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1、第三章 多维随机变量及其分布,第一节 多维随机变量第二节 边缘分布第三节 随机变量的独立性第四节 两个随机变量的函数的分布,第一节 多维随机变量及其分布,定义2.,(x,y),分布函数具有以下的基本性质：,联合分布律,它们的联合分布函数则由下面式子求出：,例1 一箱子装有5件产品，其中2件正品，3件次品每次从中取1件产品检验质量，不放回地抽取，连续两次,例2,由概率的性质,设G是平面上的一个有界区域，其面积为A二维随机变量(x,y)只在G中取值，并且取G中的每一个点都是“等可能的”，即(x,y)的概率密度为,第二节 边缘分布,把两封信随机地投入已经编好号的3个邮筒内,设,均不可能，因而相应的概
2、率均为0,可由对称性求得,再由古典概率计算得：,所有计算结果列表如下：,将只红球和只白球随机地投入已经编好号的3,不妨分别把2只红球和2只白球看作是有差别的（例如编号），由古典概型计算得,类似地计算出下表内的其他结果：,比较一下例1的表和例2的表，立即可以发现，两者有完全相同的边缘分布，而联合分布却是不相同的由此可知，由边缘分布并不能唯一地确定联合分布,第三节 随机变量的独立性,一负责人到达办公室的时间均匀分布在812时，他的秘书到达办公室的时间均匀分布在79时设他们两人到达的时间是相互独立的，求他们到达办公室的时间相差不超过5分钟（1/12小时）的概率,即负责人和他的秘书到达办公室的时间相差不超过5分钟的概率为 1/48,第五节 两个随机变量的函数的分布,由上式及概率的加法公式，有,
