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1、第二节参数方程,一、参数方程的概念一般地，在平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标x，y都是某个变数t的函数 并且对于t的每一个允许值，由方程组所确定的点M(x，y)都在这条曲线上，那么方程就叫做这条曲线的，联系变数x，y的 叫做参变数，简称 相对于参数方程而言，直接给出点的坐标间关系的方程叫做,参数方程,变数t,参数,普通方程,二、参数方程和普通方程的互化1曲线的参数方程和普通方程是曲线方程的不同形式，一般地，可以通过 而从参数方程得到普通方程2如果知道变数x，y中的一个与参数t的关系，例如，把它代入普通方程，求出另一个变数与参数的关系，那么 就是曲线的参数方程3在参数方程与普通方程的互
2、化中，必须使x，y的 保持一致,消去参数,xf(t),yg(t),取值范围,三、圆的参数方程如图所示，设圆O的半径为r，点M从初始位置M0(t0时的位置)出发，按逆时针方向在圆O上作匀速圆周运动，设M(x，y)，则这就是圆心在原点O，半径为r的圆的参数方程其中参数的几何意义是OM0绕点O 旋转到OM的位置时，OM0转过的 圆心为(a，b)，半径为r的圆的普通方程是(xa)2(yb)2r2，它的参数方程为：,逆时针,角度,四、椭圆的参数方程,五、直线的参数方程经过点M0(x0，y0)，倾斜角为 的直线l的普通方程是，而过M0(x0，y0)，倾斜角为的直线l的参数方程为,yy0tan(xx0),故
3、选D.答案：D,答案：C,3(2013年上海奉贤区模拟)已知点P(3，m)在以点F为焦点的抛物线(t为参数)上，则|PF|()A1 B2C3 D4解析：将抛物线的参数方程化为普通方程为y24x，则焦点F(1,0)，准线方程为x1，又P(3，m)在抛物线上，由抛物线的定义知|PF|3(1)4.答案：D,答案：50,答案：M1在曲线C上，M2不在曲线C上,考向一参数方程与普通方程互化例1(2012年高考课标全国卷)已知曲线C1的参数方程是(为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是2，正方形ABCD的顶点都在C2上，且A，B，C，D依逆时针次序排列，点A的极
4、坐标为(2，)(1)求点A，B，C，D的直角坐标；(2)设P为C1上任意一点，求|PA|2|PB|2|PC|2|PD|2的取值范围,考向二直线与圆的参数方程,考向三圆锥曲线的参数方程例3(2013年南京模拟)在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数,答案：2,【思路导析】(1)将M、N两点的极坐标化为直角坐标，进而求出点P的直角坐标，由此可得直线OP的平面直角坐标方程(2)将直线l与圆C的方程都化为平面直角坐标方程再去判断位置关系,【名师点评】解坐标系与参数方程综合问题的关键是对基本概念理解，对常见曲线的参数方程、极坐标方程应该理解方程的由来，掌握方程的表示形式研究极坐标方程和参数方程表示曲线的性质时，最好转化为我们熟悉的直角坐标系下的情境，这样可以把不熟悉的问题转化为熟悉的问题,答案：2,本小节结束请按ESC键返回,
