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1、电学综合计算题的特点、分类及解题方法武穴市第二实验中学 刘志胜一、电学综合题计算题的特点电学综合题计算题充分利用电学重点知识间相互的联系，物理现象的变化来体现多个物理过程；需要学生对电学的计算公式，熟记于心，并会应用，可以培养和考查学生思维的灵活性、深刻性及运用数学、物理方法解决实际问题能力的一类试题。电学综合题因其综合性强、题中信息量大、电路复杂多变以及能力要求较高等因素，而成为中考试题中的压轴题，也是区分度很高的一类题。电学综合题能够锻炼同学们分析问题、解决问题的能力，是初中物理的重点内容，现对这一重要题型做一分类剖析，以帮助同学们掌握该题型的特点与解法。一、电学综合题计算题的分类一、普通
2、型这类题已知条件较少，难度不大，如果题中无图，做题时自己画出简易电路图可以帮助解题；另外，同是求功率，但在串联和并联的电路中要灵活地选择不同的公式。例1如图21所示电路，电源电压保持不变。在甲图中，闭合开关S，电压表示数为4V，电流表示数为0.4A；乙图中，闭合开关S，电压表示数为6V。求：（1）R1 、R2的阻值；（2）乙图中电流表示数。解析 （1）从题图乙可知，电源电压为6V，故在题图甲中，当开关闭合后，电阻R1两端的电压为4V，电阻R2两端电压为2V，而两个电阻串联，通过它们的电流都为0.4A，根据欧姆定律可分别求出它们的电阻。（2）题图乙中电阻R1、R2并联，两端电压都是6V，根据欧姆
3、定律I=U/R可分别求出通过电阻R1、R2的电流，而电流表的示数就是通过R1、R2的电流之和，故可求出。二、图表计算型图表型计算题以图像、图形和数据表格为试题的信息来源，解决方法一般是仔细阅读、观察、分析图像、图像或数据表格中蕴涵的物理信息，尽可能的利用题目所提供的数据，充分挖掘图像和图像以及数据表格中包含的物理信息，从而将问题解决。例2小虎的妈妈购买了一台家用豆浆机，其部分技术参数如下表： 说明书介绍了制作豆浆的过程：按合适的比例把豆料、清水放人豆浆机中，经过预热、打浆、加热等程序，即可制成熟豆浆，其中打浆和加热是交替进行的。请根据以上材料解答下列问题：(1)在额定电压下，打浆时通过电动机的
4、电流是多大？(2)在用电高峰时段，家用电压是200V，加热30s，豆浆机消耗的电能是多少？（假设加热器的电阻丝的阻值不随温度的变化而变化）解析 在近几年的中考试题中，针对家用电器的铭牌为素材的试题较为频繁的出现，此类题的解答中，首先要清楚家用电器铭牌中相关数据的物理意义，接着要注意用电器的分段工作时对应的功率和时间可能是不同的，最后结合欧姆定律和串联、并联电路的特点、电功率的知识而展开计算。(1)在额定电压下，打浆时通过电动机的电流为额定电流，设为I1，由P额I1U额，则I1P额/U额200W/220V0.91A(2)设加热器的电阻丝的阻值为R，则RU2额/P额(220V)2/1210W=40
5、当实际电压为U实200V时，则加热器的实际功率P实U2实/R(200V)2/40=1000W加热30 s豆浆机消耗的电能WP实t = 1000W30s3104J三、开关控制型这类题是通过开关的闭合与断开改变电路，增加了问题的难度，分析电路的连接方式是解此类题的关键，而画出等效电路图恰能化难为易。例3 如图11所示的电路中，R16，R220，R330，电源电压保持不变。当S1、S2都闭合时，电流表的示数是0.6A，求：(1)电源电压是多少?这时R2中的电流是多少?(2)当S1、S2都断开时，1分钟R1产生的热量是多少?解析 在此电路中，由于开关的通断会形成不同的电路。先分析不同电路中的特点，再根
6、据欧姆定律及串联、并联电路的特点来解答。当S1、S2都闭合时，由于R1电阻被短路，此时两个电阻R2与R3是并联的，先求出其并联后的总电阻，再根据U=IR来计算电源电压；当S1、S2都断开时，两电阻R1与R2是串联的，先求出其串联后的总电阻及电路中是电流，再根据Q=I2Rt来计算电阻R1产生的热量。（1）当S1S2都闭合时，R1被短路，R2和R3并联，因此电源电压为： .R2中的电流为：.（2）当S1S2都断开时，R1与 R3串联接入电路，此时电路中的电流为；1分钟R1产生的热量是四、滑动变阻器控制型这类题应注意滑动变阻器的滑片移动引起电路的电流、电功率等发生变化。注意分析变化前后电路连接情况的
7、变化、电阻的变化，分析每部分电路哪些量发生了变化，哪些量没有变化。例4研究表明，在汽车中听音乐有助于减轻驾驶途中的疲劳，使驾驶者、乘坐者身心感到轻松愉快，某品牌汽车上的收音机的基本结构可以简化成如图所示的电路，其中R1代表机体电阻，R2为音量控制电阻，R2的最大电阻为750，R3为扬声器的等效电阻，电源电压为4。5V，问：当滑片P滑到a端时，流过电源的电流为0.015A，此时电路中的总电阻为多少？机体电阻R1消耗的电功率为多少？当滑片P滑到什么位置时，扬声器音量最大？为什么？解析 当滑片P滑到a端时，R3被短路，R1、R2并联，由欧姆定律分别求出总电流I和支路电流I2，再由并联电路电流的关系求
8、出I1，最后由P=UI求出R1消耗的电功率。当滑片P滑到b端时，扬声器两端电压最大，故通过扬声器的电流也最大，它消耗的电功率最大，所以音量就最大。（1）当滑片P滑到a端时，R3被短路，R1、R2并联电路的总电阻：I1=I- I2=0.015A-0.006A=0.009A(2) 当滑片P滑到b端时，所以音量就最大,因为此时扬声器两端电压最大(或者电流最大，它消耗的电功率最大)。五、开关和滑动变阻器结合型这类题在中考物理中出现较多,电路虽然复杂些,但一般仍为串联或并联电路,在解题时,应分别分析开关和滑动变阻器对电路的影响,要求运用数学知识处理物理问题能力有所提高.图22例5如图22所示，电源电压U
9、保持不变，滑动变阻器R2的最大阻值为50。当S闭合、S1断开，P在b端时，灯泡L的功率为0.4W，电流表的示数为0.2A；当S 、S1均闭合，P在a端时，电流表的示数为1.5A。求： （1）灯L的电阻RL和电源电压；（2）电阻R1的阻值。（不考虑温度对电阻的影响）解析 此题是关于欧姆定律的应用题，同时要针对每种不同的情况画出其等效电路图，能方便解题。当S闭合、S1断开，P在b端时，电阻R1未接入电路，灯泡L与滑动变阻器R2（最大阻值）串联在电路中，则有电源电压U总=I总1（RL +R2）；当S 、S1均闭合，P在a端时，滑动变阻器未接入电路，灯泡L与电阻R1并联在电路中，电流表测量干路中的电流
10、，则有电源电压U总=I总2 R总，且1R总= 1RL +1R1；对于灯泡的电阻可通过其功率与电流的关系得出。代入数据到上述公式中即可求出相应的结果。六、范围变化及综合计算型此类问题综合性高，考查知识较全面。解题时需明确题目中对应的可有两至三乃甚四种的不同状态，题目中往往以分号或“如果一词表明。由于有不同的电路状态，因此使用公式计算更加要注意“同时性”，注意不同状态下的“定量与“变量、并前后联系。例6如图所示，电源电压为12V，且保持不变，已知滑动变阻器R3的最大阻值为20，定值电阻R1=10，R2=15，电流表的量程为0.6A。（1）S、S1闭合，S2断开时，要使电流表的示数最小，则滑动变阻器
11、的滑片P应滑到何处?此时电压表的示数为多少?10min内电流通过R1产生的热量是多少?（2）S、S2闭合，S1断开时，求电路允许消耗的最大功率。解析 解答的关键是根据每一种不同的情况画出其等效电路，根据欧姆定律的公式I=UR或功率计算变形公式P=U2R来判断。在简化的等效电路中运用串联、并联的特点与欧姆定律来进行计算即可。当S、S1闭合，S2断开时，定值电阻R1与滑动变阻器串联，欲使电流表示数最小，据公式I=UR（因为电源电压是不变的）知，此时电路中的电阻要最大，故滑动变阻器的滑片应置于最大阻值处。S、S2闭合，S1断开时，定值电阻R2与滑动变阻器串联，欲使电路中的功率最大，据公式P=U2R（
12、因为电源电压是不变的）可知，此时电路中的电阻要最小，故滑动变阻的滑片应置于最小值处，即滑动变阻器实际接入电路的电阻为0。（1）当滑片滑至最左端时，电流表的示数最小，此时定值电阻R1与滑动变阻器R3串联，则R=R1+R3=10+20=30，I=UR=12V30=0.4A， 则U3=IR3=0.4A20=8V ，Q1=I2R1t=（0.4A）210600s=960 J （2）当滑片滑至最右端时，电路中消耗功率最大，此时电路中只有定值电阻R2，此时电路中允许的最大电流为I=UR2=12V15=0.8A0.6A，故电路中的最大功率 P最大=UI最大=12V0.6A=7.2W 三、电学计算题解题策略电学
13、计算题大致可分为两类：一类是电路不变化的题目，另一类是电路变化的题目，如变阻器滑片的移动、开关的断开闭合等，解题时要注意电路连接方式的变化。解题的一般步骤：1读懂题意：（1）搞清楚电路的连接情况，有时需要根据题意画出等效电路图。（2）明确电流表、电压表测哪部分电路。（3）分析题目要求解决的问题是什么，已知条件和已知量有哪些，包括一些隐含条件如：电源电压不变、定值电阻阻值不变。2仔细审题：综合运用电学公式定律、串并联电路特点、比例关系等，（1）分析电 路由哪几部分组成，各部分物理量之间有什么关系。 (2)从已知条件出发，分析题中各部分电路（包括总电路）已知了哪些量，进一步可知道哪些量，直到题中要
14、求量。例如：对于一个电阻，电流I、电压U、电阻R、电 功率P四个量中知道其中两个就可以求出另外两个，如果还能知道时间t，又能求出消耗的电能W和产生的热量Q。再如：串联电路中知道通过一个元件的电流就知道了其它所有元件的电流； (3)从要解决的问题出发，思考要求出这个量需要知道哪些量，直到题中已知量。（4）综合分析已知量和要求量，选择合适的公式、方法。电路变化的题目要注意分析变化前后电路连接情况的变化、电阻的变化，分析每部分电路哪些量发生了变化，哪些量没有变化。3确定解题方法：大部分题目可根据已知条件，运用电学公式定律、串并联电路特点、比例关系等逐步求解，也有一些需要利用等量关系来列方程或方程组求
15、解。解题要注意的问题：1运用好三个渠道即通过电学公式定律、通过串并联电路特点、通过比例关系求解;两个隐含条件即电源电压不变、定值电阻阻值不变；一个桥梁即电阻或电阻之比。 2要根据已知量和要求量来选择运用哪个公式或规律，选择的公式或列出的关系式、方程式中要尽可能多包含已知量和要求量。 3要注意某些规律的前提条件，注意统一单位，注意公式中各量的对应关系。电路变化的题目要注意电路安全、工作正常，比如元件的额定电压、电流表电压表的量程、滑动变阻器的最大阻值以及允许通过的最大电流等。四、巩固训练1、标有“220V 800W”的用电器串联一个变阻器，让用电器在220伏和200伏的电压间工作。电路的电源电压
16、为220伏，求：（设用电器的电阻是不变的）（1）用电器的电阻多大？（2）应选变阻范围为多大的滑动变阻器？2、把电阻R1和R2串联后接到电压为12伏的电路上时，通过R1的电流为0.3安，R2上两端的电压为4.5伏。若将R1和R2并联后接到同一电路上，求：（1）并联后电路的总电阻为多少？（2）通过R1、R2的电流强度各是多少？3、一灯泡和变阻器串联，接在54伏的电源上，而灯泡两端所需的电压为36伏，灯泡的电阻r10欧。欲使灯泡上电压恰好是36伏，串联的变阻器接入电路的电阻丝电阻为多少？4、某电灯正常工作时，灯的两端电压为24伏，电灯中通过的电流为0.5安。若把它接在36伏的电源上，要使灯正常工作，
17、需要串联一个多大的电阻？5、灯泡L1上标有“80 0.1A”，灯泡L2上标有“20 0.2A”。将它们并联接在某电源两端，在不损坏灯泡的情况下，恰使其中的一只小灯泡正常发光。求：（1）电源电压是多大？（2）此时干路电流是多大？6、如图所示电路，已知电源电压为6V，R1的阻值为2，R2的阻值为3，R3的阻值为6。求（1）S1、S2都闭合时电流表的示数；（2）S1、S2都断开时电路的总功率。电热开水瓶型号WSD880电源220V50HZ额定功率700W容量5.5L7、下图是广东顺德市伟士德电器燃具厂生产的电热开水瓶的铭牌。经实践验证，当开水瓶内装有体积为2L、温度为20的水时，电热开水瓶正常工作2
18、5min可将水加热至沸腾（当时气压为标准大气压）。求：（1）电热开水瓶在烧水过程中消耗的电能是多少焦？ （2）如果在用电高峰时间使用，电源的实际电压只有198V，则此时该电热开水瓶的实际功率是多少瓦？（设电热开水瓶的电阻不变）8、在图所示电路中，闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P，当电压表的示数为6V时，电流表示数为0.5A；当电压表的示数为7.2V时，电流表示数为0.3A，则电阻R0为多少，电源电压为多少V9、如图所示，电源电压不变，当S1闭合，S2断开时，电流表读数是0.4A，电压表读数是2V，当S1断开，S2闭合时，电流表读数为0.2A，电压表读数是4V。求：（1）R1、R2的阻值（2）
19、定值电阻R的阻值和电源电压。10、各种家用电器进入了普通家庭后，楠楠同学统计出家里现有家用电器及其额定功率分别如下：（额定电压均为220伏）（1）楠楠同学家安装的电能表如图所示，问她家里的电路能承受的用电器的最大功率是多少？简要写出计算过程。（2）楠楠家想再买一个900瓦的电热水器，请你分析一下，新增加这个用电器后，可能会出现什么现象？通过计算说明理由。她家的用电器在使用过程中应注意什么？11、如图所示，电源电压为18.5V，定值电阻R010，当S1、S2都闭合且滑片P置于滑动变阻器的右端时，电流表的读数是2.22A，当S1、S2都断开且滑片P置于滑动变阻器的中点时，电流表读数为0.5A，灯泡
20、正常发光求：（1）滑动变阻器的最大电阻值 （2）灯泡的额定功率及其电阻值12、饮水机是一种常见的家用电器，其工作原理可简化为如图所示的电路，其中S是一个温控开关，R1为发热板，当饮水机处于加热状态时，水被迅速加热，达到预定温度时，开关S自动切换到另一挡，饮水机便处于保温状态。（1）试确定温控开关S接a或b时，饮水机分别对应的工作状态。（2）若饮水机加热时发热板的功率为550W，而保温时发热板的功率为88W，求电阻R2的阻值（不考虑温度对阻值的影响）。13、如图所示，R120，R240，电源电压、灯丝电阻保持不变。（1）当开关S1、S2都闭合时，电流表A1的示数是0.6A，小灯泡恰好正常发光，请
21、求电源电压和小灯泡的额定电压各多少？（2）当开关S1、S2都断开时，电流表A2的示数是0.2A，求小灯泡的电阻和实际功率？（3）小灯泡的额定功率是多少？1、（1）60. 5 （2）0-6.052、（1）9.375 （2）0.48A，0.8A 3、5欧4、245、（1）4V （2）0.25A6、解：（1）S1、S2都闭合时，R2、R3并联 总电流IU/ R2 U/ R36/36/6A3A （2）S1、S2都断开时，R1、R2串联 总功率P/（R1R2）36/（23）W7.2W 答：电流表示数为3A，总功率为7.2W。7、解：（1）WPt700W2560s1.05106J （2）设额定功率为P/R
22、 实际功率为P实U实/R /P/P实/ U实 解之得：P实P U实/700W（198V）/（220V）567W8、6 9 V9、（1）5 20 （2）10，6V10、（1）P大UI220102200（W） （2）PP1P2P3P4P5P6P7200250902251257005002090（W）因为电能表允许的最大负荷P大2200W，若增加一个900W的电热水器，所有用电器一起工作时，P总20909002990W比最大负荷大很多，令电能表过载，所以，可能会损坏电能表，甚至引起火灾。她家里的用电器使用应注意不能同时使用，应分开使用，或者进行线路改造后再添置电热水器。11、解：（1）当S1、S2都闭合且滑片P置于滑动变阻器的右端时，流过R0的电流 流过滑动变阻器的电流I2.22 A1.85 A0.37A 滑动变阻器的最大电阻值： （2）当S1、S2都断开且滑片P置于滑动变阻器的中点时，变阻器与灯泡串联 电路中总电阻： 灯泡的电阻： 灯泡的额定功率：12、（1）S接a为保温状态，S接b为加热状态（2）加热时，工作，断开保温时与串联 13、（1）U总12V UL12V （2）RL20 P实0.8W （3）P额7.2W
