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1、2023/5/29,公共管理與政治學研究方法研討班,1,主題七、相關、迴歸與預測,主講人 陳陸輝 研究員兼主任政治大學選舉研究中心,2023/5/29,公共管理與政治學研究方法研討班,2,講授主題,一、預測與變數之間的關係二、最小平方迴歸線三、預測的誤差四、OLS的特性五、迴歸模型中的適合度檢定,2023/5/29,公共管理與政治學研究方法研討班,3,迴歸的使用時機,當我們的依變數是數字資料，自變數是類別或是數字資料，可以使用迴歸分析。以模型中的自變數的變化情況，來解釋或是預測依變數的變化情況。,2023/5/29,公共管理與政治學研究方法研討班,4,線性函數的例子一,2023/5/29,公共
2、管理與政治學研究方法研討班,5,圖7.1,2023/5/29,公共管理與政治學研究方法研討班,6,線性函數,自變量依變量截距斜率X軸Y軸,2023/5/29,公共管理與政治學研究方法研討班,7,斜率與迴歸線方向,2023/5/29,公共管理與政治學研究方法研討班,8,一、李登輝與國民黨,民眾對李登輝（X）與國民黨（Y）評價之關聯性：,2023/5/29,公共管理與政治學研究方法研討班,9,皮爾森積差相關係數的計算與解釋實例,2023/5/29,公共管理與政治學研究方法研討班,10,以圖形表示變數之間的關係,民眾對李登輝（X）與國民黨（Y）評價之關聯性的散佈圖：,2023/5/29,公共管理與政
3、治學研究方法研討班,11,幾種圖形的可能,1.一直線2.一團線3.其他情況4.方向5.強弱6.關聯性與預測,2023/5/29,公共管理與政治學研究方法研討班,12,迴歸分析基本邏輯,以模型中的自變量（對李登輝評價X）的變化情況，來解釋或是預測依變量（對國民黨評價Y）的變化情況。我們想找到一條預測的迴歸線，將我們觀察值與對國民黨評價的預測值之間的誤差平方，降到最低。則這一條就是所謂的最小平方迴歸線（least-squares regression line），這種估計方法，就是所謂的普通最小平方法（ordinary least squares method,OLS method）。,2023/
4、5/29,公共管理與政治學研究方法研討班,13,二、最小平方迴歸線,Y是我們的依變量，對李登輝總統的評價。X1是我們的自變量或是解釋變量，是一個用來解釋影響李登輝先生評價的因素。0是迴歸方程式中的常數項，它的定義是當我們把其他解釋變數的值設定為0時，依變數，Y，的平均值。是解釋變數X1的係數，他表示當X1每變動1單位時，Y變動的量。則是我們模型中的誤差項，當誤差愈小，表示我們的模型愈能夠正確地預測我們的依變數。,（10.1）,2023/5/29,公共管理與政治學研究方法研討班,14,預測的方程式,2023/5/29,公共管理與政治學研究方法研討班,15,迴歸估計結果,2023/5/29,公共管
5、理與政治學研究方法研討班,16,迴歸的解釋與預測之實例,當民眾對李登輝的評價為0的時候，我們預測他對國民黨的評價為19.88分 當民眾對李登輝的評價每增加1分，他的對國民黨的評價就會增加0.502分 當一個民眾對李登輝的評價是60分的時候，我們預測他對國民黨的評價分數就是50分,2023/5/29,公共管理與政治學研究方法研討班,17,迴歸模型的適合度R-Square,其分佈介於0到1之間，被稱之為模型解釋變異量。,2023/5/29,公共管理與政治學研究方法研討班,18,R-Square的定義,1.（樣本的）決定係數2.模型解釋變異量（百分比）3.自變數對依變數的影響力4.（測量）誤差量,2
6、023/5/29,公共管理與政治學研究方法研討班,19,三、預測的誤差,是我們模型中的誤差項，當誤差愈小，表示我們的模型愈能夠正確地預測我們的依變數。,（10.1）,2023/5/29,公共管理與政治學研究方法研討班,20,迴歸估計的標準誤S.E.E.,2023/5/29,公共管理與政治學研究方法研討班,21,估計的標準誤的使用,S.E.E.告訴我們模型預測的精確程度，當它愈小，代表我們做的預測更精確，也讓我們更有信心。Achen(1982:62)認為，因為S.E.E.不受解釋變數的變異程度大小而影響且它的單位與依變數相同，所以，是一個比較好的模型適合度的判斷標準。,2023/5/29,公共管
7、理與政治學研究方法研討班,22,四、OLS的特性,當OLS對是最佳線性無偏估計(Best Linear Unbiased Estimator,BLUE)，它具有以下幾個特性：它對一個隨機變數是具有線性關係它是一個無偏估計。它的變異數最小是最有效率的估計量。,2023/5/29,公共管理與政治學研究方法研討班,23,OLS重要的假設,2023/5/29,公共管理與政治學研究方法研討班,24,線性關係,2023/5/29,公共管理與政治學研究方法研討班,25,誤差項的期望值為0,2023/5/29,公共管理與政治學研究方法研討班,26,誤差項的條件變異數均相同,2023/5/29,公共管理與政治學
8、研究方法研討班,27,誤差項的條件變異數不相同,2023/5/29,公共管理與政治學研究方法研討班,28,誤差項無自我相關,2023/5/29,公共管理與政治學研究方法研討班,29,自變數為重複抽樣固定觀察值，依變數為隨機變數,2023/5/29,公共管理與政治學研究方法研討班,30,自變數之間彼此無線性關係,下次將會詳細說明,2023/5/29,公共管理與政治學研究方法研討班,31,樣本數(n)大於自變數(k):n=k+1,不然如何解釋,2023/5/29,公共管理與政治學研究方法研討班,32,解釋變數須不為常數,常數當然無法解釋變數,2023/5/29,公共管理與政治學研究方法研討班,33
9、,模型經適當設定,不忽略重要變數、函數正確,2023/5/29,公共管理與政治學研究方法研討班,34,五、迴歸模型中的適合度檢定,1.我們要看迴歸方程式中，單一解釋變數，是否顯著，則用t 檢定。所以，該變數的估計係數與該估計係數的標準誤，決定t 檢定的結果。2.如果我們要考慮加入一個或是一組新變數，對於模型的解釋力有沒有顯著提升，此時，可以用 F 檢定。3.如果要同時考慮好幾個變數，則個別變數顯著與否，可以參考t 檢定，整組變數（整個模型）是某顯著，則可參考F 檢定。,2023/5/29,公共管理與政治學研究方法研討班,35,迴歸模型的各種資訊,1.R-Square/Adjuested R-S
10、quare2.F-test 3.SEE(Standard Error of Estimator)4.B/(S.E.)/t-value5.Standardized B(Beta),2023/5/29,公共管理與政治學研究方法研討班,36,SPSS的簡單迴歸模型操作,基本問題：政治信任是人民對於政府的信念（faith），影響的因素可以從三個角度討論。首先是個人政治社會化的過程、其次是政府或是政治人物的表現，第三個因素則是制度安排。本研究針對民眾對國民黨的喜好程度以及對於馬英九的喜好度，檢視政治社會化以及對政治人物好惡，是否影響其政治信任。,2023/5/29,公共管理與政治學研究方法研討班,37,
11、指標建構,本研究運用以上資料建構一個政治信任的指標，數值愈大，表示信任程度愈高。數值經過重新編碼，每一題以1表示信任感相當低，4表示信任感極高，四個題目取其平均值，新的數值分佈介於1到3.5之間，平均數為2.17標準差為0.44，內在一致信的信度檢定結果（Cronbachs）為0.60。,2023/5/29,公共管理與政治學研究方法研討班,38,自變數,對執政黨的喜好程度：N2010J6C010其他數值改為系統遺漏值（system missing）,2023/5/29,公共管理與政治學研究方法研討班,39,迴歸模型的操作,Analyze Regression Linear先放入依變數：D7NS
12、4自變數：N2N,2023/5/29,公共管理與政治學研究方法研討班,40,對執政黨好惡與政治信任,研究假設：從政治社會化的角度出發，本研究認為：民眾對於執政黨的好惡，會影響其政治信任。統計虛無假設：統計對立假設：,2023/5/29,公共管理與政治學研究方法研討班,41,對執政黨好惡與政治信任的估計結果,2023/5/29,公共管理與政治學研究方法研討班,42,對執政黨好惡與政治信任的模型解釋,統計解釋：從表一中可以發現：民眾對國民黨的喜好程度，對其政治信任具有顯著影響力。,2023/5/29,公共管理與政治學研究方法研討班,43,對執政黨好惡與政治信任的模型解釋,研究論文：本研究運用四個變
13、數建構的政治信任量表，並進一步分析民眾對於執政黨的好惡情況會不會影響其政治信任。表一中發現：民眾對國民黨的喜好程度，對於民眾政治信任具有顯著影響。民眾對國民黨的好惡程度愈高，其政治信任愈高。當民眾對國民黨的喜好程度每增加一個單位，其政治信任就增加0.051單位。,2023/5/29,公共管理與政治學研究方法研討班,44,迴歸模型的操作,Analyze Regression Linear先放入依變數：D7NS4自變數：J6C,2023/5/29,公共管理與政治學研究方法研討班,45,對執政黨好惡與政治信任,研究假設：從政治究責（accountability）出發，本研究認為：民眾對於執政者的好惡
14、，會影響其政治信任。統計虛無假設：統計對立假設：,2023/5/29,公共管理與政治學研究方法研討班,46,對馬英九好惡與政治信任的估計結果,2023/5/29,公共管理與政治學研究方法研討班,47,對馬英九好惡與政治信任的模型解釋,統計解釋：從表一中可以發現：民眾對馬英九的好惡程度，對其政治信任具有顯著影響力。,2023/5/29,公共管理與政治學研究方法研討班,48,對執政黨好惡與政治信任的模型解釋,研究論文：本研究運用四個變數建構的政治信任量表，並進一步分析民眾對於執政黨的好惡情況會不會影響其政治信任。表二中發現：民眾對馬英九的喜好程度，對於民眾政治信任具有顯著影響。民眾對馬英九的喜好程度愈高，其政治信任愈高。當民眾對馬英九的喜好程度每增加一個單位，其政治信任就增加0.048單位。,2023/5/29,公共管理與政治學研究方法研討班,49,尋找研究問題,政治信任政治支持影響因素（起源）政治重要（後果）,
