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1、2012-2013学年度第一学期第二次课堂练习九年级 数学（九年级12月月度检测试卷）考试时间：120分钟 分值：150分 命题人：王爱娣一、选择题（每题3分，共24分）1下列说法中，正确的是 （ ） A长度相等的两条弧是等弧 B优弧一定大于劣弧 C不同的圆中不可能有相等的弦 D直径是弦且是同一个圆中最长的弦2已知O1的半径等于3，O2的直径径等于4， O1O2=5,则两圆位置关系是 ( )A相交 B外离 C外切 D内切3下列函数中，当x0时，y的值随x 的值增大而增大的是( ) Ay=x2 By= x21 Cy=x+1 Dy=4若一个圆锥的底面积为4cm2，圆锥的高为4cm，则该圆锥的侧面展
2、开图中圆心角的度数为（ ）A400 B800 C1200 D1500 5设A(0，y1)，B，C是抛物线上的三点，则，的大小关系为（） A B C D6如图为二次函数的图象，则下列说法：；当时，其中正确的个数为 ( )A1 B2 C3 D47如图，把抛物线y=x2沿直线y=x平移个单位后，其顶点在直线上的A处，则平移后抛物线是（ ）A B C D8直线与轴、轴分别相交于两点,圆心P的坐标为(1,0)，圆P与轴相切于点O.若将圆P沿轴向左移动, 当圆P与该直线相交时,横坐标为整数的点P的个数是 （ ）A 2 B 3 C 4 D5 OyBAPx 第6题图第7题图 第8题图二、填空题（每题3分，共3
3、0分）9二次函数y=(x1)22的图像的对称轴是直线_10.在ABC中，A70，若O为ABC的外心，BOC= 11已知O的半径为5，弦AB=8，M是弦AB上任意一点，则线段OM的长可以是 （任填一个合适的答案）12已知二次函数的图象开口向上，且顶点在轴的负半轴上，请你写出一个满足条件的二次函数的表达式 13如图，在RtABC中，C90，A30，AB2.将ABC绕顶点A顺时针方向旋转至ABC的位置，B，A，C三点共线，则线段BC扫过的区域面积为 . （第13题）（第18题）14已知O的半径为r，弦ABr，则AB所对圆周角的度数为 15某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：
4、s）之间的函数关系式是，该型号飞机着陆后需滑行 m才能停下来16已知圆锥的底面半径为3cm，其母线长为5cm，则它的侧面积为_ 17将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，依次规律，第6个图形有 个小圆第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形 18如图，AB是半圆直径，半径OCAB于点O，AD平分CAB交弧BC于点D，交OC于点E，连结CD、OD，给出以下四个结论：ACOD；CEOE；ODEADO；2CD2CEAB其中正确结论的序号是 三、解答题 19（8分）已知点A（1，1）在二次函数y=x2-2
5、ax+b(a0)图像上.（1）用含a的代数式表示b；（2）如果该二次函数的图像与x轴只有一个交点，求这个二次函数的图像的顶点坐标.20（8分）如图，半圆的直径，点C在半圆上，（1）求弦的长；（2）若P为AB的中点，交于点E，求的长PBCEA21. （8分）已知抛物线的顶点坐标是（1，8），且过点（3，0）（1）求该抛物线的解析式；（2）请你设计一种平移方法，使平移后抛物线的顶点落在第二象限，并写出平移后抛物线的解析式22.（8分）某体育用品商店购进一批滑板，每件进价为100元，售价为130元，每星期可卖出80件.商家决定降价促销，根据市场调查，每降价5元，每星期可多卖出20件.（1）求商家降价
6、前每星期的销售利润为多少元？（2）降价后，商家要使每星期的销售利润最大，应将售价定为多少元？最大销售利润是多少？23（10分）xy31O已知二次函数的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（-1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）（1） 求出b、c的值，并写出此二次函数的解析式；（2） 根据图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围24（10分）阅读材料，解答问题123123xy（第24题）例 用图象法解一元二次不等式：解：设，则是的二次函数抛物线开口向上又当时，解得由此得抛物线的大致图象如图所示观察函数图象可知：当或时，的解集是：或（1）观察图象，直接写出一元二次不等式：的解集是_；（2
7、）仿照上例，用图象法解一元二次不等式：（大致图象画在答题卡上）（25题图）25（10分）如图，在ABC中，C=，AC+BC=8，点O是斜边AB上一点，以O为圆心的O分别与AC、BC相切于点D、E（1）当AC2时，求O的半径；（2）设AC，O的半径为，求与的函数关系式26（10分） 如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x(m)满足关系式y=a(x6)2+h已知球网与O点的水平距离为9m，高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m（1）当h=2.6时，求y与x的关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；（2）当
8、h=2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由；（3）若球一定能越过球网，又不出边界，求h的取值范围（第26题）（第27题）27（12分）如图，已知AB为O的直径，过O上的点C的切线交AB的延长线于点E，ADEC于点D且交O于点F，连接BC，CF，AC(1) 求证：BC= CF； (2) 若AD=6，DE=8，求BE的长； (3) 求证：AF+2DF=AB28（12分）OxyABCD图如图，已知抛物线（）与轴的一个交点为，与y轴的负半轴交于点C，顶点为D（1）直接写出抛物线的对称轴，及抛物线与轴的另一个交点A的坐标；（2）以AD为直径的圆经过点C求抛物线的解析式；点在抛物线的对称轴上，
9、点在抛物线上，且以四点为顶点的四边形为平行四边形，求点的坐标 参考答案：一、1.D 2.C 3.B 4.C 5.A 6.C 7. C 8. B 二、9.X=1 10.140 11.略 12. 略 13. 扇形BAE与扇形BAF全等 ABCABCS阴影S扇环S扇形BABS扇形CAC14.45或135 15. 600 16.15 17. 46 18. 三、19. 解:(1)因为点A（1，1）在二次函数图像上,所以1=1-2a+b可得b=2a 3分(2)由题意,方程x2-ax+b=0有两个相等的实数根, 所以4a2-4b=4a2-8a=0解得a=0或a=2 5分当a=2时,y=x2-4x+4=(x-
10、2)2, 这个二次函数的图像的顶点坐标为(2,0);所以, 这个二次函数的图像的顶点坐标为(2,0). 8分20. 解：是半圆的直径，点在半圆上，在中， （3分）（2），又，（6分）（7分）（8分）21. y=2(x1)2-8 22. (1) （130-100）80=2400（元）；3分（2）设应将售价定为元，则销售利润.当时，有最大值2500.应将售价定为125元,最大销售利润是2500元. 8分23 -1x311xy（第25题）24. （1）3分（2）解：设，则是的二次函数抛物线开口向上分又当时，解得6分由此得抛物线的大致图象如图所示8分观察函数图象可知：当或时，9分的解集是：或10分25
11、. (1) O的半径为 5分 (2) 5分26.点（0，2）在y=a(x6)2+h的图像上，2=a(06)2+h，a=，函数可写成y=(x6)2+h（1）当h=2.6时，y与x的关系式是y=(x6)2+2.6；（2）球能越过球网，球会出界理由：当x=9时，y=（96）2+2.6=2.452.43，所以球能过球网；当y=0时，(x6)2+2.6=0，解得：x1=6+218，x2=62（舍去），故球会出界另解：当x=18时，y=（186）2+2.6=0.20，所以球会出界（3）由球能越过球网可知，当x=9时，y=2.43，由球不出边界可知，当x=18时，y=83h0，由、知h，所以h的取值范围是h
12、27. :(1)连结OCED是过点C的切线OCDE又ADECOCADOCA=CADOA=OCOCA=OACCAD=OACBC=CF（2）AD=6，DE=8，ADE=90AE=10OCAD，设圆的半径为x，解得x=3.75BE=AE-AB=10-23.75=2.5（3）过C作CGAE，垂足为GCAD=CAE，D=90CG=CDACGACDAG=AD又BC=CFRtBCGRtFCDBG=DFAF+2DF=AF+DF+DF=AD+BG=AG+BG=AB28. 解：（1）对称轴是直线：，点A的坐标是（3，0）2分（说明：每写对1个给1分，“直线”两字没写不扣分）（2）如图11，连接AC、AD，过D作于点M，解：点A、D、C的坐标分别是A （3，0），D（1，）、C（0，），AO3，MD=1由得 yxOABCD图11EF又由 得 函数解析式为： 8分 （3）如图所示，当BAFE为平行四边形时 则，并且 =4，=4 由于对称为，点F的横坐标为59分将代入得，F（5，12） 10分根据抛物线的对称性可知，在对称轴的左侧抛物线上也存在点F，使得四边形BAEF是平行四边形，此时点F坐标为（，12） 11分当四边形BEAF是平行四边形时，点F即为点D，此时点F的坐标为（1，） 12分综上所述，点F的坐标为（5，12）， （，12）或（1，）（其它解法参照给分）8九年级数学第页(共页)
