华人民共和国交通部“预应力混凝土公路桥梁通用设计图成套技术”第二次工作会议纪要：对于公路级汽车荷载的预应力混凝土空心板采用C50强度等级的混凝土；桥面铺装下层为100mm现浇C40混凝土，上层为沥青混凝土；后张法预应力管道统一采用金属波纹管。各参与计算材料的强度指标按公桥规选用，材料名称及设计参数取值见表1.1。 材料名称及设计参数取值表 表1.1材 料项 目参 数材 料项 目参 数C50 混凝土抗压标准强度fck32.4MPas15.2低松弛钢铰线抗拉标准强度fpk1860MPa抗拉标准强度ftk2.6
3、5MPa抗拉设计强度fpd1260MPa抗压设计强度fcd22.4MPa抗压设计强度fpd390MPa抗拉设计强度ftd1.83MPa弹性模量Ep1.95105MPa抗压弹性模量Ec34500MPa管道摩擦系数0.225计算材料容重26kN/m3管道偏差系数k0.0015线膨胀系数0.00001张拉控制应力con0.75fpkC40 混凝土抗压标准强度fck26.8MPa钢丝松弛系数0.3抗拉标准强度ftk2.40MPa单端锚具回缩值L6mm抗压设计强度fcd18.4MPa普通钢筋HRB335抗拉标准强度fsk335MPa抗拉设计强度ftd1.65MPa抗拉设计强度fsd280MPa抗压弹性模
4、量Ec32500MPa抗压设计强度fsd280MPa计算材料容重26kN/m3线膨胀系数0.000011.3 荷载等级依据通用规范第4.3.1款第3条表4.3.1-1规定，高速公路和一级公路汽车荷载等级：公路级；1.4 作用荷载、荷载组合、荷载作用简图1.4.1设计采用的作用设计采用的作用荷载，按通用规范第4章确定。不计偶然作用，永久作用和可变作用的取项如下：（1）永久作用：结构重力、预加力和混凝土的收缩及徐变作用；（2）可变作用：汽车荷载、汽车荷载冲击力和温度作用；整体温差：温升20，整体温降20； 依据中华人民共和国交通部“预应力混凝土公路桥梁通用设计图成套技术”第二次工作会议纪要：空心板
5、桥面铺装上层选用沥青铺装。竖向梯度温度效应按通用规范第4.3.10款第3条选用（100mm沥青混凝土铺装层），具体图式见图1.1。竖向日照反温差为正温差乘以-0.5。 图1.1 竖向梯度温度(尺寸单位mm)依据通用规范条文说明第4.3.10款不计入横桥向梯度温度。各板的横向分布系数及取值方式参见横向分布系数计算书。1.4.2作用效应组合（1）持久状况承载能力极限状态（通用规范第4.1.6款）作用效应组合设计值Sud=1.2永久作用 +1.4汽车荷载+0.81.4温度作用效应组合设计值组合值还应乘结构重要性系数1.1。依据公桥规第5.1.1款，汽车荷载计入冲击系数。（2）持久状况正常使用极限状态
6、（通用规范第4.1.7款）作用短期效应组合：永久作用+0.7汽车荷载+0.8温度梯度+1.0均匀温度作用作用长期效应组合：永久作用+0.4汽车+0.8温度梯度+1.0均匀温度作用依据公桥规第6.1.1款，汽车荷载不计入冲击系数。1.5 计算模式、重要性系数按简支结构计算，结构重要性系数为1.1。1.6 总体项目组、专家组指导意见1在计算收缩徐变时，考虑存梁期为90天。2采用预应力A类构件，考虑现浇层厚度的一半混凝土参与结构受力。2计算2.1 计算模式、所采用软件采用桥梁博士V3.0.3计算，纵向计算按平面杆系理论，将计算对象作为平面梁单元画出结构离散图；根据桥梁的实际施工过程和施工方案划分施工
7、阶段；进行作用组合，求得结构在施工阶段和使用阶段时的应力、内力和位移；按规范中所规定的各项容许值，验算构件是否满足结构承载力要求，材料强度要求和结构的整体刚度要求。计算共分5个阶段，即4个施工阶段和1个使用阶段，各阶段情况见表2.1，各施工阶段计算简图见图2.1。 施工工序表 表2.1阶段号工 作 内 容1空心板预制2张拉预应力钢束3浇注铰缝混凝土4浇注桥面铺装，安装防撞栏杆5使用阶段图2.1 施工阶段计算简图2.2 计算结果及结果分析2.2.1 中板计算结果及结果分析1. 数据输入的一些间接性结果（1）中板的冲击系数在桥博中，冲击系数在使用信息中输入，其值计算按照通用规范第4.3.2款及其条
8、文说明规定的公式计算。计算跨径：；跨中截面的截面惯矩：；跨中处单位长度质量：基频：；冲击系数：。故汽车冲击力的作用系数为。（2）C40封端封端重量在计算中，在第1个施工阶段按集中力加在支承节点上，其重量为：（3）二期恒载由于中板结构计算的过程中，考虑了计入5cm桥面现浇层参与结构受力，故未计入部分按二期恒载与桥面沥青混凝土铺装层在第4施工阶段一起计入，并考虑防撞栏杆的横向分布。二期恒载为：注：沥青混凝土容重按考虑。2. 持久状况承载能力极限状态验算依据公桥规第5.1.5款（规范强制性条款）：作用（或荷载）效应（其中汽车荷载应计入冲击系数）的组合设计值，在保证结构的重要性系数前提下，必须不大于构
9、件承载力设计值。（1）受弯构件正截面抗弯承载力验算正截面抗弯承载力（底板计入12根HRB335直径12mm的钢筋）计算结果见图2.2：图2.2 正截面抗弯承载能力计算结果由图2.2可以看出，构件承载力设计值961kN大于作用效应的组合设计值747kN，正截面抗弯承载力满足公桥规（JTG D62-2004）第5.1.5款的要求。（2）受弯构件斜截面抗剪验算计算的剪力值以图示结果列出，见图2.3：图2.3 各截面剪力值依据公桥规第5.2.7款和第5.2.9款对构件的斜截面抗剪承载力及抗剪截面尺寸是否符合要求进行验算。 斜截面抗剪承载力验算各截面抗剪承载力设计值均与最大剪力值416.9kN比较，对于
10、简支空心板而言，只要验算最不利的截面能够满足抗剪要求即可，显然，由于箍筋间距全桥配置一样，故最不利抗剪位置在腹板变化处截面。其斜截面内混凝土和箍筋共同的抗剪承载力设计值：注：纵向受拉钢筋按1212，箍筋按410，间距150mm考虑。由于混凝土和箍筋共同的抗剪承载力设计值已经超过作用效应最不利截面最大剪力组合设计值，故斜截面抗剪承载能力极限状态满足公桥规要求。 斜截面截面抗剪尺寸验算故截面抗剪尺寸满足公桥规要求。3. 持久状况正常使用极限状态验算依据公桥规第6.1.1款正常使用极限状态的验算时，汽车荷载效应可不计冲击系数。预应力作为荷载考虑，荷载分项系数为1.0。（1）预应力混凝土构件截面抗裂验
11、算 荷载短期效应组合作用下正截面抗裂性验算公桥规第6.3.1款第1条，对A类预应力混凝土构件，在作用（或荷载）短期效应组合下：，程序计算结果见图2.4：图2.4 荷载短期效应组合作用下抗裂性验算图从图2.4中可以看出，短期效应组合作用下没有出现拉应力，故正截面抗裂满足公桥规对A类预应力构件在短期效应组合下的要求。 荷载长期效应组合作用下正截面抗裂性验算公桥规第6.3.1款第1条，对A类预应力混凝土构件，在作用（或荷载）长期效应组合（不计间接施加在桥上的其他作用效应）下：，程序计算结果见图2.5：图2.5 荷载长期效应组合作用下抗裂性验算图从图2.5可以看出，长期效应组合作用下没有出现拉应力，故
12、正截面抗裂满足公桥规对A类预应力构件在长期效应组合下的要求。 预应力混凝土构件斜截面斜抗裂验算公桥规第6.3.1款第2条，对A类预应力混凝土预制拼装构件，在作用（或荷载）短期效应组合下：，程序计算结果见图2.6：图2.6 荷载短期效应组合作用下斜抗裂性验算图从图2.6可以看出，短期效应组合作用下斜截面主拉应力最大为，故正斜截面抗裂满足公桥规对A类预应力构件在短期效应组合下的要求。（2）变形计算 挠度验算按短期效应组合并消除结构自重产生的位移，程序计算结果见图2.7。图2.7 短期效应组合并消除结构自重产生的位移图按公桥规第6.5.2第2条对构件刚度的规定，第6.5.3条对挠度长期增长系数的取值
13、，计算的挠度为：，故满足公桥涵规对受弯构件最大挠度的要求。 预加力引起的反拱计算及预拱度的设置短期效应组合程序计算的挠度值见图2.8。图2.8 短期效应组合产生的位移预加力产生的反拱值见图2.9。图2.9 预加力产生的反拱值从图2.8可知，在荷载短期效应组合下，跨中的最大挠度为0.0057m，C50混凝土的挠度长期增长系数为1.425，故考虑荷载长期效应的影响下，最终计算跨中的最大挠度为：。依据公桥规第6.5.3款预加力产生的反拱值长期增长系数为2.0，预加力产生的最大反拱值为0.0044m，故预加力产生的长期反拱值。故由预加力产生的长期反拱值大于荷载短期效应组合计算的长期挠度值，差值为，但差
14、值仅为，可认为不设反预拱。4. 持久状况应力验算 依据公桥规第7.1.1款规定：持久状况应力计算作用（或荷载）取其标准值，汽车荷载应考虑冲击系数。（1） 正截面混凝土的压应力验算依据公桥规第7.1.5款第1条规定，受弯构件正截面混凝土的最大压应力应满足：，混凝土压应力程序计算结果见图2.10： 图2.10 正截面混凝土的压应力图从图2.10看出正截面混凝土的最大压应力，故正截面混凝土的最大压应力满足公桥规的要求。（2）预应力钢筋拉应力验算依据公桥规第7.1.5款第2条规定，受弯构件受拉区预应力钢筋（钢铰线）的最大拉应力应满足：。程序将预应力钢筋按长度分为31个点，算得各点预应力钢筋的拉应力如下
15、（结构对称，仅列出一半的数值）： 预应力钢筋拉应力表（单位：Mpa） 表2.2点 号12345678N1最大拉应力11011094109510931095110411201138点 号910111213141516N1最大拉应力11551157116011631166116811701171从表2.2结果可以看出，预应力钢筋全程出现的最大拉应力为，故预应力钢筋的最大拉应力满足公桥规的要求。（3）混凝土的主压应力和主拉应力依据公桥规第7.1.6款，由作用（或荷载）标准值和预加力混凝土的主压应力应符合；主拉应力则依据其值与比值的大小来确定箍筋的设置方式：在区段，箍筋可仅按构造要求设置；在区段，箍筋
16、按规范公式计算结果设置。程序计算的混凝土主压应力和主拉应力结果见图2.11：图2.11 混凝土的主压和主拉应力图从图2.11可以看出：混凝土的最大主压应力：，故混凝土的最大主压应力满足公桥规的要求；混凝土的最大主拉应力：，故箍筋可仅按构造要求设置。3. 短暂状况应力验算依据公桥规第7.2.8款第1条，在预应力和构件自重等施工荷载作用下截面边缘混凝土的法向压应力应符合；若出现混凝土的法向拉应力，则应按公桥规规定配置不小于某一配筋率的纵向钢筋（该条具体参见公桥规第71页）。短暂状况第二、三和四施工阶段的截面边缘混凝土的法向压应力程序计算结果见图2.12、2.13、2.14所示：图2.12 第二施工
17、阶段应力图图2.13 第三施工阶段应力图图2.14 第四施工阶段应力图从图2.122.14可以看出混凝土截面边缘最大法向压应力：，没有出现拉应力，故施工阶段截面边缘混凝土的法向应力满足公桥规的要求。2.2.2 最大悬臂边板（悬臂长0.63m）计算结果及结果分析1. 数据输入的一些间接性结果（1）最大悬臂边板的冲击系数在桥博中，冲击系数在使用信息中输入，其值计算按照通用规范第4.3.2款及其条文说明规定的公式计算。计算跨径：；跨中截面的截面惯矩：；跨中处单位长度质量：基频：；冲击系数：。故汽车冲击力的作用系数为。（2）C40封端封端重量在计算中，在第1个施工阶段按集中力加在支承节点上，其重量为：
18、（3）二期恒载由于边板结构计算的过程中，考虑了计入5cm桥面现浇层参与结构受力，故未计入部分按二期恒载与桥面沥青混凝土铺装层、防撞栏杆在第4施工阶段一起计入，其中，由于防撞栏杆并没有进行横向分布，故其值应该采用横向分布的计算结果，进行重新分配。二期恒载为：注：沥青混凝土容重按考虑。2. 持久状况承载能力极限状态验算依据公桥规第5.1.5款（规范强制性条款）：作用（或荷载）效应（其中汽车荷载应计入冲击系数）的组合设计值，在保证结构的重要性系数前提下，必须不大于构件承载力设计值。（1）受弯构件正截面抗弯承载力验算正截面抗弯承载力计算结果（底板计入12根HRB335直径12mm的钢筋）见图2.15：
19、图2.15 正截面抗弯承载能力计算结果由图2.15可以看出，构件承载力设计值1178kN大于作用效应的组合设计值961kN，正截面抗弯承载力满足公桥规（JTG D62-2004）第5.1.5款的要求。（2）受弯构件斜截面抗剪验算计算的剪力值以图示结果列出，见图2.16：图2.16 各截面剪力值依据公桥规第5.2.7款和第5.2.9款对构件的斜截面抗剪承载力及抗剪截面尺寸是否符合要求进行验算。 斜截面抗剪承载力验算各截面抗剪承载力设计值均与最大剪力值475.1kN比较，对于简支空心板而言，只要验算最不利的截面能够满足抗剪要求即可，显然，按箍筋间距最大，腹板变化处截面为最不利截面。其斜截面内混凝土
20、和箍筋共同的抗剪承载力设计值：注：纵向受拉钢筋按1212，箍筋按410，间距150mm考虑。由于混凝土和箍筋共同的抗剪承载力设计值已经超过作用效应最不利截面最大剪力组合设计值，故斜截面抗剪承载能力极限状态满足公桥规要求。 斜截面截面抗剪尺寸验算故截面抗剪尺寸满足公桥规要求。3. 持久状况正常使用极限状态验算依据公桥规第6.1.1款正常使用极限状态的验算时，汽车荷载效应可不计冲击系数。预应力作为荷载考虑，荷载分项系数为1.0。（1）预应力混凝土构件截面抗裂验算 荷载短期效应组合作用下正截面抗裂性验算公桥规第6.3.1款第1条，对A类预应力混凝土构件，在作用（或荷载）短期效应组合下：，程序计算结果
21、见图2.17：图2.17 荷载短期效应组合作用下抗裂性验算图从图2.17中可以看出，短期效应组合作用下没有出现拉应力，故正截面抗裂满足公桥规对A类预应力构件在短期效应组合下的要求。 荷载长期效应组合作用下正截面抗裂性验算公桥规第6.3.1款第1条，对A类预应力混凝土构件，在作用（或荷载）长期效应组合（不计间接施加在桥上的其他作用效应）下：，程序计算结果见图2.18：图2.18 荷载长期效应组合作用下抗裂性验算图从图2.18可以看出，长期效应组合作用下没有出现拉应力，故正截面抗裂满足公桥规对A类预应力构件在长期效应组合下的要求。 预应力混凝土构件斜截面斜抗裂验算公桥规第6.3.1款第2条，对A类
22、预应力混凝土预制拼装构件，在作用（或荷载）短期效应组合下：，程序计算结果见图2.19：图2.19 荷载短期效应组合作用下斜抗裂性验算图从图2.5可以看出，短期效应组合作用下斜截面主拉应力最大为，故正斜截面抗裂满足公桥规对A类预应力构件在短期效应组合下的要求。（2）变形计算 挠度验算按短期效应组合并消除结构自重产生的位移，程序计算结果见图2.20。图2.20 短期效应组合并消除结构自重产生的位移图按公桥规第6.5.2第2条对构件刚度的规定，第6.5.3条对挠度长期增长系数的取值，计算的挠度为：，故满足公桥涵规对受弯构件最大挠度的要求。 预加力引起的反拱计算及预拱度的设置短期效应组合程序计算的挠度
23、值见图2.21。图2.21 短期效应组合产生的位移预加力产生的反拱值见图2.22。图2.22 预加力产生的反拱值从图2.21可知，在荷载短期效应组合下，跨中的最大挠度为0.0075m，C50混凝土的挠度长期增长系数为1.425，故考虑荷载长期效应的影响下，最终计算跨中的最大挠度为：。依据公桥规第6.5.3款预加力产生的反拱值长期增长系数为2.0，预加力产生的最大反拱值为0.0047m，故预加力产生的长期反拱值。故由预加力产生的长期反拱值小于荷载短期效应组合计算的长期挠度值，为 ，但差值仅为，可认为不设反预拱和预拱。4. 持久状况应力验算 依据公桥规第7.1.1款规定：持久状况应力计算作用（或荷
24、载）取其标准值，汽车荷载应考虑冲击系数。（1） 正截面混凝土的压应力验算依据公桥规第7.1.5款第1条规定，受弯构件正截面混凝土的最大压应力应满足：，混凝土压应力程序计算结果见图2.23： 图2.23 正截面混凝土的压应力图从图2.23看出正截面混凝土的最大压应力，故正截面混凝土的最大压应力满足公桥规的要求。（2）预应力钢筋拉应力验算依据公桥规第7.1.5款第2条规定，受弯构件受拉区预应力钢筋（钢铰线）的最大拉应力应满足：。程序将预应力钢筋按长度分为31个点，算得各点预应力钢筋的拉应力如下（结构对称，仅列出一半的数值）： 预应力钢筋拉应力表（单位：Mpa） 表2.3点 号12345678N1最
25、大拉应力979.1971.6973.4972.8974.7980.4997.11016点 号910111213141516N1最大拉应力10341038104110441047104910511053从表2.3结果可以看出，预应力钢筋全程出现的最大拉应力为，故预应力钢筋的最大拉应力满足公桥规的要求。（3）混凝土的主压应力和主拉应力依据公桥规第7.1.6款，由作用（或荷载）标准值和预加力混凝土的主压应力应符合；主拉应力则依据其值与比值的大小来确定箍筋的设置方式：在区段，箍筋可仅按构造要求设置；在区段，箍筋按规范公式计算结果设置。程序计算的混凝土主压应力和主拉应力结果见图2.24：图2.24 混凝
26、土的主压和主拉应力图从图2.24可以看出：混凝土的最大主压应力：，故混凝土的最大主压应力满足公桥规的要求；混凝土的梁端最大主拉应力：，故箍筋可仅按构造要求设置。在输出结果中，跨中的主拉应力取值是标准值组合下的截面正应力结果，说明此处程序认为主拉应力即可认为是最大的拉应力值，不甚合理。按此需配置的箍筋最小间距为：，设计图纸中，按构造要求配置箍筋，跨中部位箍筋间距为150mm，故即使按程序如此处理持久状况主拉应力值，按构造要求配置箍筋仍满足要求。3. 短暂状况应力验算依据公桥规第7.2.8款第1条，在预应力和构件自重等施工荷载作用下截面边缘混凝土的法向压应力应符合；若出现混凝土的法向拉应力，则应按
27、公桥规规定配置不小于某一配筋率的纵向钢筋（该条具体参见公桥规第71页）。短暂状况第二、三和四施工阶段的截面边缘混凝土的法向压应力程序计算结果见图2.25、2.26、2.27所示：图2.25 第二施工阶段应力图图2.26 第三施工阶段应力图图2.27 第四施工阶段应力图从图2.252.27可以看出混凝土截面边缘最大法向压应力：，没有出现拉应力，故施工阶段截面边缘混凝土的法向应力满足公桥规的要求。由于10m跨径的预应力空心板，其预应力钢束用量很小，挠度验算在最不利的边板下没有出现过大的变形，且应力值均离规范允许值甚远，无悬臂的边板作用效应在最大悬臂边板和中板之间，考虑到最大悬臂边板采用2根5s15.2预应力钢铰线，而中板采用2根4s15.2预应力钢铰线，故对无悬臂的边板不再进行验算，而直接采用最大悬臂边板的预应力钢束的大小。 以上计算表明，结构安全，配束满足规范和使用要求。附1：结构支承反力 单边支点支承反力 附表1项目恒载活载组合(kN)(kN)(kN)最大最小中板109143167108边板143147354138附：配束结果构造图：19湖南省交通规划勘察设计院
