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1、一、测量的概念1. 测量是以确定被测量的值或获取测量结果为目的的一系列操作。所以，测量也就是将被测 量与同种性质标准量进行比较，确定被测量对标准量的倍数。它们由下式表示：x=nu2. 由测量所获得的被测量的量值叫测量结果，测量结果可用一定的数值表示。3. 测量结果仅仅是被测量的最佳估计值，而非真值。当报告测量结果时，必须对其质量给出 定量的说明，即给出测量结果的可信程度。4. 测量结果的完整表述包括估计值、测量单位和测量不确定度。5. 被测量值和比值等都是测量过程的信息，这些信息依托物质才能在空间和时间上进行传 递。被测量作用到测量系统上，使其某些参数发生变化，参数承载了信息而成为信号。即测
2、量过程就是传感器从被测对象获取被测量的信息，建立起测量信号，经过转换、传输、处理， 从而获得被测量量值的过程。测量方法测量方法：实现被测量与标准量比较得出比值的方法。测量方的分类1. 根据获得测量值的方法可分为直接测量、间接测量和组合测量；2. 根据测量条件不同可分为等精度测量与不等精度测量；3. 根据被测量变化快慢可分为静态测量与动态测量；4. 根据测量敏感元件是否与被测介质接触可分为接触式测量与非接触式测量；5. 根据系统是否向被测对象施加能量可分为主动式测量与被动式测量等。直接测量、间接测量与组合测量直接测量:无需经过函数关系的计算，直接通过测量仪器得到的测量值的测量。直接测量又 可分为
3、直接比较和间接比较两种。直接将被测量和标准量进行比较的测量方法称为直接比较，例用钢皮尺测量圆钢长度。间接比较是把原始形态的待测物理量的变化变换成与之有已知函数关系（通常是线性关系） 的另一种物理量的变化，并以人的感官能接受形式在测量系统的输出端显示出来，例如用弹 簧测力、用直流电表测电流等。间接测最：是在直接测量的基础上根据已知函数关系，计算出所要测量的物理量的大小。 组合测量：被测量必须经过求解联立方程组求得。等精度测量与不等精度测量等精度测量：在整个测量过程中，影响和决定误差大小的全部因素（条件）始终保持不变。 如由同一个测量者，用同一种仪器，以同样的方法，在同样的环境条件下，对同一被测量
4、进 行多次重复测量。在实际中，很难做到影响和决定误差大小的全部因素（条件）始终保持不 变，所以一般情况下只是近似认为是等精度测量。不等精度测量：在不同的测量条件下，用不同精度的仪器、不同的测量方法、不同的测量次 数以及不同的测量者进行测量和对比。用在科学研究或高精度测量中静态测量和动态测量静态测量：被测量在测量过程中认为固定不变的。（不需要考虑时间因素对测量的影响） 动态测量：被测量在测量过程中是随时间不断变化的二、误差的概念真值：真值即实际值，是指在一定时间和空间条件下，被测物理量客观存在的实际值。真值 通常是不可测量的未知量，一般说的真值是指理论真值、规定真值和相对真值。误差：误差存在于一
5、切测量之中。误差定义为测量结果减去被测值的真值。或二x - x 0政-测量误差x-测量结果x 0-被测量的真值残余误差：测量结果减去被测量的最佳估计值。v=工-无v残余误差x真值的最佳估计值(即约定真值)误差的分类按引起误差引起的原因分：1工具误差：包括试验装置、测量仪器所带来的误差，如传感器的非线性等；2. 方法误差：测量方法不正确引起的误差，包括测量时所依据的原理不正确而产生的误差，这种误差是称为原理误差或理论误差。3. 环境误差：在测量过程中，因环境条件的变化而产生的误差，环境条件主要指环境的温度、湿度、气压、电场、磁场及振动、气流、辐射等。4. 人员误差：测量者生理特性和操作熟练程度的
6、优劣引起的误差。按特点和性质分：1. 随机误差：在相同测量条件下，多次测量同一物理量时，误差的绝对值与符号以不可预定的方式变化着。也就是说，产生误差的原因及误差数值的大小，正负是随机的， 没有确定的规律性，这样的误差就称为随机误差。2. 系统误差：相同的测量条件下，多次测量同一物理量时，误差不变或按一定规律变化。系统误差是具有确定性规律的误差，可用非统计的函数来描述。3. 粗大误差：指那些误差数值特别大，超出在规定条件下的预算值，测量结果中有明显错误的误差，也称粗差。出现粗大误差的原因是由于测量时仪器的错误、读数错误， 或计算出现明显的错误等。误差的表示方法绝对误差：指测得值与真值之差。即：
7、或=x - x 0软相对误差：指绝对误差与被测真值的比值，通常用百分数表示，即：r = x 100%x测量不确定度01. 测量不确定度定义为表征合理赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数。2. 测量不确定度可用标准差表示，用标准差表示的测量不确定度称为标准不确定度。3. 一般测量不确定度包括若干个分量，将这些分量合成后的不确定度称为合成标准不确定 度，用七表示。4. 测量不确定度是一个与测量结果联系在一起的参数。在测量结果的完整表示中，应有测量 值的估计值y和测量不确定度U，即 y = U5. 评定不确定度实际上是对测量结果的质量进行评定。不确定度按其评定方法可分为A类评 定和B类评定
8、。(1) A类评定是用统计方法进行评定。即对某被测量进行等精度的独立多次重复测量，得到 一系列的测得值。(2) B类评定用非统计分析法，它不是由一系列的测得确定，而是利用影响测得值分布变化 的有关信息和资料进行分析，并对测量值进行概率分布估计和分布假设的科学评定，得到B 类标准不确定度uB6. B类评定的信息来源有以下6项： 以前的观测数据； 对有关技术资料和测量仪器特性的了解和经验； 生产部门提供的技术说明文件； 校准文件、检定证书或其他文件提供的数据、准确度的等级或级别，包括目前暂时在使用 的极限误差等； 手册或某些资料给出的参考数据及其不确定度； 规定实验方法的国家标准或类似技术文件中给
9、出的重复性限或复现性限。三、传感器特性基本特性：即输入-输出特性。用静态特性和动态特性描述。传感器的静态特性：是指被测量的值处于稳定状态时，传感器的输出与输入的关系传感器静态特性指标：(1)线性度(2)灵敏度(3)迟滞(4)重复性(5)分辨率(6)漂移1.线性度:指输出量与输入量之间的实际关系曲线(即静特性曲线)偏离直线的程度，又称 非线性误差。理想的输出-输入关系是一条直线，即y aix，这种关系称为线 性输出-输入特性。(1)非线性输出-输入特性：传感器的输出-输入特性是非线性的，即：输出量；传感器线性灵敏度;0零点输出；V输入量；a2 - an非线性项系数。(2)多项式方程常见的不同类型
10、的传感器输入-输出特性曲线有以下4种情况:(3)非线性特性曲线的“线性化”在实际使用非线性特性传感器时，如果非线性项次不高，在输入量不大的条件下，可以 用实际特性曲线的切线或割线等直线来近视地代表实际特性曲线的一段，这种方法称为传感 器的非线性特性的线性化，所采用的直线称为拟合直线。实际特性曲线与拟合直线之间的偏差称为非线性(或线性度)通常用相对误差表示，即：几种直线拟合方法二 (i两前程输出式中 如、一一最大非线性绝对误差; 理论拟合：拟合特性为传感器理论特性，与实际测试值无关。方法简单，但A L较大 过零点旋转拟合：曲线过零的传感器，拟合如图 端点连线拟合：把输出曲线两端点的连线作为拟合直
11、线 端点连线平移拟合：在端点连线拟合的基础上平移，平移距离为原来的一半2灵敏度：指传感器在稳态下的输出变化量与相应输入变化量之比，用k表示/. -芸 它表征传感器对输入量变化的反应能力。对于线性传感器，灵敏度就是其静态特性的斜率，即k = y/x为常数。而非线性传感器的灵敏度为一变量，用k = dy/dx表示。传感器的灵敏度传感器的灵敏度高，在满量程范围内是恒定的，即传感器的输出-输入特性为直线。图2-5传感器的灵敏度（a）线性传感器；（b）非线性传感器3.迟滞性：传感器在正（输入量增大）反（输入量减小）行程期间，其输出-输入特性曲线 不重合的现象称为迟滞。对于同一大小的输入信号，传感器的正反
12、行程输出信号大小不相等。产生这种现象的主要原 因是传感器敏感元件材料的物理性质和机械零部件的缺陷，例如弹性滞后、运动部件的摩擦、 传动机构的间隙、紧固件松动等。YFS迟滞yH的大小一般要由实验方法确定。用最大输出晰 AH或其一半对满量程输出的百分比表示，即 独=土竺5S 式中，为正反行程输出值间的最大差值。4. 重复性：指传感器在输入按同一方向连续多次变动时所得特性曲线不一致的程度。正行程的最大重复性偏差AR，反行程的最大偏差ARmax2和 AR中的最大者。maxiYFSXmA maxi yT迟滞性重复性5. 分辨率：指在规定测量范围内所能检测输入量的最小变化量Ax .，有时也用该值相对满量程输入值的百分数 表示min6. 漂移：指在外界干扰下，输出量发生与输入量无关的变化，包含零点漂移和灵敏度漂移等。传感器在零输入时，输出的变化称为零点偏移。零点漂移或灵敏度漂移又可分为时间漂 移和温度漂移。时间漂移是指在规定的条件下，零点或灵敏度随时间的缓慢变化。温度漂移 是指当环境温度变化时，引起的零点或灵敏度漂移。漂移可通过串联或并联可调电阻来消除。
