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1、数列的极限,、数列极限的定义,注:1)数列的极限是仅对于无穷数列而言的;2)“趋近”和“无限趋近”是不同的概念,无限趋近是指随n的无 限增大,数列中的项与常数a的距离可以任意小;3)若数列an的极限为a,则可以是从大于a的方向无限趋近 于a,也可以是从小于a的方向无限趋近于a,还可以是从a 的两侧摆动地无限趋近于a。,一般地,如果当项数n无限增大时,无穷数列an的项an无限地趋近于某个常数a(即an-a无限地接近于0),那么就说数列an以a为极限,或者说a是数列an的极限。,3我们可以将an看成是n的函数即an=f(n),nN*,an就是一个特殊的函数,对于一般的函数f(x)xR是否有同样的结
2、论?,当 时,2.几个重要极限:,(C为常数),3、数列极限的运算法则如果,an=A,,(1),(anbn)=AB,=,(B0),bn=B那么,(),(anbn)=AB,(),4。特别注意:数列极限运算法则运用的前提:()参与运算的各个数列均有极限;()运用法则,只适用于有限个数列参与运算,当无限个数列参与运算时不能首先套用.,例1:求下列极限,例2:已知,求常数a、b、c的值。,例3已知数列 an 是由正数构成的数列,a1=3,且满足于lgan=lgan-1+lgc,其中 n 是大于1的整数,c 是正数()求数列 an 的通项公式及前n项和Sn(2),课堂小结1、极限的四则运算,要特别注意四则运算的条件是否满足。2、本节复习内容是数列极限在代数,平面几何、三角、解析几何中的综合应用,尤其要注意公式S=的运用。,当 时,2.几个重要极限:,(C为常数),