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1、2.4 消费者的最优选择,在分别对消费者的偏好和预算约束进行考察之后，本节将二者结合在一起，从经济学上考察消费者最优选择及其均衡条件。“人们总是选择他们能支付起的最佳商品束”，现在，我们可用更专业术语把这个思想表述为“消费者从他们的预算集合中选择偏好最高的商品组合”从数学上看，确定消费者均衡就是求解下述约束条件极值：,2.4.1 最优选择-消费者均衡（图示法，图2.13）,可支付集合,x1,x2,一定价格与收入水平下的商品1和商品2的最优选择，称作消费者需求（束）（demanded bundle）。不同价格下，消费者需求束组合就是需求函数。x1*0 and x2*0称作内点解从几何上看，消费者
2、的均衡的条件是边际替代率等于预算线的斜率，这表明消费者消费两种商品的边际效用之比必须等于商品的价格之比，即无差异曲线与预算曲线相切。,最优选择-消费者均衡,最优选择(x1*,x2*)满足全部收入都用于消费 能给其带来最高效用水平的消费束 所以，最优消费位置在无差异曲线与预算线的切点上,x1,x2,x1*,x2*,反例：不相切边界解,最优选择必须真的符合相切条件吗？答案是否定的。在以下三种特殊的反例：一、没有切线，在某些点上的左右极限不相等二、边界最优三、不止一个切点与凹偏好（如图2.A.1，P49）,2.4.2 几种不同的需求函数,我们写出依赖于价格和收入的（马歇尔）需求函数表示为：x1*(p
3、1,p2,m)和x2*(p1,p2,m)对于每一组不同价格和收入来说都将有一个不同的商品组合成为消费者的最优选择。不同偏好将导致不同的需求函数,（一）完全替代品,x2,无差异曲线,预算线,x1,用图形找最优选择：绘制出无差异曲线和预算线，然后找出预算线与最高无差异曲线的接触点，该接触点的商品束组合就是最优选择。（角点解）,完全替代品的需求函数,P40，完全替代品的需求相对价格变化的反应有时麻木，有时过敏,（二）完全互补品,x1,x2,U(x1,x2)=minax1,x2,x2=ax1,（三）中性品和厌恶品,中性品时，消费者把他所有的钱都花费在他所喜爱的商品上，而不购买任何中性物品。如果是劣等品
4、，也同样。如果1是商品，而2是厌恶品，那么需求函数是:,（四）凹偏好,消费者不认为平均消费束比极端消费束更好。,x1,x2,更好,黑点并非是最优选择，因为绿点处于更高的无差异曲线上,（五）柯布-道格拉斯偏好,（一）效用函数U(x1,x2)为C-D效用函数-消费者具有良好性状偏好，预算约束为：p1x1+p2x2=m，求消费者需求函数。,1.均衡条件求解法：（p56支p79）根据消费者均衡的条件，边际替代率应当等于商品的价格比率。因此可以先求出边际替代率并令其等于商品的相对价格，于是有：,2.非约束最大化求解法：根据预算约束p1x1+p2x2=m求出x2并将其带入目标函数，可以得到一个新的包含约束
5、条件的目标效用函数，即,求这一效用函数的一阶导数并令其为零得：,3.约束条件极值求解法-根据目标函数和约束条件p1x1+p2x2=m建立拉格朗日函数，即：,需求函数：,2.4.3 税收类型的选择（所得税与数量税简单比较）,数量税（商品税）是根据商品的消费量课征的，所得税则是对收入课征的。如果政府想要增加一定数量的收入，是征收数量还是征收所得税好？首先，分析数量税：原预算约束 p1 X1+p2X2=m 如果按税率t对x征税预算线变为（p1+t)X1+p2 X2=m(数量税提高了消费者价格）,所得税的情况：原预算约束 p1 X1+p2X2=m 预算线变为 p1X1+p2 X2=m-R（政府增加相同
6、数量的收入R=tX1）含所得税的最优选择,其 y 斜率=-p1/p2，平移y*初始选择X*含数量税的最优选择,其 斜率=-(p1+t)/p2,所得税优于数量税结论的说明,特殊商品，它仅适用于一个消费者的特定偏好情况，而当全体消费者是否都有这种偏好，比如香烟，酒这类特殊商品，有效性就存在问题。我们假定对所得课是一次性支付，即这种税仅改变消费者必须花费的货币数量，但不影响他必须作出的任何选择（不太现实）。忽视政府征收成本与审核费用,小结,消费者最优选择是消费者在预算集中里选择出来的处在最高无差异曲线上的商品束。最优商品束的特征一般由无差异曲线的斜率（MRS）与预算线的斜率相等这个条件来表示。如果每个人在两种（多种）商品上面临相同的价格，那么他们就有相同的边际替代率（MRS与p之间的关系）,
